高等流體力學(xué)報告

1、界限內(nèi)自然對流和輻射的共軛傳熱摘要對有有限厚度導(dǎo)熱墻壁的空腔底部局部加熱的對流輻射換熱進行了數(shù)值研究。由對流與輻射引起的熱交換被視為是外部熱交換的決定性部分。研究了諸如格拉曉夫數(shù)、瞬時因素、光學(xué)厚度、以及固體平壁導(dǎo)熱系數(shù)（包括諸如流線與溫度場的局部熱流體規(guī)格參數(shù)和類似的熱源表面上的平均努塞爾數(shù)字積分參數(shù)特征）的參數(shù)影響。關(guān)鍵詞：共軛傳熱，自然對流，輻射，熱源，界限文章概要1. 引言2. 問題的聲明及解決方法3. 結(jié)果和討論3.1. 格拉曉夫數(shù)的影響3.2. 瞬時因素的影響3.3. 光學(xué)厚度的影響3.4.導(dǎo)熱系數(shù)比的影響4. 結(jié)論1. 引言對于界限內(nèi)自然對流的研究已有很多。描述渦結(jié)構(gòu)的形成與演化

2、以及溫度場動態(tài)的典型熱力學(xué)模型發(fā)生了演變。通過大量的實驗結(jié)果證實了理論。但實際上，一個流體自然對流和固體熱傳導(dǎo)干擾的調(diào)查，獲得了堅實的成功。共軛熱傳遞問題既涉及到建筑熱物理和微電子。這些問題有幾個解決方案。對二維方形有限空腔墻體內(nèi)自然對流的熱傳導(dǎo)作用的效果進行了實驗和數(shù)值研究，其中空腔具有有限墻電導(dǎo)，空氣作為空腔內(nèi)的流動工質(zhì)。獲得了在環(huán)境溫度恒定，且在不采取對流熱交換的情況下兩個壁等溫和兩個壁絕熱的結(jié)果。在內(nèi)部有離散加熱器位于有限厚度墻壁的的開放空間內(nèi)進行了數(shù)值研究。離散加熱器最佳位置的確定依賴于雷諾數(shù)數(shù)、墻的熱傳導(dǎo)性比、腔長寬比和壁的厚度。無論是在一個正方形外殼還是在一個半圓孔中，熱流體動力

3、參數(shù)壁厚的根本作用皆被揭露。對有限壁厚的有限空間內(nèi)水對流的紊態(tài)瑞利數(shù)進行了研究，得到了描述瑞利數(shù)的作用和的墻壁導(dǎo)熱性的典型的速度場和溫度場。本報告的重點是自然對流和輻射的數(shù)值模擬在氣腔和一個外殼的墻壁熱傳導(dǎo)熱在上腔底部源的存在和對對流輻射熱交換假設(shè)一個環(huán)境。 2. 聲明的問題及解決方法圖1給出本研究項目的幾何圖形。圖 1示意圖的問題：1墻壁; 2氣體; 3 熱源。研究對象是以實心墻為界的有有限厚度和電導(dǎo)率的外殼。其中熱源空腔底部保持在恒定的溫度。外殼與環(huán)境對流-輻射熱交換參照外表面即= 0處，其他外部邊界都假定為絕熱。假設(shè)分析，該實心墻的熱物理性能和流體是溫度獨立的流動層。假設(shè)流體是牛頓流體，

4、粘度、導(dǎo)熱、散熱和顫動假設(shè)是有效的。流體運動和傳熱的腔被假定為三維。熱輻射熱交換源和墻壁之間是一層厚的光學(xué)近似的基礎(chǔ)上為藍本。在該方法中的發(fā)光，可考慮像一些連續(xù)的光子，即是假設(shè)有可能在任何媒介元素以及在分子傳導(dǎo)的情況，只有它直接影響到鄰近的元素。在這種條件下，輻射能量轉(zhuǎn)移可比喻為擴散轉(zhuǎn)移。圖1所考慮的熱區(qū)是由非穩(wěn)態(tài)三維腔中的氣體對流的近似方程組的管轄，其中在能量平衡方程描述輻射是基于近似的基礎(chǔ)上確定的方法。非穩(wěn)態(tài)三維能量方程具有非線性邊界條件適用于熱傳導(dǎo)仿真中使用的實心墻。該數(shù)學(xué)模型是制定了無量綱變量，如矢量勢函數(shù)，渦度矢量和溫度。氣體空腔的平均輻射程長沿軸的方向被選擇作為標(biāo)度距離。對于方程組

