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文檔簡(jiǎn)介
1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)集一、數(shù)與式(一)有理數(shù)1、有理數(shù)的分類(lèi)2、數(shù)軸的定義與應(yīng)用3、相反數(shù)4、倒數(shù)5、絕對(duì)值6、有理數(shù)的大小比較7、有理數(shù)的運(yùn)算(二)實(shí)數(shù)8、實(shí)數(shù)的分類(lèi)9、實(shí)數(shù)的運(yùn)算10、科學(xué)記數(shù)法11、近似數(shù)與有效數(shù)字12、平方根與算術(shù)根與立方根13、非負(fù)數(shù)14、零指數(shù)次冪、負(fù)指數(shù)次冪(三)代數(shù)式15、代數(shù)式、代數(shù)式的值16、列代數(shù)式(四)整式17、整式的分類(lèi)18、整式的加減、乘除的運(yùn)算19、冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)20、乘法公式21、因式分解(五)分式22、分式的定義23、分式的基本性質(zhì)24、分式的運(yùn)算(六)二次根式25、二次根式的意義26、根式的基本性質(zhì)27、根式的運(yùn)算二、方程與不等式(
2、一)一元一次方程28、方程、方程的解的有關(guān)定義29、一元一次的定義30、一元一次方程的解法31、列方程解應(yīng)用題的一般步驟(二)二元一次方程32、二元一次方程的定義33、二元一次方程組的定義34、二元一次方程組的解法(代入法消元法、加減消元法)35、二元一次方程組的應(yīng)用(三)一元二次方程36、一元二次方程的定義37、一元二次方程的解法(配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法)38、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系與根的判別式39、一元二次方程的應(yīng)用(四)分式方程40、分式方程的定義41、分式方程的解法(轉(zhuǎn)化為整式方程、檢驗(yàn))42、分式方程的增根的定義43、分式方程的應(yīng)用(五)不等式與不等式組44、不等
3、式(組)的有關(guān)定義45、不等式的基本性質(zhì)46、一元一次不等式的解法47、一元一次不等式組的解法48、一元一次不等式(組)的應(yīng)用三、函數(shù)(一)位置的確定與平面直角坐標(biāo)系49、位置的確定50、坐標(biāo)變換51、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征52、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置53、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題:P()Q( y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) P()Q(- )關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) &
4、#160; P()Q(- y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)54、變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義55、函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數(shù)的圖象:變量的變化趨勢(shì)描述(二)一次函數(shù)與正比例函數(shù)57、一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義58、一次函數(shù)的圖象:直線,畫(huà)法59、一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)60、一次函數(shù)(k0)中k、b符號(hào)與圖象位置61、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)62、一次函數(shù)的平移問(wèn)題63、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)64、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用65、一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1
5、)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合(三)反比例函數(shù)66、反比例函數(shù)的定義67、反比例函數(shù)解析式的確定68、反比例函數(shù)的圖象:雙曲線69、反比例函數(shù)的性質(zhì)(增減性質(zhì))70、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用71、反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用(四個(gè)方面、面積問(wèn)題)(四)二次函數(shù)72、二次函數(shù)的定義73、二次函數(shù)的三種表達(dá)式(一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式)74、二次函數(shù)解析式的確定(待定系數(shù)法)75、二次函數(shù)的圖象:拋物線、畫(huà)法(五點(diǎn)法)76、二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性的描述以對(duì)稱(chēng)軸為分界)77、二次函數(shù)2(a0)中a、b、c、與特殊式子的符號(hào)與圖象位置關(guān)系78、求
6、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、最值79、二次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題80、二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題81、二次函數(shù)的最值問(wèn)題(實(shí)際應(yīng)用)82、二次函數(shù)的平移問(wèn)題83、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用84、二次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)二次函數(shù)與方程綜合(2)二次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)二次函數(shù)與不等式的綜合(4)二次函數(shù)與幾何綜合1,過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 2,兩點(diǎn)之間線段最短 3,同角或等角的補(bǔ)角相等 4,同角或等角的余角相等 5,過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 6,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短 7,經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行 8,如果兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
7、 9,同位角相等,兩直線平行 10,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 11,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 兩直線行 12,兩直線平行,同位角相等 13,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 14,兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 15,三角形兩邊的與大于第三邊 16,三角形兩邊的差小于第三邊 17,三角形三個(gè)內(nèi)角的與等180° 18,直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的與 20,三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 21,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角相等 22,有兩邊與它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ()23 有兩角與它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等() 24,有兩角與其中一角的對(duì)
8、邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等() 25,有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ()26,有斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等() 27,在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28,到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上 29,角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30,等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 31,等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32,等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線與高互相重合 33,等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60° 34,等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等, 那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等
9、(等角對(duì)等邊) 35,三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36,有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37,在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39,線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40,與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上 41,線段的垂直平分線可看作與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42,關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44,兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng),如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)
10、線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 45,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng) 46,直角三角形兩直角邊的平方與,等于斜邊c的平方,即 47,如果三角形的三邊長(zhǎng)有關(guān)系,那么這個(gè)三角形是直角三角形 48,四邊形的內(nèi)角與等于360° 49,四邊形的外角與等于360° 50,多邊形內(nèi)角與定理 n邊形的內(nèi)角的與等于(2)×180° 51,任意多邊的外角與等于360° 52,平行四邊形的對(duì)角相等 53,平行四邊形的對(duì)邊相等 54,夾在兩條平行線間的平行線段相等 55,平行四邊形的對(duì)角線互相平分 56,兩組對(duì)角分別相等的四邊
11、形是平行四邊形 57,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59,一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60,矩形的四個(gè)角都是直角 61,矩形的對(duì)角線相等 62,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 64,菱形的四條邊都相等 65,菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 66,菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即(a×b)÷2 67,四邊都相等的四邊形是菱形 68,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69,正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等 70,正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平
12、分一組對(duì)角 71,關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72,關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分 73,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一 點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 74,等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75,等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 76,在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77,對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 78,如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等,那么在其他直線上截得的線段也相等 79,經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰 80,經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊 81,三角形的中位線平行于第三邊
13、,并且等于它的一半82,梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底與的 一半 () ×h 83,如果,那么 如果,那么 84,如果,那么(a±b)/ (c±d) 85,如果(0),那么 ()/() 86,三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 87,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 88,如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊 89,平行于三角形的一邊,并且與其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例 90,平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩
14、邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91,兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似() 92,直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似 93,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似() 94,三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似() 95,如果一個(gè)直角三角形的斜邊與一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似 96,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比 97,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 98,相似三角形面積的比等于相似比的平方 99,任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100,任意
15、銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值 101,圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 102,圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 103,圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 104,同圓或等圓的半徑相等 105,到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓 106,與已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直平分線 107,到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線 108,到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是與這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109,不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線 110,垂直
16、于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 111, 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧 112,圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113,圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形 114,在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等 115,在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 116,一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 117,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或
17、等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 118,半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑 119,如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形 120,圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 121,直線L與O相交 dr 直線L與O相切 直線L與O相離 dr 122,經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123,圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 124,經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) 125,經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心 126,從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線
18、的夾角 127,圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的與相等 128,弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角 129,如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等 130,圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等 131,如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132,從圓外一點(diǎn)引圓的切線與割線,切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 133,從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 134,如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上 135,兩圓外離d 兩圓外切 兩圓相交 d(Rr) 兩圓內(nèi)切 (Rr) 兩圓內(nèi)含d(Rr) 136,相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137,把圓分成n(n3): 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 13
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