高考復(fù)習(xí)-變量的相關(guān)性

1、一、選擇題1對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量建立的回歸直線方程x中，回歸系數(shù)()A不能小于0B不能大于0C不能等于0 D只能小于0解析：選C.0時(shí)，相關(guān)系數(shù)r0，這時(shí)不具有線性相關(guān)關(guān)系，但能大于0也能小于0.2(2011高考山東卷)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷售額y(萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為()A63.6萬(wàn)元B65.5萬(wàn)元C67.7萬(wàn)元 D72.0萬(wàn)元解析：選B.樣本中心點(diǎn)是(3.5,42)，則x429.43.59.1，所以回歸直線方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.3下列說(shuō)法

2、中正確的有()若r0，則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大；若r0，表示兩個(gè)相關(guān)變量正相關(guān)，x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大，故正確r0.754，所以純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系一、選擇題1(2011高考江西卷)為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對(duì)x的線性回歸方程為()Ayx1 Byx1Cy88x Dy176解析：選C.因?yàn)?76，176，又y對(duì)x的線性回歸方程表示的直線恒過(guò)點(diǎn)(，)，所以將(176,176)代入A、B、C、D中檢驗(yàn)知選C.2(2012高考湖南卷)

3、設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg解析：選D.當(dāng)x170時(shí)，0.8517085.7158.79，體重的估計(jì)值為58.79 kg，故D不正確二、填空題3某市居民20082012年家庭年平均收入x(單位：萬(wàn)元)與年平均支出Y(單位：萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如

4、下表所示：年份20082009201020112012收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系(第二個(gè)空填“正”或“負(fù)”)解析：居民家庭的年平均收入按從小到大排列依次為：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位數(shù)定義知年平均收入的中位數(shù)是13.畫出散點(diǎn)圖(圖略)，由圖可知家庭年平均收入與年平均支出具有正線性相關(guān)關(guān)系答案：13正4下列說(shuō)法中：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；回歸方程x必過(guò)點(diǎn)(，)；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；在一個(gè)22

5、列聯(lián)表中，由計(jì)算得213.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是 90%.其中錯(cuò)誤的是_解析：正確由回歸方程的定義及最小二乘法思想，知正確不正確答案：三、解答題5某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20042006200820102012需求量(萬(wàn)噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程bxa；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2014年的糧食需求量解：(1)由所給數(shù)據(jù)可以看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來(lái)求回歸直線方程為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份200842024需求量257211101929對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得0，3.2，6.5，3.2.由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為257b(x2008)a6.5(x2008)3.2，