5、無量綱形式維數(shù)的減少使用下列相關(guān)：基于上述設(shè)想，流體的控制方程可寫為如下無量綱形式：(1) (2) (3) (4)(5)(6)(7) (8) ; (固體壁的能量平衡方程)平衡方程 (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7) 和 (8)符合以下初始條件和邊界條件。初始條件為 ：除= 1的熱源溫度，在整個過程(X,Y,Z,0) = 0。邊界條件為：（對流與輻射熱交換的環(huán)境是按照在墻上x = 0時的情況）在剩下的方程（8）隔熱外墻設(shè)置條件： 在流體與固體平行于XZ平面的界面： 在流體與固體平行于XY平面的界面： 在流體與固體平行于YZ平面的界面： 符合相應(yīng)初始條件和邊界條件的

6、平衡方程(1), (2), (3), (4), (5), (6), (7) 和 (8) 采用有限差分方法解決。不同的條件下測試了解決問題的方法，測試了自然對流和輻射共軛等問題。結(jié)果吻合了公布的數(shù)據(jù)。 3. 結(jié)果和討論邊界值問題（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）及（8）已進行了描述對流-輻射傳熱在外殼的基本模式諸如Gr = 105107；Pr = 0.7； = 50, 100, ； k2,1 = 0.037, 0.0037的無量綱配合物的數(shù)值分析。無量綱溫度e = 1；hs = 1；0 = 0。3.1. 格拉曉夫數(shù)的影響圖2中顯示了層流情況下溫度場在 = 300, Y = 0.3時不同格

7、拉曉夫數(shù)的影響?？涨粌?nèi)氣體運動流線方向用箭頭表示。圖2. Y = 0.3, = 300, = 50, k2,1 = 0.037: Gr = 105 , Gr = 107 b時的流線和等溫線 Y = 0.3 且Gr = 105 (圖. 2, a)時氣體空腔內(nèi)形成兩個對流單元。這些單元位于氣體空腔底部的熱源和對流-輻射換熱的外部邊界X=0處。 代表左轉(zhuǎn)氣體流動的旋轉(zhuǎn)從第二個循環(huán)開始不同，在核心部位流速高，還涵蓋更大的范圍。這樣非對稱的原因是溫差從界限x = 0的低溫邊界處深入到外殼。氣體冷卻腔最密集的左上角三面角度處的熱源影響是微不足道的。同時反映在“等溫線協(xié)調(diào)最大值”位移處的高低溫相互作用是可看

8、見的。例如，相應(yīng)無量綱溫度的等溫線( = 0.1)的“坐標(biāo)頂部”被偏移到正確的墻壁。格拉曉夫數(shù)增加到Gr = 107(圖. 2, b)導(dǎo)致流線場和溫度場的重要修改。在氣體空腔內(nèi)形成兩個循環(huán)，空氣循環(huán)的強度大大增加?？臻g的位移和這些對流單元核心取向的改變是與浮升力的增加聯(lián)系在一起的。 在中央部分和和氣體洞的周邊區(qū)域上保存了上升和停著的流程的位置。中間位置和在氣體空腔周邊地區(qū)的上升、下降氣流的位置是固定的。對流柱的升位是由上述在其核心部分熱源熱噴流形成的。還有更多是由于氣體增加運動速度而產(chǎn)生的空腔頂部邊界更密集的加熱。例如，相應(yīng)的無量綱溫度等溫線( = 0.3) 限制了空腔頂部比中央腔部分更大的區(qū)

