第三章電力需求預(yù)測(cè)(定量部分)

1、第三節(jié)第三節(jié) 電力需求回歸預(yù)測(cè)技術(shù)電力需求回歸預(yù)測(cè)技術(shù) 一、一元線性回歸預(yù)測(cè)技術(shù)一、一元線性回歸預(yù)測(cè)技術(shù) 二、多元線性回歸預(yù)測(cè)技術(shù)二、多元線性回歸預(yù)測(cè)技術(shù) 三、非線性回歸預(yù)測(cè)技術(shù)三、非線性回歸預(yù)測(cè)技術(shù)一、一元線性回歸預(yù)測(cè)技術(shù)一、一元線性回歸預(yù)測(cè)技術(shù) （一）建立一元線性回歸模型（一）建立一元線性回歸模型 （二）一元線性回歸模型檢驗(yàn)（二）一元線性回歸模型檢驗(yàn) （三）一元線性回歸預(yù)測(cè)（三）一元線性回歸預(yù)測(cè)（一）建立一元線性回歸模型（一）建立一元線性回歸模型 若以若以x和和y來(lái)表示兩個(gè)隨機(jī)變量，自變量來(lái)表示兩個(gè)隨機(jī)變量，自變量x的的統(tǒng)計(jì)值為統(tǒng)計(jì)值為x1，x2，xn；因變量；因變量y的統(tǒng)計(jì)值的統(tǒng)計(jì)值為為

2、y1，y2，yn；則它們之間的線性關(guān)系，；則它們之間的線性關(guān)系，可用下述一元線性回歸預(yù)測(cè)模型表示：可用下述一元線性回歸預(yù)測(cè)模型表示： bxay 可以通過(guò)歷史統(tǒng)計(jì)值，利用數(shù)學(xué)上的可以通過(guò)歷史統(tǒng)計(jì)值，利用數(shù)學(xué)上的最小二最小二乘法乘法來(lái)確定來(lái)確定a和和b兩個(gè)系數(shù)。兩個(gè)系數(shù)為：兩個(gè)系數(shù)。兩個(gè)系數(shù)為：niniiininiiniiiixxnyxyxnb1212111)(nxbyaniniii11（二）一元線性回歸檢驗(yàn)（二）一元線性回歸檢驗(yàn)1 1、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)2 2、F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)1 1、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)（1 1）總偏差平方和）總偏差平方和一元線性回歸中因變量一元線性回歸中因變量y

3、y的總波動(dòng)，即總偏差平方和為：的總波動(dòng)，即總偏差平方和為：niiyyyyL12)(niiiniiyyyyyyL1212回歸平方和：回歸平方和：反映了變量反映了變量x對(duì)變量對(duì)變量y作用引起的波動(dòng)。作用引起的波動(dòng)。niiyyH12殘差平方和：殘差平方和：反映了除變量反映了除變量x x以外其他因素對(duì)變量以外其他因素對(duì)變量y y作用引起作用引起的波動(dòng)，也反映了實(shí)際值偏離回歸直線的程度。的波動(dòng)，也反映了實(shí)際值偏離回歸直線的程度。niiiyyC12yyLCr殘1yyLHr回2（4 4）相關(guān)系數(shù)的定義）相關(guān)系數(shù)的定義niniiininiiininiiiiniiyynxxnyxyxn12121212111)(

4、)(（5）相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)）相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) 的取值范圍為的取值范圍為 1 1。相關(guān)系數(shù)取不。相關(guān)系數(shù)取不同值時(shí)有不同的含義：同值時(shí)有不同的含義： 1）當(dāng)）當(dāng) =1 時(shí)，完全正相關(guān)。時(shí)，完全正相關(guān)。2）當(dāng)）當(dāng) = 1 時(shí)，完全負(fù)相關(guān)。時(shí)，完全負(fù)相關(guān)。3）當(dāng)）當(dāng) =0 時(shí)，完全不相關(guān)。時(shí)，完全不相關(guān)。4）當(dāng)）當(dāng) 0 1 時(shí)。這時(shí)要判斷兩個(gè)隨機(jī)變量之間時(shí)。這時(shí)要判斷兩個(gè)隨機(jī)變量之間有無(wú)線性相關(guān)關(guān)系，就要借助相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表。有無(wú)線性相關(guān)關(guān)系，就要借助相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表。相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表f f =0.05=0.05 =0.01=0.01f f =0.05=0.05 =0.01=0

5、.011 10.9970.9971.0001.00017170.4560.4560.5750.5752 20.9500.9500.990.9918180.4440.4440.5610.5613 30.8780.8780.9590.95919190.4330.4330.5490.5494 40.8110.8110.9170.91720200.4230.4230.5370.5375 50.7540.7540.8740.87421210.4130.4130.5260.5266 60.7070.7070.8340.83422220.4040.4040.5150.5157 70.6660.6660.79

