人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)512垂線導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案

1、 垂線目標(biāo)：1 能記住垂線、垂線段及點(diǎn)到直線的距離的概念。 2 能說出垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用垂線性質(zhì)一進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，利用垂線性質(zhì)二解決生活中的實(shí)際問題。3 會(huì)用三角尺過一點(diǎn)畫已知直線的垂線,重點(diǎn)：記住垂線的定義及性質(zhì)。難點(diǎn)：會(huì)利用垂線性質(zhì)一進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和利用垂線性質(zhì)二解決生活中的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)過程：一創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、什么對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，它們的性質(zhì)是什么？2如圖1=60，那么2、3、4的度數(shù)3. 1=90，那么2、3、4的度數(shù)二、合作探究，形成概念問題1: 垂線的認(rèn)識(shí) 看課本P3完成下列題目1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是_時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線

2、的_,它們的交點(diǎn)叫_.垂直是_的一種特殊情形。2） 直線AB,CD互相垂直，記作： 讀作： 用推理的過程表示垂線的定義：AOD=90(已知） AB CD（垂線的定義）3）上面問題反過來(lái)，ABCD那么可得怎樣結(jié)論？ 能寫出推理過程嗎？三、畫圖實(shí)踐，探究垂線性質(zhì)垂線的性質(zhì)一問題2：點(diǎn)與直線有_種位置關(guān)系，分別是_和_1）探究過已知點(diǎn)畫已知直線的垂線畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則所畫的直線為所求垂線。2）探究垂線的性質(zhì)： 經(jīng)過直線a上一點(diǎn)P畫a的垂線，可以畫幾條？ 經(jīng)過直線a外一點(diǎn)B畫a的垂線，可以畫幾條？總結(jié)垂線性質(zhì)1：

3、3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：教材5頁(yè)練習(xí)1、2（在書上完成）垂線的性質(zhì)二問題3： “已知直線l和直線外一點(diǎn)P，連接點(diǎn)P到直線l上各點(diǎn)O,A1,A2,A3，其中 POl（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）。請(qǐng)出圖形1) 請(qǐng)你比較線段PO，PA1，PA2，PA3的長(zhǎng)短，哪一條最短？結(jié)論： 。簡(jiǎn)記為： 。2)思考：要把河中水引到農(nóng)田 P處，如何挖渠能使渠道最短？PBA問題4：點(diǎn)到直線的距離1、定義： 2、注意：定義中說的是“垂線段的長(zhǎng)度”，而不是“垂線段”。因?yàn)?，距離是一個(gè)數(shù)量，而“垂線段”是指一個(gè)具體的幾何圖形。3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如圖，BCA90，CDAB，垂足為D，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ） AC與BC互相垂

4、直；CD與BC互相垂直；點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AC；點(diǎn)C到AB的距離是線段CD；線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離；線段AC是點(diǎn)A到BC的距離。A.2 B.3 C.4 D.5四、歸納小結(jié)：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)： （二）填空題: 1、如圖4所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_,記作_,此時(shí),AOD=_=_=_=90.2、如圖5,ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_,點(diǎn)A到BC的距離是_,點(diǎn)B到CD 的距離是_,A、B兩點(diǎn)的距離是_.DB (4)

5、(5) (6) (7) (8)3、如圖6,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短, 因此線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說法,你認(rèn)為_.4、如圖7,AOBO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且BOD=2AOC,則BOD=_.5、如圖8,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若EOD=40,BOC=130,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_.6.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為( )二、畫圖題1、如圖7所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊,設(shè)汽車行駛到P點(diǎn)位置時(shí),離村莊M最近,行駛到Q點(diǎn)位置時(shí),離村莊N最近,請(qǐng)你在AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)的位置.三、拓展延伸1、已知，如圖，AOD為鈍角，OCOA,OBOD求證：AOBCOD證明：OCOA，OBOD（ ） AOB1 ，COD+1=90（垂直的定義） AOB=COD（ ）變式訓(xùn)練：如圖OCOA,OBOD,O為垂足,若BOC=35,則AOD=_.2、已知:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系.3、如圖,分別畫出點(diǎn)A、B