人教版七年級數學下冊712平面直角坐標系學案無答案

1、7.1.2 平面直角坐標系（1） （ 編寫人：橫溝中學 李群 審核人： 橫溝中學 余麗紅）學習目標：1認識平面直角坐標系，掌握平面直角坐標系內點的坐標與有序實數對是一一對應關系2會用坐標表示點，能根據坐標畫出點的位置（重點）3滲透對應關系，提高學生的數感一、自主學習案1什么是數軸？數軸上每個點與實數是什么對應關系？2 . 什么是平面直角坐標系？怎樣表示平面直角坐標系內點的坐標？ 3坐標平面內點的坐標與有序實數對是什么樣的關系？ 二、課堂探究案（一）【解決問題】（經過學生的獨立思考，然后小組合作交流，教師指導并修正結論，生生合作，師生合作解決上述3個問題.）（二）【知識歸納】預習課本P6566

2、頁，并思考：1數軸是規(guī)定了 原點 、 正方向 和 單位長度 的直線，數軸上每個點對應一個實數，這個實數就叫這個點在數軸上的 坐標 2 . 在平面內，由兩條 互相垂直 、 原點 重合的數軸組成 平面直角坐標系 其中，水平的數軸稱為橫軸或者x軸，習慣上取向右方向為正方向；豎直的數軸稱為縱軸或y軸，習慣上取向上方向為正方向；兩數軸的垂足為兩數軸的原點，即為平面直角坐標系的原點 3坐標平面內點的坐標與有序實數對是 一一對應 關系 （三）【知識探究】探究一自主探究：情境引入： 數軸上的點的位置可用它們所對應的實數來表示，如圖1：A、B、C三點在的位置表示為實數-4、 2、 5；那么平面內數軸之 圖1外的

3、點，如圖中的點D、E、F ，又該如何 表示它們的位置呢？合作探究（經過學生的獨立思考，然后小組合作交流）：在圖3中，請寫出點A、B、C、M、N的坐標【思路導航】1. 有了平面直角坐標系，平面內的點就用一個有序實數對來表示，稱為點的坐標2. 點的坐標找法如A點，由A點分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是 ，垂足N在y軸上的坐標是 ，即A的橫坐標是 ，縱坐標是 ，那么點A的坐標是（ ， ）3. 類似地，請你寫出點B、C、D、O的坐標（學法指導：先由學生合作交流，再由老師規(guī)范解答過程） 知識歸納：1. 平面內點的位置可以用一個 有序實數對 來表示，叫做點的坐標。通常當平面坐標系中有一點A，

4、過點A作橫軸的垂線，垂足在橫軸上的坐標為a，過點A作縱軸的垂線，垂足在縱軸上的坐標為b，有序實數對（a，b）就叫做點A的坐標，其中a叫橫坐標，b叫縱坐標 . 2. 坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0；橫軸上的點的_縱坐標為0，縱軸上的點的橫坐標為0，坐標原點的橫縱坐標都是 0 .探究二請在圖4中標出點A（4，5）、E（-2，3）、C（-4，-1）、D（2.5，-2）、E（0， -4）、F（-3, 0）、O（0，0）的位置，并指出它們分別到兩軸的距離.【學法指導】先由學生合作交流，再由老師引導總結出方法.知識歸納：1. 在坐標平面內找出已知坐標的點的位置時，先找出經過橫坐標位置并且垂直于橫軸的直

5、線，再找出經過縱坐標位置并且垂直于縱軸的直線，兩線交點即為該點的位置.2. 坐標平面內的點P（a，b）到x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 .3. 坐標平面內的點與有序實數對是 關系 .探究三1. 請寫出圖5中點A、B的坐標；2. 如果在圖中改變直角坐標系的位置，使點A的坐標為（-3，-2），請寫出點B的坐標，并指出它們到兩軸距離.【學法指導】先由學生合作交流，再由老師引導總結出方法.知識歸納：1. 橫坐標為正數，說明點在y軸右邊，反之，點在y軸左邊，距y軸|a|個單位；橫坐標為0，說明點在y軸上.2. 縱坐標為正數，說明點在x軸上方，反之，點在x軸下方，距x軸|b|個單位；縱坐標為0，說明點在x

6、軸上. 三、隨堂達標案1. 教材68頁練習1、2；習題7.1的1、3、4、5題 .2點A（-2，3）到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離是 3x軸上有A、B兩點,A點坐標為(3，0)，A、B之間的距離為5，則B點坐標為 4請在平面直角坐標系中畫出A（-2,0）、B（3，0）、C（0，-2）為頂點的三角形，并求出它的面積四、課堂小結數軸上的點與 是一一對應的，對于坐標平面內的任意一點M，都有 的有序實數對（x，y）（即點M的坐標）和它對應；反過來，對于任意有序實數對（x，y），在坐標平面內都有 的一點M（即坐標為（x，y）的點）和它對應.也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是 的五、學習反思 7.1.