6、80.79823230.3960.3960.5050.5058 80.6320.6320.7650.76524240.3880.3880.4960.4969 90.6020.6020.7350.73525250.3810.3810.4870.487（6）相關(guān)系數(shù)表的檢驗(yàn)）相關(guān)系數(shù)表的檢驗(yàn)1）根據(jù)）根據(jù)散點(diǎn)散點(diǎn) n 計(jì)算計(jì)算f，同時(shí)確定某一顯著水平，同時(shí)確定某一顯著水平 ，2）根據(jù)）根據(jù) 、f 的取值，通過(guò)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表查出相的取值，通過(guò)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表查出相關(guān)系數(shù)的關(guān)系數(shù)的臨界值臨界值 ，3）最后將計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)）最后將計(jì)算出的相關(guān)系數(shù) 的絕對(duì)值與查表所的絕對(duì)值與查表所得的臨界值得的臨界值 相

7、相比較比較：若若 ，表示這兩個(gè)隨機(jī)變量之間存在線性相，表示這兩個(gè)隨機(jī)變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系；否則，表示兩個(gè)隨機(jī)變量之間不存在線關(guān)關(guān)系；否則，表示兩個(gè)隨機(jī)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。性相關(guān)關(guān)系。第四節(jié)第四節(jié) 電力需求的時(shí)間序列電力需求的時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)預(yù)測(cè)技術(shù) 一、簡(jiǎn)單平均法一、簡(jiǎn)單平均法 二、一次滑動(dòng)平均法二、一次滑動(dòng)平均法 三、一次指數(shù)平滑法三、一次指數(shù)平滑法 四、自適應(yīng)系數(shù)法四、自適應(yīng)系數(shù)法 五、季節(jié)趨勢(shì)法五、季節(jié)趨勢(shì)法 六、增長(zhǎng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法六、增長(zhǎng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法 1 1、定義：、定義：簡(jiǎn)單平均預(yù)測(cè)法是將按時(shí)間順序發(fā)生的歷史數(shù)簡(jiǎn)單平均預(yù)測(cè)法是將按時(shí)間順序發(fā)生的歷史數(shù)據(jù)求簡(jiǎn)單平均值，以簡(jiǎn)單平均值

8、作為預(yù)測(cè)值。據(jù)求簡(jiǎn)單平均值，以簡(jiǎn)單平均值作為預(yù)測(cè)值。2 2、優(yōu)缺點(diǎn)：、優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單便捷，可以消除偶然因素的影響。優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單便捷，可以消除偶然因素的影響。缺點(diǎn)是當(dāng)時(shí)間序列有趨勢(shì)時(shí)，預(yù)測(cè)不可靠。缺點(diǎn)是當(dāng)時(shí)間序列有趨勢(shì)時(shí)，預(yù)測(cè)不可靠。 適合于電力需求具有水平趨勢(shì)的情況。適合于電力需求具有水平趨勢(shì)的情況。一、簡(jiǎn)單平均預(yù)測(cè)法一、簡(jiǎn)單平均預(yù)測(cè)法3、公式：如以、公式：如以x1，x2，xT表示過(guò)去表示過(guò)去T個(gè)時(shí)期的個(gè)時(shí)期的歷史數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單平均值的預(yù)測(cè)公式為：歷史數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單平均值的預(yù)測(cè)公式為： TxMxTkkTT111 1、定義：用分段平均逐步推移的辦法，分析時(shí)間序、定義：用分段平均逐步推移的辦法，分析時(shí)間

9、序列的趨勢(shì)，選取距離預(yù)測(cè)期最近的列的趨勢(shì)，選取距離預(yù)測(cè)期最近的N N期數(shù)據(jù)的平均期數(shù)據(jù)的平均值作為預(yù)測(cè)值。一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法適合于電力值作為預(yù)測(cè)值。一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法適合于電力需求具有水平趨勢(shì)的情況需求具有水平趨勢(shì)的情況二、一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法二、一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法2 2、公式：如以、公式：如以x x1 1，x x2 2，x xT T表示過(guò)去表示過(guò)去T T個(gè)時(shí)期的個(gè)時(shí)期的歷史數(shù)據(jù)，則歷史數(shù)據(jù)，則t t期的一次移動(dòng)平均值可以取歷史期的一次移動(dòng)平均值可以取歷史數(shù)據(jù)中前數(shù)據(jù)中前N N個(gè)時(shí)期實(shí)際值的平均值。這里個(gè)時(shí)期實(shí)際值的平均值。這里N N稱為稱為預(yù)測(cè)跨度，依據(jù)具體情況而定。預(yù)測(cè)跨度，依據(jù)具體情況而定

