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1、 幾何證明題專題復習 2015-1-111已知:在如圖1所示的銳角三角形ABC中,CHAB于點H,點B關于直線CH的對稱點為D,AC邊上一點E滿足EDA=A,直線DE交直線CH于點F (1) 求證:BFAC; (2) 當AB=BC時(如圖2),在未添加輔助線和其它字母的條件下,找出圖2中所有與BE相等的線段,并證明你的結論 圖1 圖22.已知:如圖,MAN為銳角,AD平分MAN,點B,點C分別在射線AM和AN上,AB =AC .(1)若點E在線段CA上,線段EC的垂直平分線交直線AD于點F,直線BE交直線 AD于點G,求證:EBF=CAG;(2)若(1)中的點E運動到線段CA的延長線上,(1)
2、中的其它條件不變,猜想EBF與CAG的數量關系并寫出你的結論. 3已知:在ABC中,CAB=,且,AP平分CAB(1)如圖1,若,ABC=32°,且AP交BC于點P,試探究線段AB,AC與PB之間的數量關系,并對你的結論加以證明; 答:線段AB,AC與PB之間的數量關系為:_ 圖1 證明: (2)如圖2,若ABC=,點P在ABC的內部,且使CBP=30°,求APC的度數(用含的代數式表示) 圖2 解: 4已知:如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=,且60°<<120°P為ABC內部一點,且PC=AC,PCA=120°(1)用含的代數式表示APC,得APC =_;(2)求證:BAP=PCB;(3)求PBC的度數 證明:(2)5在RtABC中,AB=BC,B=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點O放在斜邊AC上,將三角板繞點O旋轉當點O為AC中點時,如圖1, 三角板的兩直角邊分別交AB,BC于E、F兩點,連接EF,猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關系(無需證明);如圖2, 三角板的兩直角邊分別交AB,BC延長線于E、F兩點,連接EF,判斷中的猜想是否成立若成立,請證明;若不成立,請說明理由; C BAOE圖1FBAOCEF 圖2 6. 如圖,ABC的外角
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