分數(shù)乘法單元教學設計

1、第一單元 分數(shù)乘法1.分數(shù)乘法的意義和計算法則教學內(nèi)容：分數(shù)乘法的意義和計算法則（第1頁13頁）教學目標：一、 總目標：（一） 知識目標：1理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義，掌握計算法則，正確計算分數(shù)乘以整數(shù)的算式題。2理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，掌握計算法則，明白分數(shù)乘以分數(shù)的算理，正確計算分數(shù)乘以分數(shù)的算式題。3使學生理解分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序，明白分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序與整數(shù)的運算順序相同。4理解整數(shù)的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適應。掌握分數(shù)簡便計算的方法。（二）能力目標：1，掌握分數(shù)乘以整數(shù)計算法則，能根據(jù)法則做分數(shù)乘以整數(shù)的算式題。能根據(jù)分數(shù)乘以整數(shù)的意義做一些簡單的文字題。2

2、掌握一個數(shù)乘以分數(shù)計算法則。能根據(jù)法則做一個數(shù)乘以分數(shù)的算式題。能根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義做一些簡單的文字題。3能正確做分數(shù)乘加、乘減混合運算。4掌握分數(shù)簡便計算的方法 。（三）情感目標： 1滲透事物是相互聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義觀點。2 通過知識聯(lián)系，培養(yǎng)學生遷移、觀察、分析、概括的能力。3 通過解決生活中的數(shù)學問題，激發(fā)學生熱愛數(shù)學、學好數(shù)學的信心。二、 子目標：課題一：分數(shù)乘整數(shù)教學目標：1. 理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握計算法則，正確計算分數(shù)乘以整數(shù)的算式題。能根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義做一些簡單的文字題。2. 滲透事物是相互聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義觀點。3. 通過學生全面參與教學過程

3、，培養(yǎng)學生遷移、觀察、分析、概括的能力。 課題二：一個數(shù)乘以分數(shù)教學目標：1.理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，明白分數(shù)乘以分數(shù)的算理，掌握計算法則。2.能正確地進行分數(shù)乘以分數(shù)的計算。3.通過學生全面參與教學過程，培養(yǎng)學生遷移、觀察、分析、概括的能力。 課題三：分數(shù)混合運算、教學目標：理解分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序，明白分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序與整數(shù)的運算順序相同,能夠正確計算. 課題四：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法教學目標：1 理解整數(shù)的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適應。2 能靈活掌握分數(shù)簡便計算的方法。3 能正確計算.單元知識結構圖分數(shù)乘以整數(shù)（求幾個幾是多少） 分數(shù)意義 一個數(shù)乘以

4、分數(shù)（求一個數(shù)的幾分之幾是多少） 分數(shù)乘以整數(shù)計算法則 （整數(shù)看作：）分數(shù)乘法： 分數(shù)計算法則 分數(shù)計算法則的統(tǒng)一 一個數(shù)乘以分數(shù)計算法則分數(shù)乘加、乘減的混合運算（計算順序與整數(shù)相同） 分數(shù)混合運算 分數(shù)乘法的簡便計算（運用整數(shù)乘法運算定律簡算） 教學重點、難點剖析重點：1掌握分數(shù)乘以整數(shù)、一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算法則，以及運用分數(shù)乘法的意義解答有關的文字題。2靈活掌握計算方法，計算時，分子與分母能約分的要先約分，再相乘。 3掌握分數(shù)乘加與乘減混合運算的運算順序。 4掌握分數(shù)簡便計算的方法。難點：1. 分數(shù)乘以整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的計算法則的推導。 2. 為什么可以把分數(shù)乘以整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的

5、計算法則統(tǒng)一起來。3. 正確判斷混合運算的運算順序。4. 正確運用乘法分配率靈活地進行簡便計算。 子課題教學重點、難點： 課題一：分數(shù)乘以整數(shù)教學重點：分數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算方法。教學難點：分數(shù)乘以整數(shù)法則的推導,能正確計算分數(shù)乘整數(shù)的題目。課題二：一個數(shù)乘以分數(shù)教學重點：一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，掌握計算法則。教學難點：一個數(shù)乘分數(shù)的計算法則的推導。課題三：分數(shù)混合運算教學重點：運算順序。教學難點：正確判斷混合運算的運算順序。課題四：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法教學重點：運用定律進行一些簡便計算。教學難點：正確運用分配率運用定律。課題一：分數(shù)乘以整數(shù)教材分析： 本課時關鍵在于如何推導出計算法

