專題五--瞬時(shí)問題

1、【例例1】如圖（】如圖（a）所示，一質(zhì)量為）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度的物體系于長(zhǎng)度分別為分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)繩上，的兩根細(xì)繩上，L1的一端懸掛在天花的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為板上，與豎直方向夾角為,L2水平拉直，物體處于水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。度。（2）若將圖）若將圖a中的細(xì)線中的細(xì)線L1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖不計(jì)的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，現(xiàn)所示，其他條件不變，現(xiàn)將將L2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。a=gsin

2、 a=gtan 專題五、專題五、瞬時(shí)性瞬時(shí)性問題問題 （1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度）物體運(yùn)動(dòng)的加速度a與其所受的合外力與其所受的合外力F有有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系， 每一瞬時(shí)的加速度只取決于這一瞬時(shí)的每一瞬時(shí)的加速度只取決于這一瞬時(shí)的合外力，而與這一瞬時(shí)之前或之后的力無(wú)關(guān)，合外力，而與這一瞬時(shí)之前或之后的力無(wú)關(guān)，不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產(chǎn)不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即（同時(shí)）改變；若合外度的大小或方向也立即（同時(shí)）改變；若合外力變?yōu)榱?，加速度也立即變?yōu)榱悖ㄎ矬w運(yùn)動(dòng)的力變?yōu)榱悖?/p>

3、加速度也立即變?yōu)榱悖ㄎ矬w運(yùn)動(dòng)的加速度可以突變加速度可以突變）。）。二、突變類問題（力的瞬時(shí)性）二、突變類問題（力的瞬時(shí)性） （2）中學(xué)物理中的）中學(xué)物理中的“繩繩”和和“線線”，是，是理想化模型理想化模型，具，具有如下幾個(gè)特性：有如下幾個(gè)特性： A輕輕：即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同：即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點(diǎn)的張為大小相等。一根繩（或線）的兩端及其中間各點(diǎn)的張為大小相等。B軟軟：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能變曲），繩與其物體相互間作用力的方向總是沿著繩能變曲），繩與其物體相

4、互間作用力的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。子且朝繩收縮的方向。C不可伸長(zhǎng)不可伸長(zhǎng)：即無(wú)論繩所受拉力多大，繩子的長(zhǎng)度不變，：即無(wú)論繩所受拉力多大，繩子的長(zhǎng)度不變，即繩子中的張力可以突變。即繩子中的張力可以突變。 （3）中學(xué)物理中的）中學(xué)物理中的“彈簧彈簧”和和“橡皮繩橡皮繩”，也是理想化模，也是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性：型，具有如下幾個(gè)特性：A輕輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。B彈簧既能承受拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線），彈簧既能承受

5、拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線），橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。C、由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，、由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發(fā)生突變。不能發(fā)生突變。 二、突變類問題（力的瞬時(shí)性）二、突變類問題（力的瞬時(shí)性） 例二例二：如圖：如圖3-2-83-2-8所示是兩根輕彈簧與兩個(gè)質(zhì)量都為所示是兩根輕彈簧與兩個(gè)質(zhì)量都為m m的的小球連接成的系統(tǒng)，上面一根彈簧的上端固定在天花小球連接成的系統(tǒng)，上面一根彈簧的上端固定在天花板上，兩小球之間還連接了一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線該板上，兩小

6、球之間還連接了一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線該系統(tǒng)靜止，細(xì)線受到的拉力大小等于系統(tǒng)靜止，細(xì)線受到的拉力大小等于4mg4mg在剪斷了在剪斷了兩球之間的細(xì)線的瞬間，球兩球之間的細(xì)線的瞬間，球A A的加速度的加速度aAaA和球和球B B的加速的加速度度aBaB分別是分別是( )( )A A2g2g，豎直向下；，豎直向下；2g2g，豎直向下，豎直向下B B4g4g，豎直向上；，豎直向上；4g4g，豎直向下，豎直向下C C2g2g，豎直向上；，豎直向上；2g2g，豎直向下，豎直向下D D2g2g，豎直向下；，豎直向下；4g4g，豎直向下，豎直向下練習(xí)練習(xí). .如圖所示，豎直光滑桿上套有一個(gè)小球如圖所示，豎直光滑桿上

7、套有一個(gè)小球和兩個(gè)彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，和兩個(gè)彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端用銷釘另一端用銷釘M M、N N固定于桿上，小球處于靜固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)撥去銷釘止?fàn)顟B(tài)，設(shè)撥去銷釘M M瞬間，小球加速度瞬間，小球加速度a a的的大小為大小為12m/s12m/s2 2，若不撥去銷釘，若不撥去銷釘M M而撥去銷釘而撥去銷釘N N瞬間，小球的加速度可能是瞬間，小球的加速度可能是: : A.22m/sA.22m/s2 2，豎直向上，豎直向上 B.22m/sB.22m/s2 2，豎直向下，豎直向下 C.2m/sC.2m/s2 2，豎直向上，豎直向上 D.2m/sD.2m/s2

