工程力學中四種強度理論

1、為了探討導致材料破壞的規(guī)律，對材料破壞或失效進行了假設即為強度理論，簡述工程力學中四大強度理論的基本內(nèi)容一、四大強度理論基本內(nèi)容介紹：1、最大拉應力理論（第一強度理論）：這一理論認為引起材料脆性斷裂破壞的因素是最大拉應力，無論什么應力狀態(tài)，只要構件內(nèi)一點處的最大拉應力1達到單向應力狀態(tài)下的極限應力b，材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險點處于復雜應力狀態(tài)的構件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：1=b。b/s=所以按第一強度理論建立的強度條件為：1。2、最大伸長線應變理論（第二強度理論）：這一理論認為最大伸長線應變是引起斷裂的主要因素，無論什么應力狀態(tài)，只要最大伸長線應變1達到單向應力狀態(tài)下的極限值u，材料就

2、要發(fā)生脆性斷裂破壞。u=b/E；1=b/E。由廣義虎克定律得：1=1-u(2+3)/E所以1-u(2+3)=b。按第二強度理論建立的強度條件為：1-u(2+3)。3、最大切應力理論（第三強度理論）：這一理論認為最大切應力是引起屈服的主要因素，無論什么應力狀態(tài)，只要最大切應力max達到單向應力狀態(tài)下的極限切應力0，材料就要發(fā)生屈服破壞。依軸向拉伸斜截面上的應力公式可知0=s/2（s橫截面上的正應力）由公式得：max=1s=（1-3）/2。所以破壞條件改寫為1-3=s。按第三強度理論的強度條件為：1-3。4、形狀改變比能理論（第四強度理論）：這一理論認為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素，無

3、論什么應力狀態(tài)，只要構件內(nèi)一點處的形狀改變比能達到單向應力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。二、四大強度理論適用的范圍1、各種強度理論的適用范圍及其應用第一理論的應用和局限1、應用材料無裂紋脆性斷裂失效形勢（脆性材料二向或三向受拉狀態(tài)；最大壓應力值不超過最大拉應力值或超過不多）。2、局限沒考慮2、3對材料的破壞影響，對無拉應力的應力狀態(tài)無法應用。第二理論的應用和局限1、應用脆性材料的二向應力狀態(tài)且壓應力很大的情況。2、局限與極少數(shù)的脆性材料在某些受力形勢下的實驗結果相吻合。第三理論的應用和局限1、應用材料的屈服失效形勢。2、局限沒考慮2對材料的破壞影響，計算結果偏于安全。第四理論的應用和局限1、應用材料的屈服失效形勢。2、局限與第三強度理論相比更符合實際，但公式過于復雜。2、總結來講：第一和第二強度理論適用于：鑄鐵、石料、混凝土、玻璃等，通常 以斷裂形式失效 的 脆性材料。第三和第四強度理論適用于：碳鋼、銅、鋁等，通常 以屈服形式失效 的 塑性材料。以上是通常的說法，在實際中，有復雜受力條件下，哪怕同種材料的失效形式也可能不同，對應的強度理論也會隨之改變。例如，在三向應力狀況下，某些塑性材料會呈現(xiàn)出脆性材料最經(jīng)