9、域。后者反映在一些相應(yīng)的無量綱溫度等溫線（= -0.05），這等溫線近乎空腔固體壁面。同時，靠近墻壁的熱噴流等溫線說明下降的對流流程的存在。圖3顯示Z = 0.38 時的流線場和溫度場。 圖3.Z = 0.38, = 300, = 50, k2,1 = 0.037: Gr = 105 , Gr = 107 b.時的流線和等溫線 。格拉曉夫數(shù)從105至107（圖3）反映在對流單元中為對流循環(huán)速度的增加。觀察第八單元的平穩(wěn)的水力結(jié)構(gòu)的形成，溫度場發(fā)生了本質(zhì)上的變化。氣體空腔中心行成了熱噴流，徑向熱噴流對空腔加熱。在空腔三角區(qū)域原始的“熱花瓣”的形成是與傳熱過程的水動力結(jié)構(gòu)即與這些區(qū)域的滯后流動是有

10、聯(lián)系的。圖4.顯示了Y = 0.3, Z = 0.38, = 300 和不同格拉曉夫數(shù)時的溫度概況。圖4. = 300, = 50, k2,1 = 0.037, Y = 0.3: Z = 0.38 , Z = 0.85 b.的溫度概況。圖4.顯示了氣體空腔溫度場浮升力的效果。格拉曉夫數(shù)從105增加到106導(dǎo)致有熱噴流的空腔中心溫度的單調(diào)增加。Gr = 107時溫度曲線圖的本質(zhì)變動與氣體流動速度的增加有關(guān)系。 堅實墻壁表面附近的局部溫度是由形成的下降冷氣體流動和沿空腔垂直線方向的能量分配造成的 。加熱器上邊空腔中心熱噴流的存在解釋了在0.3 < X < 0.8的高溫。因此，Z = 0

11、.85且Gr = 107時溫度本質(zhì)上的增加是引人注目的。后者表征浮力增加的價值。Gr = 107, 0.08 < X < 0.25時溫度下降的程度比0.9 < X < 1.08時大。通過對熱源影響相當(dāng)小的解答區(qū)域(圖. 4, b)的上部0 X 0.08范圍內(nèi)最密集的冷卻的觀察，得知這一事實是由固體壁0 X 0.08處冷卻流動的新機制的存在造成的。對熱源表面廣義傳熱系數(shù)（平均努塞爾數(shù)）格拉雪夫數(shù)的影響進行了分析。 圖5.平均努塞爾數(shù)的變化與格拉曉夫數(shù)，光學(xué)厚度和為= 300時的熱導(dǎo)率比。作為明顯的格拉曉夫數(shù)函數(shù)，平均努塞爾數(shù)呈現(xiàn)圖形的依賴性顯示了在105 Gr 107時典

12、型的傳熱強度增加。與內(nèi)部摩擦力相比，浮力作用增加導(dǎo)致表面上的加熱器強化傳熱。這個事實的原因是運動速度增加和更重要的氣體流量降溫。后者導(dǎo)致熱源表面的重大吸熱器。3.2. 瞬時因素的影響共軛傳熱問題的瞬變因素起著至關(guān)重要的作用，它不僅反映了速度動力學(xué)和空腔內(nèi)的溫度場，并且描述了在環(huán)境影響下固體壁的熱滯后。瞬變因素導(dǎo)致從最初靜止?fàn)顟B(tài)的形成、演化和渦耗散結(jié)構(gòu)。在同一時間內(nèi)，這種聲明的好處是根據(jù)守恒定律對流固界面的溫度場的定義，沒有額外的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，例如，對于傳熱系數(shù)。反過來，因為這些系數(shù)是時間函數(shù)，根據(jù)對經(jīng)驗主義傳熱系數(shù)用途的方法不準許考慮瞬變因素。圖6顯示了Y = 0.6 ， Gr = 106時，流線

13、的形成和溫度場形成的動力學(xué)。 圖6. Y = 0.6 ，Gr = 106, = 50, k2,1 = 0.037: = 60 , = 300 b.時流線動力學(xué) 和溫度場。 = 60(圖. 6, )時氣體空腔內(nèi)有兩個小強度的對流單元。初始階段的流動演示解釋了這個事實。溫度分布已非均勻?？涨坏撞坑忻芗募訜?，但上面的熱源熱噴流尚未形成。同時， 0 X 0.08 范圍內(nèi)固體壁冷卻，并且據(jù)此，盡管這些墻的熱特性是可見的，等溫線在左右實心墻偏斜分布。在時間增加到= 300導(dǎo)致氣體流通速度的增加。對流單元的內(nèi)核在旋流包圍區(qū)域的幾何中心發(fā)生偏移。左邊旋流運動的強烈程度比另一端強烈。這個事實可以解釋作為低溫前

