代數(shù)式概念與整式的加減運算

1、代數(shù)式的概念與整式加減運算多項式單項式概念：數(shù)字與字母的乘積（包括單獨的數(shù)字和字母）系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，包括符號次數(shù)：所有字母指數(shù)的和（頭上沒指數(shù)的，是1不是0）整式同類項：字母相同以及相同字母指數(shù)也相同的單項式注意：同類項有時也表述成“單項式相加的結果仍然是單項式”概念：幾個單項式的和項：多項式中，每一個單項式都是項常數(shù)項：不含字母的項次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)升冪排列和降冪排列：按照項的次數(shù)由高到底或由低到高的排列5x2-3y2+5x2y+4xy2-7整式的加減實質是合并同類項。1、 代數(shù)式：用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除以及乘方、開方）把數(shù)、表示數(shù)的

2、字母連接而成的式子2、 代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數(shù)式的值合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變代數(shù)式概念與整式的加減運算例1觀察下列式子，指出哪些式子是代數(shù)式，.請描述一下代數(shù)式的概念例2指出上述代數(shù)式中，哪些是單項式，哪些是多項式， 請描述一下單項式、多項式、整式的概念例3 填空（1）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 （2）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 請用語言描述一下單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念（3）多項式，叫 次 項式，叫做 ，二次項系數(shù)是 ，叫做 請用語言描述一下多項式的項、次數(shù)、常數(shù)項的概念例41、下

3、列說法正確的是（ ）.（A）一個代數(shù)式只有一個值.（B）代數(shù)式中的字母可以取任意的數(shù)值.（C）一個代數(shù)式的值與代數(shù)式中字母所取的值無關.（D）一個代數(shù)式的值由代數(shù)式中字母所取的值確定.2、代數(shù)式0，3-a，-3x+6y，ab，中，單項式個數(shù)為（ ）.（A）1個（B）2個；（C）3個；（D）4個3、一個五次多項式，它任何一項的次數(shù)（ ）.（A）都小于5；（B）都等于5；（C）都不小于5；（D）都不大于5.例5.按要求列代數(shù)式：（1）a，b得積除以a，b的差. （2）x減去1的差的.（3）x的減去y的3倍的差.（4）a與b兩數(shù)的平方差. （5）a與b兩數(shù)的差的平方.例6.求代數(shù)式的值：（1）當a=

4、-3時，求的值.（2）當時，計算代數(shù)式的值.（3）如果，求代數(shù)式的值.例7.按要求對多項式進行排列：（1）把多項式按x的降冪排列.（2）先把按字母x降冪排列，再按字母x的升冪排列.同步練習1、下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式：(1)；(2)；(3)2a + 3b0；(4)；(5)0；(6)；(7) y. 解： 是代數(shù)式； 不是代數(shù)式（填編號）。2、當a = 2，b =1，c =3時，求代數(shù)式 b2 4ac 的值。3、在整式(1) x + 1 ，(2)，(3)，(4)，(5)2 ，(6)m，(7)x2 2x + 3中， 是單項式， 是多項式（填編號）4、單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。5、x3

5、2x2y2 + 3y3是一個 次 項式。6、把多項式a3 + b3 3a2b 3ab2按a的升冪排列為： 把多項式a3 + b3 3a2b 3ab2按a的降冪排列為： 7、若 18 x 8 y n 與 2 x m y 2 是同類項，則 m = ， n = 若 7 x 5 y n 1與 x m + 2 y 3 是同類項，則 m = ， n = 8、某三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為 .整式的加減練習9.計算:與的差,結果正確的是( )（A） （B） （C） （D）化簡下列各式.（1） （2） 10先化簡，再求值.，其中.11、有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其

6、長度，先稱出這捆鋼筋的總質量為m千克，再從中截取5米長的鋼筋，稱出它的質量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（ ）米A、 B、 C、 D、(5)2、數(shù)軸上點A所表示的是實數(shù)a，則到原點的距離是（ ）A、a Ba C±a D|a|3、若abx與ayb2是同類項，下列結論正確的是（ ）AX2，y=1 BX=0，y=0 CX2，y=0 D、X=1，y=14、x（2xy）的運算結果是（ ） Ax+y Bxy Cxy D3xy5、下列各式不是代數(shù)式的是（ ） A0 B4x23x+1 Cab= b+a D、 6、兩個數(shù)的和是25，其中一個數(shù)用字母x表示，那么x與另一個數(shù)之積用代數(shù)式表示為Ax（x2

7、5） Bx（x25） C25x Dx（25x）7、下列各組的兩個代數(shù)式是同類項的是（ ） A、x2與0.1y2 B、a2與a C、3a2b與2ba2 D、a2b與2ab28、 2x3y的系數(shù)是_，的系數(shù)是_；a2b的系數(shù)是_，R2的系數(shù)是_探索創(chuàng)新9、觀察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，那么227的未位數(shù)字是_.10、研究下列各式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？將你找到的規(guī)律用含n的等式表示出來_11、觀察下列數(shù)表：根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點上的數(shù)應為_，第n行與第n列交叉點上的數(shù)應為_（用含有n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）12、觀察下列各等式： （1）以上各等式都有一個共同的特征：某兩個實數(shù)的 等于這兩個實數(shù)的_；如果等號左邊的第一個實數(shù)用x表示，第二個實數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特征可用含x，y的等式表示為_. （2）將以上等式變形，用含y的代數(shù)式表示x為_； （3）請你再找出一組滿足以上特征的兩個實數(shù)，并寫出等式形式：_1