6、則。至于意義的歸納總結不存在問題。但無論是意義的總結還是法則的推導，難度都不大，學生很容易接受。本節(jié)課存在的問題是：計算法則中提出：用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子。接著才強調(diào)：為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。因為很多人都有先入為主的基因存在，因此，有不少的學生都是按照法則進行，用分子與整數(shù)乘得的積再與分母約分，從而降低了計算的速度與準確度。所以在總結完法則后，要重點強調(diào)能約分的一定要先約分。 重點突破策略：1.做好鋪墊：為學習分數(shù)乘整數(shù)的意義和法則的推導做準備。(1)復習2+2+2+2=（ ）×（ ）與5個12是多少？的題型，小結出整數(shù)乘法的意義。(2)復習+= ( )

7、+=( )=( )，然后小結同分母分數(shù)加法的計算方法，特別強調(diào)：結果不是最簡分數(shù)的，一定要約分成最簡分數(shù)。2.歸納意義：在學生列出加法算式：后，讓學生觀察3個加數(shù)的特點（3個加數(shù)相同），接著引導學生：求幾個相同加數(shù)的和還可以列式為：×3，與整數(shù)乘法的意義比較，×3的意義就是求3個的和是多少，是的簡便計算。由此歸納出分數(shù)乘整數(shù)的意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。×3就是求3個是多少。3.推導法則： 根據(jù)×3= = ×3= 推出分數(shù)乘整數(shù)的計算法則：分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 4. 強調(diào)計算

8、的方法: (1)分子可以與分母約分的一定要先約分,使計算簡便. (2)用適當?shù)木毩晱娀芗s分的一定要先約分的算理. 課題二:一個數(shù)乘以分數(shù)教材分析：這部分內(nèi)容是學生在學過分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的基礎上進行教學的。它是后面學習分數(shù)除法的意義以及分數(shù)乘除法應用題的基礎。所以這部分內(nèi)容是教學的重點。一個數(shù)乘分數(shù)， 包括整數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)。但它們的意義都可以概括為求一個數(shù)的幾分之幾是多少。這是對整數(shù)乘法意義的擴展，因此是教學的一個重點。本節(jié)的難點在于：推導一個數(shù)乘以分數(shù)的計算法則，所以一定要將推導過程分析清楚，擊破難點。由于整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)，所以不管是分數(shù)乘整數(shù)還是整數(shù)乘分數(shù)都可以

9、轉化為分數(shù)乘分數(shù)，因此分數(shù)乘分數(shù)的計算法則對于分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分數(shù)都適用。這部分的內(nèi)容表面看不難，但學生開始做分數(shù)乘整數(shù)（ ）和整數(shù)乘分數(shù)（）的題目時，往往會將整數(shù)與分子約分，建議在講例題時要加以強調(diào)約分的方法。 重、難點突破策略：1 意義的教學：（1）鋪墊,建立模型：第4頁圖（1）教學建議：在學生求出3杯的重量后，再多列舉幾道類型題， 求千克的3倍是多少？（×3）如求5杯、2杯重幾千克？實質(zhì)就是： 求千克的5倍是多少？（×5） 求千克的2倍是多少？（×2）使學生的腦里形成：求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算的模型。 （2）導出意義： 第4頁圖（2）教學建議： 求

10、杯水的重量，就是求1杯水重量的“半倍”是多少，即求千克“半倍”是多少？根據(jù)圖（1）的模型類推可以列式：ד半倍”，這里的“半倍”即杯，那么，ד半倍”就相當于×。因此求的是多少？用乘法列式就是：×第4頁圖（3）的教學可仿照圖（2）的教學。導出意義：一個數(shù)與分數(shù)相乘就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。意義的運用：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。（一個數(shù)×=多少） （3）意義的應用：做練習第4頁的文字題，鞏固一個數(shù)成分數(shù)的意義.2推導出計算法則： （?。┙虒W公頃的是多少的計算方法聯(lián)系分數(shù)乘法的意義，著重說明×就是求的是多少。第一步先出示1小時耕

