九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

1、九上數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題1.用配方法解一元二次方程x26x5=0,則方程變?yōu)椋?）A.（x6)2=41 B.（x3)2=14 C.（x6)2=41 D.（x3)2=142.若關(guān)于x的方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則K的取值范圍是（ ）A.k1 B.k1且k0 C.k1 D.k1且k03.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為，則由題意列方程應(yīng)為（ ）A. B.C. D.4.解下列方程：（1）x26x10； （2）x22x350； （3）3x22(x1)=0； （4）4(x1) (x3)x3；（5）； （6）； （7）； （8）.5.

2、一元二次方程的一個(gè)根為1，且滿足等式，求方程的根。6.已知，是方程的兩實(shí)數(shù)根，求 的值. 求()2的值.7.小華將勤工儉學(xué)掙得的100元錢(qián)按一年定期存入銀行，到期后取出50元來(lái)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的年利率又下調(diào)到原來(lái)的一半，這樣到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不計(jì)利息稅）8.百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷

3、售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？9.在第九屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦前夕，福樂(lè)多超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：第九屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)吉祥物“圓圓”平均每天可售出20個(gè)，每個(gè)盈利40元。為了迎接九運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每個(gè)降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2個(gè)。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每個(gè)應(yīng)降價(jià)多少？ABCD10.已知，如圖，在RtABC中，C=90°，過(guò)點(diǎn)B作BDAC，且BD=2AC，連接AD試判斷ABD的形狀，并說(shuō)明理由11. 已知，如圖 2410所示，在 RtABC中

4、，AB=AC，A90°，點(diǎn)D為BA上任一點(diǎn)，DFAB于F，DEAC于E，M為BC的中點(diǎn)試判斷MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論12. 如圖，EF為梯形ABCD的中位線AH平分DA B交EF于M，延長(zhǎng)DM交AB于N求證：AADN是等腰三角形BACDFEG13.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，連接BG、DE.探究BG與DE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能重合的兩個(gè)三角形，若存在，請(qǐng)指出，并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCDEF1214.如圖，ADFE，點(diǎn)B、C在AD上，12，BFBC.求證：四邊形BCEF是菱形若ABBCCD，求證：ACFBDE.1

5、5.如圖，分別以的直角邊AC及斜邊AB為邊向形外作等邊，等邊已知BAC30°，EFAB于F，連結(jié)DF（1）試說(shuō)明ACEF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形16如圖（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H（1）求證：CFCH；（2）如圖（2），ABC不動(dòng)，將EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到BCE=時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論ACDBMEFH圖（1）ACDBMEFH圖（2） 17. 如圖1，在ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若B、P在直線a的異側(cè)， BM直線a于點(diǎn)M，CN直線a于點(diǎn)N，連接

6、PM、PN；（1） 延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）。j 求證：BPMCPE；k 求證：PM = PN；（2） 若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B、P在直線a的同側(cè)，其它條件不變。此時(shí) PM=PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變。請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN 的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說(shuō)明理由。aABCPMN圖2a圖1ABCPNM圖3BPACMNa18.如圖1，若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有 AG=CE，AGCE.（1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，AG=CE是否成立？若

7、成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，延長(zhǎng)CE交AG于H，交AD于M.AD圖2FEBCGADBCEFHM圖3ABCDEF圖1G求證：AGCH； 當(dāng)AD=4，DG=時(shí)，求CH的長(zhǎng).19.如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上,AE，BF交于點(diǎn)O,AOF90°.BACDFHOEG圖2BACDFEO圖1（1）求證：BECF.（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點(diǎn)O，F(xiàn)OH90°, EF4.求GH的長(zhǎng).（3）已知點(diǎn)E，H，F(xiàn)，G分別在矩形ABCD的邊AB

8、，BC，CD，DA上，EF，GH交于點(diǎn)O，F(xiàn)OH 90°,EF 4. 直接寫(xiě)出下列兩題的答案：如圖3，矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成，求GH的長(zhǎng)； 如圖4，矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成，求GH的長(zhǎng)（用n的代數(shù)式表示）.BACDFEOGH圖3BACDEOGH圖420.（1）如圖1，已知正方形ABCD與正方形DEFG，點(diǎn)A、D、E三點(diǎn)共線，則SADG SDCE.（填“”,“”或“”）（2）如圖2，將圖1中正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針轉(zhuǎn)到如圖的位置，則SADG SDCE（填“”,“”或“”）.請(qǐng)說(shuō)明理由.GABCDEF圖1圖2BAECADFG圖3HKFGEDBACA（3）如圖3，以ABC三邊向外作三個(gè)正方形，分別為正方形AEDC、正方形CFGB正方形ABHK，并且ABC的邊AC長(zhǎng)為5，邊AB長(zhǎng)為4，則三角形AKE，三角形CDF，三角形BGH的面積和的最大值為 。2