光的等厚干涉南昌大學 物理實驗

1、南昌大學物理實驗報告課程名稱： 普通物理實驗（1） 實驗名稱： 光的等厚干涉 學院： 理學院 專業(yè)班級： 應用物理學152班 學生姓名： 學號： 實驗地點： B313 座位號： 26 實驗時間： 第十一周星期四上午10點開始 一、實驗目的：1、 觀察牛頓環(huán)和劈尖的干涉現(xiàn)象。2、 了解形成等厚干涉現(xiàn)象的條件及特點。3、 用干涉法測量透鏡的曲率半徑以及測量物體的微小直徑或厚度。二、實驗儀器：鈉光燈，牛頓環(huán)裝置，讀數(shù)顯微鏡，平凸透鏡，劈尖。三、實驗原理：1.牛頓環(huán)當一塊曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面放在一塊光學平板玻璃上時，在它們之間形成從中心向四周逐漸增厚的空氣薄膜，離中心點等距離處厚度相同。當一束

2、單色光垂直射入時，入射光在空氣層上下兩表面反射，且在上表面相遇產(chǎn)生干涉，其干涉圖樣是以玻璃接觸點為中心的一組明暗相間的同心環(huán)形條紋。如果光束是白色的，將觀察到彩色條紋。設在條紋半徑r出空氣厚度為e，如圖1所示。那么，在空氣層下表面B處所反射的光線比在A處所反射的光線多經(jīng)過一段距離2e。此外，由于兩者反射情況不同：B處是從光疏介質(zhì)（空氣）射向光密介質(zhì)（玻璃）時在界面上的反射，A處則從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時被反射，因B處產(chǎn)生半波損失，所光程差為=2e+2根據(jù)干涉條件，當光程差為波長整數(shù)倍時光強互相加強，為半波長奇數(shù)倍時互相抵消，因此2e+2=k (明環(huán))2e+2=（2k+1）2 (暗環(huán))從上圖可知

3、r2=R2- (R-e)2=2Re-e2因Re，故e22Re，e2可忽略不計，于是e=r22R上式說明e與r的平方成正比，所以離開中心愈元，光程差增加愈快，所看到的圓環(huán)也變得越來越密。聯(lián)立上式可得r2=（2k-1）R2 （明環(huán)）r2=kR （暗環(huán)）如果已知入射光的波長，測出低k級暗環(huán)的半徑r，由上式即可求出透鏡的曲率半徑R。但在實際測量中，牛頓環(huán)中心不是一個理想的暗點，而是一個不太清晰的暗斑，無法確切定出k值，又由于鏡面上有可能存在微小灰塵，這些都給測量帶來較大的系統(tǒng)誤差。通過取兩個半徑的平方差值來消除上述兩種原因造成的誤差。假設附加厚度為a，則光程差為=2（e+a）+ 2=（2k+1）2e=

4、k2-a聯(lián)立得r2=kR-2Ra取m、n級暗環(huán)，則對應的暗環(huán)半徑為rm、rn，rm2=mR-2Rarn2=nR-2Ra由此可得透鏡曲率半徑R為R=rm2-rn2(m-n)由于環(huán)心不易確定，所以式子改用直徑dm、dn來表示：R=dm2-dn24(m-n)實驗中波長已知，所以只要測量出第 m 環(huán)和第 n 環(huán)的直徑 dm,dn，就可以計算出 R。 2.劈尖劈尖干涉也是一種等厚干涉，如圖2，期統(tǒng)一條紋是由劈尖相同厚度處的反射光相干產(chǎn)生的，其形狀決定于劈尖等厚點的軌跡，所以是直條紋。與牛頓環(huán)類似，劈尖產(chǎn)生暗紋條件為2e+2=（2k+1）2與k級暗紋對應的劈尖厚度e=k2設薄片厚度d，從劈尖尖端到薄片距離

5、l，相鄰暗紋間距l(xiāng)，則有d=ll2四、實驗內(nèi)容和步驟：1、 利用牛頓環(huán)測定透鏡的曲率半徑1) 啟動鈉光燈電源，幾分鐘后，燈管發(fā)光穩(wěn)定后，開始實驗，注意不要反復撥弄開光。2) 前后左右移動讀數(shù)顯微鏡，也可輕輕轉(zhuǎn)動鏡筒上的45反光玻璃，使鈉光燈正對45玻璃，直至眼睛看到顯微鏡視場較亮，呈黃色。3) 用顯微鏡觀察干涉條紋：先將顯微鏡鏡筒放至最低，然后慢慢升高鏡筒，看到條紋后，來回輕輕微調(diào)，直到在顯微鏡整個視場都能看到非常清晰的干涉條紋，觀察并解釋干涉條紋的分布特征。4) 測量牛頓環(huán)的直徑。轉(zhuǎn)動目鏡看清目鏡中的叉絲，移動牛頓環(huán)儀，使十字叉絲的交點與牛頓環(huán)中心重合，移動測微鼓輪，使叉絲交點都能夠準確地與