11、地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少的算理，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公頃平均分成（2×5）份，每份是1公頃的,取其中的1份，就是×1。所以: × =×1(根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的法則計算) = = (2)教學公頃的是多少的計算方法 求小時耕地多少公頃,就是求公頃的是多少?算式是:×。第一步先出1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少，就是把公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成（2×5）份，每份就是,取其中的1份是×1,取3份就是×3所以: ×=×3(根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的法

12、則計算)= (3) 推導出計算法則: × = =由 ×= 推出一個數(shù)乘以分數(shù)的計算法則: 分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。(4)強調(diào)：為了計算簡便，能先約分的一定要先約分再乘。3. 分數(shù)計算法則的統(tǒng)一:因為整數(shù)看作：,所以分數(shù)乘整數(shù)也可以轉化為分數(shù)乘分數(shù)的形式.所以分數(shù)乘分數(shù)的計算法則對于分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分數(shù)都適用?？梢灾苯訉⒄麛?shù)看作分子與分母進行約分。但開始做分數(shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分數(shù)的題型時，有的學生經(jīng)常會將整數(shù)與分子約分造成錯誤，所以教學時要加以強調(diào)，多做練習鞏固。課題三：分數(shù)的乘加、乘減混合運算教材分析：分數(shù)乘加、乘減混合運算，是在分數(shù)乘法的基

13、礎上進行教學的，它本身屬于分數(shù)四則混合運算的一部分內(nèi)容。便于更好地區(qū)分分數(shù)乘法與分數(shù)加、減法的計算方法，提高計算的熟練程度。分數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算順序和整數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算順序相同，教學中可以通過復習整數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算順序，采取以舊帶新的方法理解分數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算順序此內(nèi)容難度不大，完全可以放手讓學生自習完成。教學策略： 教學程序可設計為：自習討論教師點撥關鍵是確定順序：理解分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序與整數(shù)的運算順序相同：含有兩極運算,要先算第二級,再算第一級.課題四：整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)同樣適應教材分析：整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適應，但

14、要讓學生明白：整數(shù)利用乘法運算定律計算時，目的是為了湊整數(shù)，使計算簡便；而分數(shù)利用乘法運算定律計算時，目的是為了約分使它變成整數(shù)或變成比較簡單的分數(shù)，使計算簡便。本節(jié)的教學重點應放在讓學生多觀察題型的特征，分析是否可以運用定律進行簡便計算，使學生在實際計算中領會應用運算定律進行簡便計算的方法，達到提高學生計算的熟練度和準確度。教材第9頁的3組題型只是起到說明左右兩邊的算式相等的作用，并不能起到說明使計算簡便的作用。建議補充能夠反映利用乘法結合律和分配律使計算簡便的題型。教材第10頁例5、例6只是一般的簡便計算題型，而課后的練習和單元卷或其它的書籍，卻經(jīng)常出現(xiàn)象87×和×的類

15、型題，諸如此類題目，對于部分學生來說，是存在一定難度的，建議教學時補充適當?shù)睦}，幫助學生擊破難點。 重、難點突破策略: 通過課本3組算式和以下的幾組算式，說明整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適應。（×15）××（15×）×（13）××13復習乘法運算定律，同時說明整數(shù)運用定律目的是為了湊成整數(shù)使計算簡便，而分數(shù)利用定律目的是為了約分使得到的積變成整數(shù)或變成較簡單的分數(shù)，使計算簡便。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=ac+bc 教學例、（可由學生合作完成） 補充例題：（）87×85×怎樣簡便計算？此類題目有些學生往往不知道拆哪一個數(shù)，教學時要把重點放在為什么要拆為（86+1）、變?yōu)椋?6-1）的算理上。（）×講明白如何將原題變成兩個積的和：××對照乘法分配律公式，講明白如何提取相同因數(shù)（只提取一個）（因為有的學生會提出兩個，造成錯誤），如何把剩下的兩個因數(shù)相加的算理。錯例分析： 約分時找錯“對象”，出現(xiàn)了“內(nèi)戰(zhàn)”分子殺分子。 例如：3