8、2，豎直向下，豎直向下MN（ BC）練習(xí)練習(xí)2、如圖所示、如圖所示,小球質(zhì)量為小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計(jì)被三根質(zhì)量不計(jì)的彈簧的彈簧A、B、C拉住拉住,彈簧間的夾角均為彈簧間的夾角均為1200,小小球平衡時(shí)球平衡時(shí), A、B、C的彈力大小之比為的彈力大小之比為3 3：3 3：1,當(dāng)剪斷當(dāng)剪斷C瞬間瞬間,小球的加速度大小及方向可能為小球的加速度大小及方向可能為g/2,g/2,豎直向下豎直向下; ;g/2,g/2,豎直向上豎直向上; ;g/4,g/4,豎直向下豎直向下; ;g/4,g/4,豎直向上豎直向上; ;A、;B、;C、;D、;BCAm答案答案C. 例例3 3：如圖：如圖3-2-103-2-

9、10所示，所示，A A、B B兩物體中間用一輕兩物體中間用一輕質(zhì)彈簧相連，靜止在外框質(zhì)彈簧相連，靜止在外框C C的底板上，整個(gè)裝的底板上，整個(gè)裝置用一根細(xì)繩吊在天花板上，處于靜止?fàn)钪糜靡桓?xì)繩吊在天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)態(tài)A A、B B、C C質(zhì)量都為質(zhì)量都為M M，現(xiàn)在將細(xì)繩剪斷，現(xiàn)在將細(xì)繩剪斷，剪斷后瞬間剪斷后瞬間A A、B B、C C的加速度分別為的加速度分別為( )( )A Ag g g g g g B B0 g g0 g gC C0 3g0 3g2 3g2 3g2 2 D D0 0 3g0 0 3g雨滴從高空由靜止落下雨滴從高空由靜止落下, ,若雨滴若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其的阻力隨雨滴下落

10、時(shí)空氣對(duì)其的阻力隨雨滴下落的速度增大而增大下落的速度增大而增大, , 試正試正確做出反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)速度確做出反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化情況的圖象隨時(shí)間變化情況的圖象tv牛頓第二定律專題六牛頓第二定律專題六動(dòng)態(tài)分析專題13典例探究例例1 如圖所示，物體在水平拉力如圖所示，物體在水平拉力F的作用下的作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v.現(xiàn)讓現(xiàn)讓拉力拉力F逐漸減小，則物體的加速度和速度的逐漸減小，則物體的加速度和速度的變化情況應(yīng)是變化情況應(yīng)是()A加速度逐漸變小，速度逐漸變大加速度逐漸變小，速度逐漸變大B加速度和速度都在逐漸變小加速度和速度都在逐漸變小C加速

11、度和速度都在逐漸變大加速度和速度都在逐漸變大D加速度逐漸變大，速度逐漸變小加速度逐漸變大，速度逐漸變小答案：答案：D14變式變式1靜止在光滑水平面上的物體，在水平推靜止在光滑水平面上的物體，在水平推力力F作用下開始運(yùn)動(dòng)，推力隨時(shí)間變化的規(guī)作用下開始運(yùn)動(dòng)，推力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖律如圖437所示，關(guān)于物體在所示，關(guān)于物體在0t1時(shí)間時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，正確的描述是內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，正確的描述是()A物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)B物體的速度一直增大物體的速度一直增大C物體的速度先增大后減小物體的速度先增大后減小D物體的加速度一直增大物體的加速度一直增大答案：答案：

12、B15變式變式2 如圖所示如圖所示,光滑的水平面上，有一木塊光滑的水平面上，有一木塊以速度以速度v向右運(yùn)動(dòng)，一根彈簧固定在墻上，向右運(yùn)動(dòng)，一根彈簧固定在墻上，木塊從與彈簧接觸直到彈簧被壓縮到最短的木塊從與彈簧接觸直到彈簧被壓縮到最短的這一段時(shí)間內(nèi)，木塊將做什么運(yùn)動(dòng)這一段時(shí)間內(nèi)，木塊將做什么運(yùn)動(dòng)()A勻減速運(yùn)動(dòng)勻減速運(yùn)動(dòng)B速度減小，加速度減小速度減小，加速度減小C速度減小，加速度增大速度減小，加速度增大D速度增大，加速度增大速度增大，加速度增大答案：答案：C16例例2 如圖如圖432所示，自由下落的小球，從它所示，自由下落的小球，從它接觸豎直放置的彈簧開始，到彈簧壓縮到最大接觸豎直放置的彈簧開始

13、，到彈簧壓縮到最大限度的過程中，小球的速度和加速度的變化情限度的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是況是()A加速度變大，速度變小加速度變大，速度變小B加速度變小，速度變大加速度變小，速度變大C加速度先加速度先變小后變大，變小后變大，速度先變大后變小速度先變大后變小D加速度先變小后變大，加速度先變小后變大，速度先變小后變大速度先變小后變大答案：答案：C17變式變式2 在光滑水平面上有一物塊受一水平恒定推在光滑水平面上有一物塊受一水平恒定推力力F推的作用而運(yùn)動(dòng)，在其正前方固定一個(gè)足夠推的作用而運(yùn)動(dòng)，在其正前方固定一個(gè)足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，如圖所示，當(dāng)物塊與彈簧接觸后，長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，如圖所示，當(dāng)物塊