7、2 平面直角坐標系（2）（ 編寫人：橫溝中學 李群 審核人： 橫溝中學 余麗紅）學習目標：1. 知道直角坐標系將坐標平面分為四個象限. 2. 掌握四個象限及坐標軸上的點等一些特殊位置點的坐標符號規(guī)律. （重點）3. 會進行坐標的簡單應用.（難點）一、自主學習案1. 坐標平面被坐標軸分為哪幾個象限?坐標軸上的點在某個象限內嗎?2. 每個象限內點的坐標符號有什么規(guī)律?3. 坐標軸上點的坐標有什么規(guī)律?二、課堂探究案（一）【解決問題】（經過學生的獨立思考，然后小組合作交流，教師指導并修正結論，生生合作，師生合作解決上述3個問題.）（一） 【知識歸納】先預習教材P6768頁內容再思考：1坐標平面被坐標

8、軸分成、四個部分，每個部分稱為 分別叫做 、 、 、 ，坐標軸上的點不在 內2. 原點既在 軸上，又在 軸上，是兩軸的交點3. 單兵訓練如圖1，有25個字母組成的士兵突擊隊，請?zhí)顚懴笙扌蛄校⑹勘鴤儼磮D分進各自的任務區(qū)第一象限： 第二象限： 第三象限： 第四象限： x軸： y軸： （二） 【知識探究】探究一合作探究（經過學生的獨立思考，然后小組合作交流）：問題：在圖1中，第一象限內所有點橫坐標符號和縱坐標符號有什么規(guī)律?其他各象限內的點呢？坐標軸上的點呢？（學法指導：小組合作交流，老師適當點撥） 知識歸納：1. 象限內點符號規(guī)律思維導圖2 2. x軸上所有點的縱坐標都是 ，橫坐標為任意實數，

9、記為（xo， ）；y軸上所有點的橫坐標都是 ，縱坐標為任意實數，記為（ ，yo）探究二 合作探究（經過學生的獨立思考，然后小組合作交流）：問題：在圖1中，找出以下特殊點的坐標規(guī)律1. 找出縱坐標相等的所有點你能找出幾組？它們在位置上有什么特點？2. 找出橫坐標相等的所有點你能找出幾組？它們在位置上有什么特點？3. 找出橫縱坐標相等的所有點，它們在位置上有什么特點？4. 找出橫縱坐標相反的所有點，它們在位置上有什么特點？（學法指導：小組合作交流，老師適當點撥） 知識歸納：1. 與x軸平行的直線上的所有點 相等；與y軸平行的直線上的所有點 相等；2. 第一、三象限平分線上的所有點，它們橫縱坐標 ；

10、第二、四象限平分線上的所有點，它們橫縱坐標 ；3. 以上2條，反過來 （成立/不成立）探究三合作探究（經過學生的獨立思考，然后小組合作交流）：問題：如圖3，正方形ABCD的邊長為6，如果以點A為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，那么y軸是那條線？寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標引申一：請另建立一個平面直角坐標系，這時正方形的頂點A、B、C、D的坐標又分別是什么？引申二：以正方形的一個頂點為原點建立直角坐標系，在第四象限內畫出這個邊長為4的正方形，并寫出它的各個頂點坐標三、隨堂達標案1. 教材習題7.1的2、614題 .2x軸上有A、B兩點，A點坐標為(1，0)，A、B之間的距離

11、為3，則B點坐標為 3若點P（a+3，a5）在y軸上，則a= ，P點的坐標為 4如果點A（x，y）在第三象限，則點B（-x+1，y1）在第 象限5點P在第二象限，距x軸、y軸分別為3、4個單位長度，點P的坐標是（ ）A.（3，4） B.（3，4） C.（4，3） D.（4，3）6已知A（m+2，m-6）在第二、四象限平分線上，則m = ，A點的坐標為 7. （選做題）已知點PQx軸，且P 、Q兩點坐標分別為（a+3，a5）、（a，-a+1），由P 、Q兩點分別向x軸作垂線段，求兩軸作垂線段、x軸、線段PQ圍成的圖形的周長和面積？【思路導航】利用與x軸平行的直線上所有點縱坐標相等，可先求出 a的值四、課堂小結1. 直角坐標系將坐標平面分為四個象限，坐標軸上的點不在 內2. 點P（x，y）在第一象限，則x 0，y 0；點P（x，y