醫(yī)用物理第二 分子動理論詳解

1、思考題41 氣體的熱平衡狀態(tài)時有什么特征？平衡態(tài)時可用哪些態(tài)參量描述氣體的宏觀狀態(tài)？4-2 理想氣體壓強公式推導(dǎo)過程中，哪些地方用到了理想氣體的微觀模型？哪些地方用到了統(tǒng)計假設(shè)？壓強的微觀本質(zhì)是什么？4-3 氣體分子的三種統(tǒng)計速率與氣體分子本身的性質(zhì)和氣體的溫度有什么關(guān)系？4-4 單、雙、多原子分子氣體的內(nèi)能有什么不同？4-5 什么是道爾頓分壓定律？4-6 能量按自由度均分原理中的能量，指的是動能、勢能還是機械能？4-7 設(shè)盛有某種理想氣體的容器漏氣，結(jié)果使氣體的壓強、分子數(shù)密度均減為原來的一半，那么氣體的內(nèi)能及氣體分子的平均動能是否改變？為什么？4-8 液體的表面張力是怎樣產(chǎn)生的？4-9 假

2、設(shè)讓肥皂泡內(nèi)的氣體與大氣相通，會發(fā)生什么現(xiàn)象？解釋其原因。4-10 要使豎直插入液體中的毛細管內(nèi)的液面高度上升，可采用哪幾種措施？4-11 如何避免在人體血液循環(huán)系統(tǒng)中發(fā)生氣體栓塞現(xiàn)象？習(xí)題4-1 設(shè)貯氣筒容積為20L，內(nèi)有128g氧氣，如果貯氣筒的溫度為27，則筒內(nèi)氧氣的壓強為多少個大氣壓？分子數(shù)密度又是多少？解：根據(jù)理想氣體物態(tài)方程，可得筒內(nèi)氧氣壓強為 分子數(shù)密度為4-2 設(shè)某一氧氣瓶的容積為35L，瓶內(nèi)氧氣壓強為1.5×107Pa，在給病人輸氧氣一段時間以后，瓶內(nèi)氧氣壓強降為1.2×107Pa，假定溫度為20，試求這段時間內(nèi)用掉的氧氣質(zhì)量是多少？解：根據(jù)理想氣體物態(tài)方

3、程，可得瓶內(nèi)氧氣在使用前后的質(zhì)量分別是 故這段時間內(nèi)用掉的氧氣質(zhì)量為4-3 設(shè)湖面下50m深處有一體積為10cm3的汽泡，其溫度為4，如果湖面的溫度為17，試求此汽泡上升到湖面時的體積大小。解：湖面下50m處氣泡的壓強為 而氣泡在湖面的壓強為 根據(jù)理想氣體物態(tài)方程有 以及 所以氣泡上升到湖面的體積為4-4 設(shè)某容器內(nèi)貯有的氣體壓強為1.33Pa，溫度為27，試問容器內(nèi)單位體積氣體的分子數(shù)有多少？所有這些分子的總平均平動動能是多少？解：由溫度公式，得分子的平均平動動能為由壓強公式，得單位體積內(nèi)的分子數(shù)為這些分子的總平均平動動能是所有分子的平動動能之和，即4-5 設(shè)2g氫氣裝在20L的容器內(nèi)，若容

4、器內(nèi)氫氣的壓強為3.996×103Pa，問氫氣分子的平均平動動能是多少？解：根據(jù)分子數(shù)密度 ，可得由壓強公式，得分子的平均平動動能為4-6 假設(shè)在0和壓強為1.114×104Pa時，某一氣體的密度為1.0×10-5g·cm-3，求此種氣體的分子量，并判斷它是什么氣體。解：根據(jù)理想氣體物態(tài)方程，以及可得所以此種氣體的摩爾質(zhì)量為2，因而是氫氣。4-7 試求氧氣在17時的最概然速率、平均速率和方均根速率。解：由于 所以氧氣在17時的最概然速率、平均速率和方均根速率分別為vp=1.41´274.5»387m×s-1 =1.60

