人民教育出版版數(shù)學八下202數(shù)據(jù)的波動程度學案5

1、課案（學生用）數(shù)據(jù)的波動（第四課時）（課型：習題課）【學習目標】1.知識與技能（1）理解方差的概念和計算公式的形成過程（2）掌握方差的計算公式并會應用方差比較兩組數(shù)據(jù)波動的大小過程與方法經(jīng)歷探索方差的應用過程，體會數(shù)據(jù)波動中方差的求法，積累統(tǒng)計經(jīng)驗，培養(yǎng)學生用統(tǒng)計的知識描述、分析數(shù)據(jù)，解決實際問題的能力情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生統(tǒng)計意識，形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，認識數(shù)據(jù)處理的實際意義2.中考要求：掌握方差、標準差及其應用，掌握用樣本方差估計總體方差3.根據(jù)學生能力發(fā)展水平的差異，明確本課教學的層次性目標，即針對優(yōu)秀生、中等生、學困生三類學生的能力層級要求要有明顯區(qū)分，要重點關注學困生；

2、4.充分了解學情，明確本課教學目標的針對性，做到有的放矢【學習重難點】重點：理解極差、方差的概念，掌握其求法難點：應用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較，判斷【課時安排】一課時【學習過程設計】課前延伸知識回顧1.描述一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┑牧浚?等2.極差：（1）極差計算公式： 注意：極差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┚驮?，這組數(shù)據(jù)就越 （2）用極差來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┑膬?yōu)缺點：（回憶）3.方差（或標準差）： （1）方差計算公式： ； 標準差計算公式： 注意：方差的單位是 ；而標準差的單位是 方差（或標準差）越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┚驮?，這組數(shù)據(jù)就越

3、 兩組數(shù)據(jù)比較時，一組數(shù)據(jù)的極差大，這組數(shù)據(jù)的方差（或標準差）不一定就大?。?）填表：樣本平均數(shù)方差標準差, ,， , , , , , , ， , , , , （3）區(qū)分“二選一”和“對二者做出評價”這兩類題型的回答的不同：（回憶）課內(nèi)探究一、試試你的身手（每小題4分，共24分）1某校有人數(shù)相等的甲、乙兩班，所有學生都參加了同一次數(shù)學測驗，兩班的平均分和方差分別為=82分，=82分，=245，=190那么成績較為整齊的是 班（填“甲”或“乙”）2小張和小李去練習射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D1所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小張和小李兩人中新手是 3已知一個樣本的

4、方差，則此樣本的平均數(shù)為 4某日天氣預報說今天最高氣溫為8，氣溫的極差為10，則該日最低氣溫為 5已知一組數(shù)-1，x，0，1，-2的平均數(shù)是0，則這組數(shù)據(jù)的方差是 6設x1，x2，xn的平均數(shù)為x，方差為若s2=0，則x1，x2，xn應滿足的條件是 二、相信你的選擇（每小題3分，共18分）1人數(shù)相同的甲、乙兩個團隊在同一次比賽中，所得平均分和方差如下：80分，則成績較為穩(wěn)定的隊是（ ）A乙隊B甲隊C兩隊成績一樣穩(wěn)定D丁隊2在統(tǒng)計中，樣本的方差可以近似地反映總體的（ ）A平均狀態(tài)B波動大小C分布規(guī)律D集中趨勢3劉翔在出征奧運會前，刻苦進行110米跨欄訓練，教練對他10次的訓練成績進行分析，判斷他

5、的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這10次成績的（ ）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D頻數(shù)4某次體育活動中，統(tǒng)計甲、乙兩班學生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下表：班級參加人數(shù)平均次數(shù)中位數(shù)方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三個命題：甲班學生的平均成績高于乙班學生的平均成績；甲班學生成績的波動比乙班學生成績的波動大；甲班學生成績優(yōu)秀的人數(shù)不多于乙班學生成績優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)150次為優(yōu)秀）則正確的命題是（ ）ABCD5一城市準備選購一千株高度大約為2m的某種風景樹來進行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)基地投標（單株樹的價格都一樣）采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，

6、得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m）方差甲苗圃1.80.04乙苗圃1.80.36丙苗圃2.00.36丁苗圃2.00.04請你幫采購小組出謀劃策，應選購（ ）A甲苗圃的樹苗B乙苗圃的樹苗C丙苗圃的樹苗D丁苗圃的樹苗6已知樣本數(shù)據(jù)為5，6，7，8，9，則它的方差為（ ）A10BC2D三、挑戰(zhàn)你的技能（共40分）1(13分)某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班86100981199750

7、0經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學生建議，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考請你解答下列問題：(1)計算甲、乙兩班的優(yōu)秀率(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)(3)計算兩組比賽數(shù)據(jù)的方差?(4)根據(jù)以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述理由2（13分）為選派一名學生參加全市實踐活動技能競賽，A、B兩位同學在校實習基地現(xiàn)場進行加工直徑為20mm的零件的測試，他倆加工的10個零件的相關數(shù)據(jù)如圖2及下表所示（單位：mm）平均數(shù)方差完全符合要求的個數(shù)A200.0262B205根據(jù)測試得到的有關數(shù)據(jù)，試解答下列問題：（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個數(shù)，你認為 的成績好些（2）計算出的大小，考慮平均

8、數(shù)與方差，說明誰的成績好些（3）考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個數(shù)遠遠超過10個的實際情況，你認為派誰去參賽較合適？說明你的理由3（14分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如圖3是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖請你用所學過的有關統(tǒng)計的知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差等）回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度，且臺階高度越均勻，走起來越舒服）四、拓廣探索（18分）現(xiàn)有A、B兩個班級，每個班

9、級各有45名學生參加一次測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種測試結(jié)果A班的成績?nèi)缦卤硭荆珺班的成績?nèi)鐖D4所示A班分數(shù)0123456789人數(shù)1357686432(1)由圖表可知， 班的方差較大；(2)若兩班合計共有60人及格，問參加者最少獲 分才可以及格備用題1為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加今年六月份的全省中學生數(shù)學競賽，每個月要對他們的學習水平進行一次測驗，如下圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統(tǒng)計圖（1）分別求出甲、乙兩名學生賽前5次測驗成績的平均數(shù)、中位數(shù)及方差；（2）如果你是他們的輔導教師，請制定兩種不同的規(guī)則來評判甲、乙二人的成績，并選派一名學生參加這次數(shù)學競賽2下表是某縣統(tǒng)計局隨機抽樣調(diào)查甲、乙兩個村10戶居民2009年人均純收入的情況(單位:千元/人)甲村被調(diào)查戶人口數(shù)3543454433乙村被調(diào)查戶人口數(shù)6755444332被調(diào)查戶人均純收入0.91.21.31.41.51.61.82.02.22.4由上表計算得甲村被調(diào)查戶的人均純收入1 608元，標準