與角平分線有關的輔助線的作法_第1頁
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與角平分線有關的輔助線的作法、知識要點PE丄OA,可過 性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等 判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上、三種輔助線的作法（一）點分線，垂兩邊（只要看到角平分線上的點，要想到向兩邊作垂線）如圖，若0P是/ AOB的角平分線, 則有結論：（1）PE=PF.（2）證得 OPEA OPF.（3）OE=OF.例1.如圖，BE平分/ ABC, CE平分/ ACD求證： E點在/ FAC的平分線上（二）角分平，等腰呈（角平分線+平行線，等腰三角形要呈現(xiàn)）如圖，若 OP是/ AOB的角平分線，可過 P點作OB的平行線交 OA于E點.則有結論： EOP是等腰三角形例2、如圖，BO、CO分別平分/ ABC / ACB過點O作直線EF/BC交 AB于點E,交AC 于點F,求證：EF=BE+CFEP丄OP,則可延長 EP交OB于F點.(三)、角分垂，等腰歸(若題目條件中有垂直于角平分線的線段，則延長該線段止于角的另一邊)如圖，若OP是/ AOB的角平分線, 則有結論：(1) 證得 0E=是等腰三角形(2) P是EF中點例 3、在 RtA ABC中，/ BAC=90 , AB=AC CE! DE 的延長線，/ 仁/ 2，求證：BD=2CE.CA三、課后思考題如圖，已知

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