【重點(diǎn)資料】高中數(shù)學(xué)第二章二項(xiàng)分布及其應(yīng)用條件概率高效演練新人教A版選修

1、實(shí)用文檔 2.2.1 2.2.1 條件概率條件概率 A 級(jí) 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1 在區(qū)間(0， 1)內(nèi)隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)M(其坐標(biāo)為x)， 若A x0 x12，B x14x34，則P(B|A)等于( ) A.12 B.14 C.13 D.34 解析：P(A)12112. 因?yàn)锳B x14x12， 所以P(AB)14114， 所以P(B|A)P（AB）P（A）141212. 答案：A 2某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是 0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是( ) A0.8 B0.75 C0.6 D0.45

2、解析：已知連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是 0.6，那么在前一天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的前提下，要求隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率，可根據(jù)條件概率公式，得P0.60.750.8. 答案：A 3一盒中裝有 5 個(gè)產(chǎn)品，其中有 3 個(gè)一等品，2 個(gè)二等品，從中不放回地取出產(chǎn)品，每次 1 個(gè)， 取兩次， 已知第 1 次取得一等品的條件下， 第 2 次取得的是二等品的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.23 實(shí)用文檔 解析：設(shè)事件A表示“第 1 次取得的是一等品” ，B表示“第 2 次取得的是二等品” 則P(AB)3254310，P(A)35. 由條件概率公式知 P(B|A)P（AB）P（A）3103512

3、. 答案：A 4某種電子元件用滿 3 000 小時(shí)不壞的概率為34，用滿 8 000 小時(shí)不壞的概率為12.現(xiàn)有一只此種電子元件，已經(jīng)用滿 3 000 小時(shí)不壞，還能用滿 8 000 小時(shí)的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.13 解析：記事件A：“用滿 3 000 小時(shí)不壞”，P(A)34；記事件B：“用滿 8 000 小時(shí)不壞”，P(B)12.因?yàn)锽A，所以P(AB)P(B)12，P(B|A)P（AB）P（A）P（B）P（A）123423. 答案：B 5有一批種子的發(fā)芽率為 0.9，出芽后的幼苗成活率為 0.8，在這批種子中，隨機(jī)抽取一粒，則這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率是( )

4、A0.72 B0.8 C0.86 D0.9 解析：設(shè)“種子發(fā)芽”為事件A， “種子成長(zhǎng)為幼苗”為事件AB(發(fā)芽，并成活而成長(zhǎng)為幼苗)， 則P(A)0.9， 又種子發(fā)芽后的幼苗成活率為P(B|A)0.8， 所以P(AB)P(A)P(B|A)0.90.80.72. 答案：A 二、填空題 64 張獎(jiǎng)券中只有 1 張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由 4 名同學(xué)無(wú)放回地抽取若已知第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)券，則最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)券的概率是_ 解析：因?yàn)榈谝幻瑢W(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)券已知，所以問(wèn)題變?yōu)?3 張獎(jiǎng)券，1 張能中獎(jiǎng)，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)券的概率，顯然是13. 答案：13 實(shí)用文檔 7已知P(A)0.4，P(B)0.5

5、，P(A|B)0.6，則P(B|A)為_ 解析：因?yàn)镻(A|B)P（AB）P（B）， 所以P(AB)0.3， 所以P(B|A)P（AB）P（A）0.30.40.75. 答案：0.75 8某人一周晚上值班 2 次，在已知他周日一定值班的條件下，他在周六晚上值班的概率為_ 解析：設(shè)事件A為“周日值班”，事件B為“周六值班”， 則P(A)C16C27，P(AB)1C27，故P(B|A)P（AB）P（A）16. 答案：16 三、解答題 9某班從 6 名班干部(其中男生 4 人，女生 2 人)中選出 3 人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)，在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率 解：記“男生甲被選中”為事件A

6、， “女生乙被選中”為事件B. P(A)C25C36102012，P(AB)C14C3615， 所以P(B|A)P（AB）P（A）25. 10某班級(jí)有學(xué)生 40 人，其中團(tuán)員 15 人，全班分四個(gè)小組，第一小組 10 人，其中團(tuán)員 4 人，如果要在班內(nèi)任選一人當(dāng)學(xué)生代表 (1)求這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率； (2)現(xiàn)在要在班內(nèi)任選一個(gè)團(tuán)員代表，問(wèn)這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率是多少？ 解：設(shè)A在班內(nèi)任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生屬于第一小組，B在班內(nèi)任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生是團(tuán)員 (1)由古典概率知P(A)104014. (2)法一 由古典概型知P(A|B)415. 法二 P(AB)440，P(B)15

