人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)712平面直角坐標(biāo)系學(xué)案無答案

1、7.1.2 平面直角坐標(biāo)系（1） （ 編寫人：橫溝中學(xué) 李群 審核人： 橫溝中學(xué) 余麗紅）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系2會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能根據(jù)坐標(biāo)畫出點(diǎn)的位置（重點(diǎn)）3滲透對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感一、自主學(xué)習(xí)案1什么是數(shù)軸？數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)與實(shí)數(shù)是什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？2 . 什么是平面直角坐標(biāo)系？怎樣表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？ 3坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是什么樣的關(guān)系？ 二、課堂探究案（一）【解決問題】（經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后小組合作交流，教師指導(dǎo)并修正結(jié)論，生生合作，師生合作解決上述3個(gè)問題.）（二）【知識(shí)歸納】預(yù)習(xí)課本P6566

2、頁(yè)，并思考：1數(shù)軸是規(guī)定了 原點(diǎn) 、 正方向 和 單位長(zhǎng)度 的直線，數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)就叫這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的 坐標(biāo) 2 . 在平面內(nèi)，由兩條 互相垂直 、 原點(diǎn) 重合的數(shù)軸組成 平面直角坐標(biāo)系 其中，水平的數(shù)軸稱為橫軸或者x軸，習(xí)慣上取向右方向?yàn)檎较?；豎直的數(shù)軸稱為縱軸或y軸，習(xí)慣上取向上方向?yàn)檎较?；兩?shù)軸的垂足為兩數(shù)軸的原點(diǎn)，即為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 3坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是 一一對(duì)應(yīng) 關(guān)系 （三）【知識(shí)探究】探究一自主探究：情境引入： 數(shù)軸上的點(diǎn)的位置可用它們所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)來表示，如圖1：A、B、C三點(diǎn)在的位置表示為實(shí)數(shù)-4、 2、 5；那么平面內(nèi)數(shù)軸之 圖1外的

3、點(diǎn)，如圖中的點(diǎn)D、E、F ，又該如何 表示它們的位置呢？合作探究（經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后小組合作交流）：在圖3中，請(qǐng)寫出點(diǎn)A、B、C、M、N的坐標(biāo)【思路導(dǎo)航】1. 有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示，稱為點(diǎn)的坐標(biāo)2. 點(diǎn)的坐標(biāo)找法如A點(diǎn)，由A點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是 ，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是 ，即A的橫坐標(biāo)是 ，縱坐標(biāo)是 ，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ， ）3. 類似地，請(qǐng)你寫出點(diǎn)B、C、D、O的坐標(biāo)（學(xué)法指導(dǎo)：先由學(xué)生合作交流，再由老師規(guī)范解答過程） 知識(shí)歸納：1. 平面內(nèi)點(diǎn)的位置可以用一個(gè) 有序?qū)崝?shù)對(duì) 來表示，叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。通常當(dāng)平面坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A，

4、過點(diǎn)A作橫軸的垂線，垂足在橫軸上的坐標(biāo)為a，過點(diǎn)A作縱軸的垂線，垂足在縱軸上的坐標(biāo)為b，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，其中a叫橫坐標(biāo)，b叫縱坐標(biāo) . 2. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0；橫軸上的點(diǎn)的_縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，坐標(biāo)原點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都是 0 .探究二請(qǐng)?jiān)趫D4中標(biāo)出點(diǎn)A（4，5）、E（-2，3）、C（-4，-1）、D（2.5，-2）、E（0， -4）、F（-3, 0）、O（0，0）的位置，并指出它們分別到兩軸的距離.【學(xué)法指導(dǎo)】先由學(xué)生合作交流，再由老師引導(dǎo)總結(jié)出方法.知識(shí)歸納：1. 在坐標(biāo)平面內(nèi)找出已知坐標(biāo)的點(diǎn)的位置時(shí)，先找出經(jīng)過橫坐標(biāo)位置并且垂直于橫軸的直

5、線，再找出經(jīng)過縱坐標(biāo)位置并且垂直于縱軸的直線，兩線交點(diǎn)即為該點(diǎn)的位置.2. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 .3. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是 關(guān)系 .探究三1. 請(qǐng)寫出圖5中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；2. 如果在圖中改變直角坐標(biāo)系的位置，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-2），請(qǐng)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并指出它們到兩軸距離.【學(xué)法指導(dǎo)】先由學(xué)生合作交流，再由老師引導(dǎo)總結(jié)出方法.知識(shí)歸納：1. 橫坐標(biāo)為正數(shù)，說明點(diǎn)在y軸右邊，反之，點(diǎn)在y軸左邊，距y軸|a|個(gè)單位；橫坐標(biāo)為0，說明點(diǎn)在y軸上.2. 縱坐標(biāo)為正數(shù)，說明點(diǎn)在x軸上方，反之，點(diǎn)在x軸下方，距x軸|b|個(gè)單位；縱坐標(biāo)為0，說明點(diǎn)在x

6、軸上. 三、隨堂達(dá)標(biāo)案1. 教材68頁(yè)練習(xí)1、2；習(xí)題7.1的1、3、4、5題 .2點(diǎn)A（-2，3）到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離是 3x軸上有A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，A、B之間的距離為5，則B點(diǎn)坐標(biāo)為 4請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出A（-2,0）、B（3，0）、C（0，-2）為頂點(diǎn)的三角形，并求出它的面積四、課堂小結(jié)數(shù)軸上的點(diǎn)與 是一一對(duì)應(yīng)的，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M，都有 的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）（即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有 的一點(diǎn)M（即坐標(biāo)為（x，y）的點(diǎn)）和它對(duì)應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是 的五、學(xué)習(xí)反思 7.1.

