人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：11.2.2三角形的外角

1、課題三角形的外角課型新授課總課時(shí) 第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：使學(xué)生初步掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，并會(huì)應(yīng)用。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)內(nèi)容，使之條理化，以便加深理解和記憶，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣3、過程與方法：通過師生共同活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。教學(xué)過程先行獨(dú)立學(xué)習(xí)如圖，ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？是A、B、C，它們的和是1800。若延長BC至D，則ACD是什么角？這個(gè)角與ABC的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？遷移導(dǎo)入請(qǐng)畫出任意ABC，延長三角形一邊。先學(xué)檢測(cè)或展示1、圖中的1 、2 、3分別是哪個(gè)三角形的

2、外角?ACBD123課堂交互學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)一三角形外角概念：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。2.外角的特征有三：(1)頂點(diǎn)與相鄰內(nèi)角的頂點(diǎn) ；(2)一條邊與相鄰內(nèi)角的一條邊_；(3)另一條邊與相鄰內(nèi)角的另一條邊互為_延長線3.畫出一個(gè)三角形，并畫出它的所有外角。想一想，三角形的外角共有幾個(gè)？注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.環(huán)節(jié)二三角形外角的性質(zhì)容易知道，三角形的外角ACD與相鄰的內(nèi)角ACB是鄰補(bǔ)角，那與另外兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫的輔助線，你能就此圖說明ACD與A、B的關(guān)系

3、嗎？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。即 ，。環(huán)節(jié)3例 如圖，1、2、3是三角形ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？ 分析：1與BAC、2與ABC、3與ACB有什么關(guān)系？BAC、ABC、ACB有什么關(guān)系？解：1+BAC=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？三角形外角的和等于3600。整體達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、求下列各圖中1的度數(shù)。 40° 120° 145° 50° 1ACB ABCD2.如圖ABCD ,A=40°,D=45°，求1和2.拓展鞏固練習(xí)2、已知：D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于F，A=62