14、與彈簧接觸后，下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是()A物塊接觸彈簧后即做減速運(yùn)動(dòng)物塊接觸彈簧后即做減速運(yùn)動(dòng)B物塊接觸彈簧后先加速后減速物塊接觸彈簧后先加速后減速C當(dāng)彈簧處于最大壓縮量時(shí)，物塊的加速度不當(dāng)彈簧處于最大壓縮量時(shí)，物塊的加速度不等于零等于零D當(dāng)物塊的速度為零時(shí)，當(dāng)物塊的速度為零時(shí)，它所受的合力為零它所受的合力為零答案：答案：BC18加速度、速度關(guān)系的動(dòng)態(tài)分析 動(dòng)態(tài)分析問題是牛頓第二定律的典型應(yīng)用問題之一，可用動(dòng)力學(xué)知識(shí)解決問題。 解題思路： 應(yīng)注意的問題： （1）物體所受合力的方向合力的方向決定a的方向。 （2）合力與V同向，物體加速，反之減速。 （3）物體的運(yùn)動(dòng)情況取決于物體受的力力

15、和物體的初始條件初始條件確定受力情況（變力與恒力）確定受力情況（變力與恒力）確定確定a確定物體運(yùn)動(dòng)確定物體運(yùn)動(dòng)19小結(jié)小結(jié)小結(jié) 動(dòng)態(tài)分析的解題步驟： （1）受力分析，確定變力與恒力，合力方向； （2）判斷合力與v方向的關(guān)系：同向，加速；反向，減速。 （3）求出a，分析a的大小變化及方向。 注意：分析過程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分段分析。202/24/2022 7:07 PM新鄭二中分校高一物理備課組21例一：例一： (2010廣東外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬廣東外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬)在動(dòng)摩擦因數(shù)在動(dòng)摩擦因數(shù)0.2的的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向

16、成與豎直方向成45角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖322所示此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈所示此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g10 m/s2.求：求：(1)此時(shí)輕彈簧的彈力大??；此時(shí)輕彈簧的彈力大??；(2)小球的加速度大小和方向；小球的加速度大小和方向；思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)當(dāng)其他力變化時(shí)，彈簧的彈力不能在瞬間發(fā)生變化；當(dāng)其他力變化時(shí)，彈簧的彈力不能在瞬間發(fā)生變化；(2)當(dāng)其他力變化時(shí)，細(xì)繩上的拉力可以在瞬間發(fā)生變化當(dāng)其

17、他力變化時(shí)，細(xì)繩上的拉力可以在瞬間發(fā)生變化課堂筆記課堂筆記(1)水平面對(duì)小球的彈力為零，小球在繩沒有水平面對(duì)小球的彈力為零，小球在繩沒有斷時(shí)受到繩的拉力斷時(shí)受到繩的拉力FT、重力、重力mg和彈簧的彈力和彈簧的彈力FN作用而處于作用而處于平衡狀態(tài)，依據(jù)平衡條件得平衡狀態(tài)，依據(jù)平衡條件得豎直方向有：豎直方向有：FTcosmg，水平方向有：水平方向有：FTsinFN，解得彈簧的彈力為：解得彈簧的彈力為：FNmgtan10 N(2)剪斷繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力與重剪斷繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力與重力平衡力平衡FNmg，由牛頓第二定律得小球的加速度為：由牛頓第二定律得小球的加速

18、度為：a 8 m/s2，方向向左，方向向左答案答案(1)10 N(2)8 m/s2方向向左方向向左練習(xí)練習(xí)如圖如圖5 5所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m m的小球用水的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為平輕彈簧系住，并用傾角為3030的光的光滑木板滑木板ABAB托住，小球恰好處于靜止?fàn)钔凶。∏蚯『锰幱陟o止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木板態(tài)當(dāng)木板ABAB突然向下撤離的瞬間，突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為多少？小球的加速度大小為多少？例六例六：如圖所示，在傾角為：如圖所示，在傾角為=30=300 0的光滑斜面上，有兩個(gè)用輕的光滑斜面上，有兩個(gè)用輕彈簧連接的木塊彈簧連接的木塊A A和和B B，已知，已知A A的質(zhì)量為的質(zhì)量為2kg2kg，B B的質(zhì)量為的質(zhì)量為3kg3kg，有一恒力有一恒力F=50NF=50N的力作用在的力作用在A A上，在上，在ABAB具有相同加速度的瞬具有相同加速度的瞬間，撤去外力間，撤去外力F F，則這一瞬時(shí)，則這一瞬時(shí)，A A和和B B的加速度分別是多大？的加速度分別是多大？（g g10m/s10m/s2 2） FAB2/20smaA2/5smaB例四例四如圖所示，如圖所示，A A、B B兩小球分別連在彈簧兩小球分別連在彈簧兩端，兩端，B B端用細(xì)線固定在傾角為端用細(xì)線固定在傾角為3030的光滑的光滑