人教版 八年級數(shù)學(xué)下冊期末備考綜合訓(xùn)練：第18章 《平行四邊形》

1、期末備考綜合訓(xùn)練：第18章 平行四邊形一選擇題1下列不能判斷是正方形的有（）A對角線互相垂直的矩形B對角線相等的矩形C對角線互相垂直且相等的平行四邊形D對角線相等的菱形2如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，要使它成為矩形，需再添加的條件是（）AAOOCBACBDCACBDDBD平分ABC3如圖，由25個點構(gòu)成的5×5的正方形點陣中，橫、縱方向相鄰的兩點之間的距離都是1個單位定義：由點陣中的四個點為頂點的平行四邊形叫做陣點平行四邊形，圖中以A、B為頂點，面積為4的陣點平行四邊形的個數(shù)有（）A6個B7個C9個D11個4如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，H

2、為AD邊的中點，BC6cm，則OH的長為（）A6cmB4cmC3cmD2cm5如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且BAE22.5°，EFAB，垂足為點F，則EF的長為（）A1B42CD346如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC8，DB6，DHAB于點H，則DH的長為（）A4.8cmB5cmC9.6cmD10cm7如圖，要測量池塘兩側(cè)的兩點A、B之間的距離，可以取一個能直接到達(dá)A、B的點C，連結(jié)CA、CB，分別在線段CA、CB上取中點D、E，連結(jié)DE，測得DE35m，則可得A、B之間的距離為（）A30mB70mC105mD140m8如圖，在矩形ABCD中，E為AD的

3、中點，BED的角平分線交BC于F若AB6，BC16，則FC的長度為（）A4B5C6D89如圖，在ABCD中，AB3，BC5，ABC的平分線交AD于點E，則DE的長為（）A5B4C3D210如圖，在矩形COED中，點D的坐標(biāo)是（1，3），則CE的長是（）A3BCD411如圖，在ABC中，ACB90°，ABC60°，BD平分ABC，P點是BD的中點，若AD6，則CP的長為（）A3B3.5C4D4.512如圖，正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于G，連接AG、HG下列結(jié)論：CEDF；AGAD；CHGDAG；其中正確的有（）ABCD二填空題13

4、如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AEBC，垂足為E，AB，AC2，BD4，則AE的長為 14如圖，在ABCD中，EF過對角線的交點O，且與邊AB、CD分別相交于點E、F，AB5，AD3，OF1.5，則四邊形BCFE的周長為 15如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分BAD交CD于點E，AE的垂直平分線交AB于點G，交AE于點F若AD4cm，BG1cm，則AB cm16如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E在邊BC上，點F在邊DE上，EFDF，CE7，CEF的周長為32，則OF的長度為 三解答題17如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE，作BFAE于

5、點O，且點F在CD邊上（1）求證：ABEBCF（2）若CE1，CF2，求AE的長18如圖，在ABC中，ABC90°，BD為AC的中線，過點C作CEBD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FGBD，連接BG、DA（1）求證：四邊形BDFG為菱形；（2）若AG13，CF6，求四邊形BDFG的周長19如圖，在矩形ABCD中，AB3cm，BC6cm點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s連接PQ、AQ、CP設(shè)點P、Q運動的時間為ts（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形；（

6、2）當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積20（1）如圖1，已知正方形ABCD，點E在BC上，點F在DC上，且EAF45°，則有BE+DF 若AB4，則CEF的周長為 （2）如圖2，四邊形ABCD中，BADC90°，ABAD，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且EAF45°，試判斷BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案一選擇題1 B2 B3 D4 C5 B6 A7 B8 C9 D10 C11 A12 D二填空題13 14 1115 516 三解答題17證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABCBCD90&

7、#176;，BFAE，AEB+FEB90°，又AEB+BAE90°，BAEFBC，ABEBCF（ASA）；（2）ABEBCF，BECF2，ABBC3，AE18（1）證明：AGBD，BDFG，四邊形BGFD是平行四邊形，CFBD，CFACED90°，又點D是AC中點，DFAC，ABC90°，BD為AC的中線，BDAC，BDDF，平行四邊形BGFD是菱形；（2）解：設(shè)GFx，則AF13x，AC2x，在RtACF中，CFA90°，AF2+CF2AC2，即（13x）2+62（2x）2，解得：x5，x（舍去），四邊形BDFG的周長4GF2019解：（1）

8、由已知可得，BQDPt，APCQ6t在矩形ABCD中，B90°，ADBC，當(dāng)BQAP時，四邊形ABQP為矩形，t6t，得t3故當(dāng)t3s時，四邊形ABQP為矩形（2）由（1）可知，四邊形AQCP為平行四邊形當(dāng)AQCQ時，四邊形AQCP為菱形即時，四邊形AQCP為菱形，解得t，故當(dāng)ts時，四邊形AQCP為菱形（3）當(dāng)t時，AQ，CQ，則周長為：4AQ4×15cm面積為：20解：（1）延長EB至H，使BHDF，連接AH，如圖1，在正方形ABCD中，ADFABH，ADAB，在ADF和ABH中，ADFABH（SAS），BAHDAF，AFAH，F(xiàn)AH90°，EAFEAH45°，在FAE和HAE中，F(xiàn)AEHAE（SAS），EFHEBE+HB，EFBE+DF，CEF的周長EF+CE+CFBE+CE+DF+CFBC+CD2AB8故答案為：EF；8（2）EFBE+DF，理由如下：延長CB至M，使BMDF，連接AM，如圖2，ABC+D180°，ABC+ABM180°，DABM，在ABM和ADF中，