6、各圓環(huán)相切，這樣才能正確無誤地測出各環(huán)直徑。在測量過程中，為了避免轉(zhuǎn)動部件的螺紋間隙產(chǎn)生的空程誤差，要求轉(zhuǎn)動測微鼓輪使叉絲超過右邊第33環(huán)，然后倒回到第30環(huán)開始讀數(shù)（在測量中不可倒退，以免產(chǎn)生空程誤差）。在轉(zhuǎn)動鼓輪過程中，每一個暗環(huán)讀一次數(shù)，記下各次對應的坐標x，第20環(huán)以下，由于條紋太寬，不易對準，不必讀數(shù)。在牛頓環(huán)兩側(cè)可讀出20個位置數(shù)據(jù)，由此可計算出從第21環(huán)至第30環(huán)的十個直徑，即：di=|x1-x2|,x1、x2分別為同一暗環(huán)直徑左右兩端的讀數(shù)。這樣一共10個直徑數(shù)據(jù)，按m-n=5配成5對直徑平方之差，即：dm2-dn2。5) 已知鈉光波長為=5.89310-5cm。分別求出五個相

7、應的透鏡曲率半徑值，并求出算術平均值。2、 利用劈尖干涉測定微小厚度1) 用讀數(shù)顯微鏡觀察劈尖干涉的圖像。2) 記下待測薄片邊沿的讀數(shù)。3) 測量10個暗紋間距，得到一個條紋間距l(xiāng)。4) 記下兩塊玻璃板交線的讀數(shù)。3、 注意事項1) 調(diào)節(jié)讀書顯微鏡的過程中要防止玻璃片與牛頓環(huán)、劈尖等元件相碰。2) 在測量牛頓環(huán)直徑的過程中，為了避免出現(xiàn)“空程”，只能單方向前進，不能中途倒退后再前進。五、實驗數(shù)據(jù)與處理：1、 牛頓環(huán)，測量平凸透鏡的曲率半徑環(huán)數(shù)m左x(mm)右x(mm)Dm (mm)環(huán)數(shù)n左x(mm)右x(mm)Dn(mm)Dm2-Dn2(mm2)Dm2-Dn2(mm2)Ri(mm2)3029.

8、02821.0867.9422528.69021.4307.26010.36810.270879.6882928.96421.1627.8022428.62121.5017.12010.177863.4822828.90121.2287.6732328.55221.5736.97910.168862.7182728.83321.2917.5422228.46421.6526.81210.478m-n889.0212628.75621.3617.3952128.40221.7296.67310.1575861.785=5.89310-4 mmR=Dm2-Dn24(m-n)=10.27045.89

9、310-45=871.373 mmR=i=15（Ri-R）2(m-n)=12.346 mmR=RR=(871.37312.346) mmE=RR=12.346871.373100%=1.417%2、 劈尖，測量薄片的厚度x0/(mm)x1/(mm)x2/(mm)x3/(mm)x4/(mm)x5/(mm)x6/(mm)16.74217.30817.89918.46919.03019.62534.548ll1/(mm)l2/(mm)l3/(mm)l4/(mm)l5/(mm)l/(mm)17.8060.05660.05910.05700.05610.05950.0577d=ll2=17.8060.0

10、5775.89310-42=0.091 mm六、誤差分析：1、 鏡面上可能有微小灰塵等存在，引起附加的程差，會給測量帶來較大的系統(tǒng)誤差。2、 用肉眼去觀察暗條紋，暗條紋有一定的寬度，誤差會較大。3、 在數(shù)環(huán)數(shù)或條紋數(shù)時，可能會有數(shù)錯，造成誤差。七、思考題：1、 牛頓環(huán)的中心在什么情況下是暗的？在什么情況下是亮的？答：由于半波損失的原因，中心的波程差是半個波長，所以中心是暗點。如果中心是介質(zhì)膜，且介質(zhì)的折射率小于牛頓環(huán)的材料的話，由于兩次半波損失，中心波程差為零或一個波長，所以中心是亮點。2、 在本實驗中若遇到下列情況，對實驗結(jié)果是否有影響？為什么？1) 牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑。答：不影響。因為中心是否為暗斑并不影響對暗環(huán)直徑的測量以及相鄰暗環(huán)的間距。2) 測各個直徑時，十字刻線交點未通過圓環(huán)中心，因而