5、80;274.5»439m×s-1 =1.73´274.5»475m×s-14-8 在溫度為27時，試求1g氫氣、氮氣的內(nèi)能各為多少？解：1g氫氣的分子數(shù)為 所以，1g氫氣的內(nèi)能為 1g氮氣的分子數(shù)為 1g氮氣的內(nèi)能為 4-9 設(shè)某氣體的溫度為27，壓強為1.5atm，試求2L該氣體中有多少個分子？解：由壓強公式p=nkT，得氣體的分子數(shù)密度為由此得2L該氣體的分子數(shù)為4-10 設(shè)某容器盛有100mL的血液(全血)，血液液面上部是壓強為1atm的空氣，試求溶于該血液中的：氧氣體積；氮氣體積。解：空氣是混合氣體，氧氣的分壓為 p=1´0

6、.2070.207atm，氮氣的分壓 p=1´0.780.78atm，根據(jù)亨利定律VG=apVL，查表得氧氣、氮氣的a分別為0.023和0.013，故得溶于該血液中的氧氣體積： VG=0.023´0.207´1000.48ml氮氣體積： VG=0.013´0.78´1001.01ml4-11 試求在什么高度上的大氣壓強是地面的75%？(設(shè)空氣的溫度t=0，m=28.9kg·mol-1)。解：由大氣壓強隨高度變化的公式 可得解之得 h»2300m。4-12 設(shè)在某一高海拔處的溫度為t=-10，氧分壓為5.3×103P

7、a，試求該處的海拔高度是多少？(提示：先求標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氧分壓)。解：由道爾頓分壓定律，氧氣在海平面時的分壓p=1´0.2070.207atm2.1´104Pa，代入公式得 解之得 h»9640m。4-13 若從內(nèi)徑為1.35mm的滴管中滴下100滴的液體，其重量為3.14g，試求該液體的表面張力系數(shù)(假定液滴斷開處的直徑等于管的內(nèi)徑)。解：液滴表面張力 F=a×La×pd，液體下滴時，液滴的重力與表面張力相等，F(xiàn)G，即a×pdG，故a×3.14´1.35´10-33.14´10-3´9

8、.8/100解之得 a=0.0726N×m-1。4-14 假定形成一個半徑為5cm的球形肥皂泡膜，需要的壓強是32×10-3Pa，試求該皂液的表面張力系數(shù)。解：由液膜附加壓強公式 pS4a/R，可得肥皂液的表面張力系數(shù)為apSR/4=32´10-3´5´10-2/4=4´10-4N×m-1 4-15 假定液體內(nèi)部A處的壓強p=1.1×105N·m-2，該液體的表面張力系數(shù)為6×10-2N·m-1，若在A處產(chǎn)生直徑為1.0×10-2mm氣泡，試問氣泡中的壓強為多少mmHg？解：

9、由附加壓強公式 pS2a/R，得氣泡的附加壓強為pS2´6´10-2/(1.0´10-2´10-3/2)=2.4´104Pa氣泡中的總壓強為pp0+pS1.1´105+2.4´104=1.34´105Pa=1008mmHg4-16 設(shè)肺部胸腔負壓為5.3mmHg，某一肺泡充氣時的半徑為0.08mm，要使此肺泡內(nèi)壓低于大氣壓3mmHg，問肺泡粘液層的表面張力系數(shù)應(yīng)小于多少？解：設(shè)肺泡內(nèi)的壓強為pi，胸腔內(nèi)壓強為pT，大氣壓強為p0，根據(jù)題意有pi-p0=-3mmHg， pT-p0=-5.3mmHg由上兩式得，肺泡內(nèi)壓

10、比胸腔內(nèi)壓高 pi-pT2.3mmHg305.9Pa由附加壓強公式 pS2a/R，可得此時的表面張力系數(shù)為apSR/2=305.9´0.08´10-3/2=0.0122N×m-1故要使此肺泡內(nèi)壓低于大氣壓3mmHg，則肺泡粘液層的表面張力系數(shù)應(yīng)小于0.0122N×m-14-17 假定用一半徑為0.2 mm的毛細管采血時，若接觸角為零，試求血液在該毛細管中上升的高度是多少？(血液的密度=1.05g·cm-3)。解：由毛細管液面高度公式可得4-18 設(shè)兩個內(nèi)徑不同的毛細管插入水中時，兩管中的液面高度差為2.6cm，若兩管插入酒精中時，則液面高度差只有1