7、40， 由條件概率的公式，得P(A|B)415. B 級(jí) 能力提升 實(shí)用文檔 1 從混有 5 張假鈔的 20 張百元鈔票中任意抽出 2 張， 將其中 1 張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則第 2 張也是假鈔的概率為( ) A.119 B.1738 C.419 D.217 解析：設(shè)事件A表示“抽到 2 張都是假鈔”，事件B為“2 張中至少有 1 張假鈔”，所以所求概率為P(A|B) 而P(AB)C25C220，P(B)C25C15C115C220. 所以P(A|B)P（AB）P（B）217. 答案：D 2盒中裝有 6 件產(chǎn)品，其中 4 件一等品，2 件二等品，從中不放回地取產(chǎn)品，每次 1件，取兩次

8、，已知第二次取得一等品，則第一次取得的是二等品的概率是_ 解析：令第二次取得一等品為事件A，第一次取得二等品為事件B， 則P(AB)C12C14C16C15415，P(A)C14C13C12C14C16C1523. 所以P(B|A)P（AB）P（A）4153225. 答案：25 3現(xiàn)有 6 個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中 4 個(gè)舞蹈節(jié)目，2 個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取 2 個(gè)節(jié)目，求： (1)第 1 次抽到舞蹈節(jié)目的概率； (2)第 1 次和第 2 次都抽到舞蹈節(jié)目的概率； (3)在第 1 次抽到舞蹈的條件下，第 2 次抽到舞蹈節(jié)目的概率 解：設(shè)“第 1 次抽到舞蹈節(jié)目”為事件A， “第 2

9、 次抽到舞蹈節(jié)目”為事件B，則“第 1次和第 2 次都抽到舞蹈節(jié)目”為事件AB. (1)從 6 個(gè)節(jié)目中不放回地依次抽取 2 次的事件數(shù)為n()A2630， 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理n(A)A14A1520， 于是P(A)n（A）n（）203023. (2)因?yàn)閚(AB)A2412， 于是P(AB)n（AB）n（）123025. (3)法一 由(1)(2)可得，在第 1 次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第 2 次抽到舞蹈節(jié)目的概率為 實(shí)用文檔 P(B|A)P（AB）P（A）252335. 法二 因?yàn)閚(AB)12，n(A)20， 所以 P(B|A)n（AB）n（A）122035. 定 了 堅(jiān) 實(shí) 的 基 礎(chǔ)

10、2 、 成 功 的 通 過(guò) 了 2 0 x x 年 全 國(guó) 稅 務(wù) 重 點(diǎn) 抽 查 工 作 確 責(zé) 任 、 目 標(biāo) ， 并 按 照 缺 什 么 補(bǔ) 什 么 的 原 則 ， 補(bǔ) 充 建 立 了 上 些 新 的 制 度, 對(duì) 支 行 強(qiáng) 化 內(nèi) 控 、 防 范 風(fēng) 險(xiǎn) 起 到 了 積 極 的 作 用 。 特 別 是 針 對(duì) 七 、 八 月 差 錯(cuò) 率 高 居 不 下 ， 及 時(shí) 組 織 、 制 訂 、 出 臺(tái) 了 “ ” ， 有 效 地 遏 制 了 風(fēng) 險(xiǎn) 的 蔓 延 。 2 、 加 強(qiáng) 監(jiān) 督 檢 查 ， 做 好 會(huì) 計(jì) 出 納 工 作 的 保 證 。 年 內(nèi) 一 方 面 加 強(qiáng) 考 核 ， 實(shí)

11、 行 工 效 掛 鉤 的 機(jī) 制 ， 按 月 考 核 差 錯(cuò) 率 ， 并 督 促 整 改 問(wèn) 題 ， 及 時(shí) 消 除 事 故 隱 患 ， 解 決 問(wèn) 題 。 另 一 方 面 ， 加 大 檢 查 力 度 ， 改 變 會(huì) 計(jì) 檢 查 方 式 ， 采 取 定 期 、 不 定 期 ， 常 規(guī) 與 專 項(xiàng) 檢 查 相 結(jié) 合 的 方 式 ， 及 時(shí) 發(fā) 現(xiàn) 工 作 中 的 難 點(diǎn) 、 重 點(diǎn) ， 再 對(duì) 癥 下 藥 ， 解 決 問(wèn) 題 ， 有 效 地 防 范 了 經(jīng) 營(yíng) 風(fēng) 險(xiǎn) 。 3 、 以 人 為 本 ， 加 強(qiáng) 會(huì) 計(jì) 、 出 納 專 業(yè) 人 員 的 素 質(zhì) 培 訓(xùn) ， 進(jìn) 一 步 實(shí) 現(xiàn) 了 會(huì) 計(jì) 、 出 納 工 作 的 規(guī) 范 化 管 理 。 年 內(nèi) 主 要 做 了 以 下 七 點(diǎn) 工 作 ： 1 . 主 動(dòng) 、 積 極 地 抓 好 服 務(wù) 工 作 ， 堅(jiān) 持 不 懈 地