人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程因式分解法 講義無(wú)答案

1、初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4講：因式分解法一：知識(shí)點(diǎn)講解知識(shí)點(diǎn)一：用因式分解法解一元二次方程 概念：先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 依據(jù)：若，則或 步驟：1. 移項(xiàng)：將方程的右邊化為02. 化積：把左邊因式分解成兩個(gè)一次式的乘積3. 轉(zhuǎn)化：令每個(gè)一次式都等于0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程4. 求解：解這兩個(gè)一次方程，他們的解就是原方程的解例1：解下列一元二次方程知識(shí)點(diǎn)二：選擇合適的方法解一元二次方程方法名稱理論依據(jù)適用范圍直接降次法平方根的意義形如或(，)的一元二次方程配方法完全平方公式所有一元二次方程公

2、式法配方法因式分解法若，則或一邊為0，另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的積的形式的一元二次方程 在沒(méi)有規(guī)定解法時(shí)，解一元二次方程可以按下列次序選擇解法：直接降次法因式分解法公式法配方法 如果二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)，用配方法比較簡(jiǎn)單，否則，因其步驟較為繁瑣，一般不用配方法例2：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋憾褐R(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：用因式分解法解一元二次方程1. 經(jīng)計(jì)算，整式與的積為，則一元二次方程的根為（ ）A.，B.，C.，D.，2. 方程的根是（ ）A.B.C.，D.，3. 解方程：知識(shí)點(diǎn)二：選擇合適的方法解一元二次方程4. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋喝侯}型分析題型一：用因式分解法解特殊形式

3、的一元二次方程例1：用因式分解法解下列方程：題型二：用因式分解法解一般形式的一元二次方程例2：用因式分解法解方程：四：習(xí)題1：選擇題1) 已知，則的值為（ ）A.1或-3B.1C.-3D.-1或32) 方程的兩根分別為（ ）A.和B.和C.和D.和3) 解方程的適當(dāng)方法是（ ）A.直接開(kāi)平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法4) 方程的根是（ ）A.B.C.，D.，5) 我們解一元二次方程時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為，從而得到兩個(gè)一元一次方程：或，進(jìn)而得到原方程的解為，。這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）A.轉(zhuǎn)化思想B.函數(shù)思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.公理化思想6) 在解方程時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：由于5=15，可令，得方程的根，。乙同學(xué)說(shuō)：應(yīng)把方程右邊化為0，得，再分解因式，即，得方程的根為，對(duì)于甲、乙兩名同學(xué)的說(shuō)法，下列判斷正確的是（ ）A.甲錯(cuò)誤，乙正確B.甲正確，乙錯(cuò)誤C.甲、乙都正確D.甲、乙都錯(cuò)誤2：填空題7) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，規(guī)定，如，若，則的取值是 。8) 一元二次方程的較大的根是 。9) 方程的解是 。10) 方程的根是 。1