7、2 平面直角坐標(biāo)系（2）（ 編寫人：橫溝中學(xué) 李群 審核人： 橫溝中學(xué) 余麗紅）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知道直角坐標(biāo)系將坐標(biāo)平面分為四個(gè)象限. 2. 掌握四個(gè)象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)等一些特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律. （重點(diǎn)）3. 會(huì)進(jìn)行坐標(biāo)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.（難點(diǎn)）一、自主學(xué)習(xí)案1. 坐標(biāo)平面被坐標(biāo)軸分為哪幾個(gè)象限?坐標(biāo)軸上的點(diǎn)在某個(gè)象限內(nèi)嗎?2. 每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)有什么規(guī)律?3. 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律?二、課堂探究案（一）【解決問題】（經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后小組合作交流，教師指導(dǎo)并修正結(jié)論，生生合作，師生合作解決上述3個(gè)問題.）（一） 【知識(shí)歸納】先預(yù)習(xí)教材P6768頁(yè)內(nèi)容再思考：1坐標(biāo)平面被坐標(biāo)

8、軸分成、四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為 分別叫做 、 、 、 ，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在 內(nèi)2. 原點(diǎn)既在 軸上，又在 軸上，是兩軸的交點(diǎn)3. 單兵訓(xùn)練如圖1，有25個(gè)字母組成的士兵突擊隊(duì)，請(qǐng)?zhí)顚懴笙扌蛄?，并將士兵們按圖分進(jìn)各自的任務(wù)區(qū)第一象限： 第二象限： 第三象限： 第四象限： x軸： y軸： （二） 【知識(shí)探究】探究一合作探究（經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后小組合作交流）：?jiǎn)栴}：在圖1中，第一象限內(nèi)所有點(diǎn)橫坐標(biāo)符號(hào)和縱坐標(biāo)符號(hào)有什么規(guī)律?其他各象限內(nèi)的點(diǎn)呢？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)呢？（學(xué)法指導(dǎo)：小組合作交流，老師適當(dāng)點(diǎn)撥） 知識(shí)歸納：1. 象限內(nèi)點(diǎn)符號(hào)規(guī)律思維導(dǎo)圖2 2. x軸上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是 ，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)，

9、記為（xo， ）；y軸上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 ，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)，記為（ ，yo）探究二 合作探究（經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后小組合作交流）：?jiǎn)栴}：在圖1中，找出以下特殊點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律1. 找出縱坐標(biāo)相等的所有點(diǎn)你能找出幾組？它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁刺攸c(diǎn)？2. 找出橫坐標(biāo)相等的所有點(diǎn)你能找出幾組？它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁刺攸c(diǎn)？3. 找出橫縱坐標(biāo)相等的所有點(diǎn)，它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁刺攸c(diǎn)？4. 找出橫縱坐標(biāo)相反的所有點(diǎn)，它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁刺攸c(diǎn)？（學(xué)法指導(dǎo)：小組合作交流，老師適當(dāng)點(diǎn)撥） 知識(shí)歸納：1. 與x軸平行的直線上的所有點(diǎn) 相等；與y軸平行的直線上的所有點(diǎn) 相等；2. 第一、三象限平分線上的所有點(diǎn)，它們橫縱坐標(biāo) ；

10、第二、四象限平分線上的所有點(diǎn)，它們橫縱坐標(biāo) ；3. 以上2條，反過來 （成立/不成立）探究三合作探究（經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后小組合作交流）：?jiǎn)栴}：如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸是那條線？寫出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)引申一：請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是什么？引申二：以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在第四象限內(nèi)畫出這個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形，并寫出它的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)三、隨堂達(dá)標(biāo)案1. 教材習(xí)題7.1的2、614題 .2x軸上有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，A、B之間的距離

11、為3，則B點(diǎn)坐標(biāo)為 3若點(diǎn)P（a+3，a5）在y軸上，則a= ，P點(diǎn)的坐標(biāo)為 4如果點(diǎn)A（x，y）在第三象限，則點(diǎn)B（-x+1，y1）在第 象限5點(diǎn)P在第二象限，距x軸、y軸分別為3、4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A.（3，4） B.（3，4） C.（4，3） D.（4，3）6已知A（m+2，m-6）在第二、四象限平分線上，則m = ，A點(diǎn)的坐標(biāo)為 7. （選做題）已知點(diǎn)PQx軸，且P 、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a+3，a5）、（a，-a+1），由P 、Q兩點(diǎn)分別向x軸作垂線段，求兩軸作垂線段、x軸、線段PQ圍成的圖形的周長(zhǎng)和面積？【思路導(dǎo)航】利用與x軸平行的直線上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，可先求出 a的值四、課堂小結(jié)1. 直角坐標(biāo)系將坐標(biāo)平面分為四個(gè)象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在 內(nèi)2. 點(diǎn)P（x，y）在第一象限，則x 0，y 0；點(diǎn)P（x，y