14、沿到達了氣體空腔左邊頂部區(qū)域。固體壁的加熱繼續(xù)進行，熱源上部中間地區(qū)熱噴流的形成是可觀的。圖7.顯示了Y = 0.3 ， Gr = 107時旋流結(jié)構(gòu)的改變和溫度場。圖7. Y = 0.3 且 Gr = 107, = 50, k2,1 = 0.037: = 180 , = 240 b.時流線動力學(xué)和溫度場 。無量綱時間的增加導(dǎo)致對流單元核心的偏移和水動力結(jié)構(gòu)方向的改變。溫度場動力學(xué)的模式與Gr = 106時不同。傳熱模式為Gr = 107 且 = 240時，有助于空腔上邊界溫度的升高，行成了熱噴流。圖8.顯示了Y = Z = 0.6 且 Gr = 107 時，依賴于時間點的溫度場。隨著無量綱時間

15、的增加，空腔內(nèi)以及固體壁1.08 X 1.16范圍內(nèi)的溫度隨之增加。X = 0 處有溫度下降，據(jù)此，諸如像周圍溫度一樣的0 X 0.08范圍內(nèi)固體壁的溫度冷卻到低于解決區(qū)域的初始溫度。 = 240時局部非單調(diào)區(qū)域的外觀與向下流動的密集行動有關(guān)。 圖8.Y = Z = 0.6 且 Gr = 107, = 50, k2,1 = 0.037時的溫度場。圖9.顯示了廣義換熱熱源表面與無量綱時間和格拉曉夫數(shù)系數(shù)的相互影響關(guān)系。平均努塞爾數(shù)Nuavg 最終在導(dǎo)熱系數(shù)比恒定且Gr = 105時下降，這與熱源附近的加熱區(qū)域有關(guān)系。Gr = 107時努塞爾數(shù)的非單調(diào)變化，可能關(guān)系到流場和溫度場穩(wěn)定性的損失，結(jié)果

16、導(dǎo)致了短暫的層流湍流模式的形成。圖9.平均努塞爾數(shù)隨著不同格拉曉夫數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)比情況下無量綱時間的變化。 3.3. 光學(xué)厚度的影響正確做法的基礎(chǔ)上考慮的輻射允許估計這個由于介質(zhì)的光學(xué)厚度 = Lx變化的影響的傳熱機理。 時，如果以等式7判定，沒有輻射機制的對流換熱模式是一種限制形式。因此，有限的光學(xué)厚度表征單色輻射。 從50增大到無窮大導(dǎo)致空腔內(nèi) (圖. 10)溫度的下降，并且反映在熱源表面總體換熱系數(shù)的增加（圖5.）。 圖10.X = Z = 0.6 ，Gr = 106, k2,1 = 0.037時依賴于光學(xué)厚度的溫度場。 3.4. 導(dǎo)熱比的影響按照共軛熱傳遞分析，熱傳導(dǎo)比表征固液交界處的熱交換情況。因此，此參數(shù)的變化可以定義一個所需要的特性的變化范圍。熱傳導(dǎo)比(圖. 11)的減小導(dǎo)致固體壁導(dǎo)熱的集約化，反映在空腔內(nèi)溫度的升高。同時，熱源表面的平均努塞爾數(shù)減小(圖. 5 和圖. 9)。 圖11.X = Z = 0.6 ，Gr = 107 , = 50時依賴于導(dǎo)熱比的溫度場。 4. 結(jié)論已經(jīng)進行了空腔內(nèi)存在輻射換熱的有限壁厚共軛傳熱的數(shù)學(xué)模塊研究。環(huán)境的影響被考慮在一個外部邊界解決區(qū)域的對流-輻射換熱。已獲得在定義參數(shù)范圍（105 Gr 107, Pr = 0.7）足夠?qū)挼?/p>