10、。（t= N ，N+1， T） NxNxxxWNkkNtNtttt1)1(13 3、預(yù)測(cè)：假定這些歷史數(shù)據(jù)具有水平趨勢(shì)，可、預(yù)測(cè)：假定這些歷史數(shù)據(jù)具有水平趨勢(shì)，可以采用一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般用以采用一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般用t t期的一次滑動(dòng)平均值預(yù)測(cè)期的一次滑動(dòng)平均值預(yù)測(cè)t+1t+1期的電力需求值，期的電力需求值，預(yù)測(cè)公式為：預(yù)測(cè)公式為：NxWxNkkNttt114 4、注意點(diǎn)：、注意點(diǎn)：滑動(dòng)平均值實(shí)際上對(duì)應(yīng)所平均滑動(dòng)平均值實(shí)際上對(duì)應(yīng)所平均N N項(xiàng)的中間位置，項(xiàng)的中間位置，例如：例如：W W8 8 （W W4 4 +W +W5 5 +W +W6 6 +W +W7 7+ W+

11、 W8 8）/5/5，實(shí)際是，實(shí)際是對(duì)應(yīng)于第對(duì)應(yīng)于第6 6項(xiàng)。項(xiàng)。用作為第用作為第9 9期的預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，則滯后期的預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，則滯后9-9-6=36=3項(xiàng)。這種滯后現(xiàn)象是普遍存在的。項(xiàng)。這種滯后現(xiàn)象是普遍存在的。因此，因此，一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法一般適應(yīng)于具有水一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法一般適應(yīng)于具有水平趨勢(shì)的情況。平趨勢(shì)的情況。在其他趨勢(shì)情況下，需要在其他趨勢(shì)情況下，需要采用二次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法。采用二次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法。 1 1、定義：一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法是將按時(shí)間順序發(fā)生、定義：一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法是將按時(shí)間順序發(fā)生的歷史數(shù)據(jù)的歷史數(shù)據(jù)x x1 1，x x2 2，x xT T分段加權(quán)平均，求移動(dòng)加分

12、段加權(quán)平均，求移動(dòng)加權(quán)平均值，以移動(dòng)加權(quán)平均值作為預(yù)測(cè)值。權(quán)平均值，以移動(dòng)加權(quán)平均值作為預(yù)測(cè)值。2 2、優(yōu)缺點(diǎn)：這種方法既具備了一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法、優(yōu)缺點(diǎn)：這種方法既具備了一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的優(yōu)點(diǎn)，又考慮了數(shù)據(jù)的時(shí)間性，同時(shí)還可以減少的優(yōu)點(diǎn)，又考慮了數(shù)據(jù)的時(shí)間性，同時(shí)還可以減少數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存量，因此應(yīng)用較廣。數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存量，因此應(yīng)用較廣。一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法一般適應(yīng)于具有水平趨勢(shì)的情況法一般適應(yīng)于具有水平趨勢(shì)的情況。三、一次指數(shù)平滑法三、一次指數(shù)平滑法3 3、公式：、公式：一次指數(shù)平滑序列的計(jì)算公式是：一次指數(shù)平滑序列的計(jì)算公式是： （t=1t=1，2 2，T T ）1)1 (tttF

13、xF011221)1 ()1 ()1 ()1 (FxxxxFtttttt4 4、預(yù)測(cè)：采用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般用、預(yù)測(cè)：采用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般用t t期的一次指數(shù)平滑值預(yù)測(cè)期的一次指數(shù)平滑值預(yù)測(cè)t+1t+1期的電力需求值，預(yù)期的電力需求值，預(yù)測(cè)公式為測(cè)公式為 ：11)1 (ttttFxFx可見(jiàn)：預(yù)測(cè)值（除最后一項(xiàng)外）可見(jiàn)：預(yù)測(cè)值（除最后一項(xiàng)外）實(shí)際上是歷史數(shù)據(jù)實(shí)際上是歷史數(shù)據(jù)x x1 1，x x2 2，x xt t的加權(quán)平均的加權(quán)平均，權(quán)系數(shù)權(quán)系數(shù)（除最后一項(xiàng)（除最后一項(xiàng)外）外），(1-)， (1-)t-1由大到小由大到小，體現(xiàn)了體現(xiàn)了“重近輕遠(yuǎn)重近輕遠(yuǎn)”的思想的思想，并且可

14、以觀察到，這些，并且可以觀察到，這些權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)是等比級(jí)數(shù)，是一組指數(shù)權(quán)是等比級(jí)數(shù)，是一組指數(shù)權(quán)，故稱為一次指數(shù)平滑，故稱為一次指數(shù)平滑序列。序列。該預(yù)測(cè)的方法為一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法該預(yù)測(cè)的方法為一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法。011221)1 ()1 ()1 ()1 (FxxxxFtttttt6、注意點(diǎn)：、注意點(diǎn)： 權(quán)系數(shù)由大變小的速度取決于權(quán)系數(shù)由大變小的速度取決于，值越大，權(quán)系值越大，權(quán)系數(shù)由大變小越快，近期資料影響越大；反之，數(shù)由大變小越快，近期資料影響越大；反之，值值越小，權(quán)系數(shù)由大變小越慢，遠(yuǎn)期資料影響越大。越小，權(quán)系數(shù)由大變小越慢，遠(yuǎn)期資料影響越大。因此，因此，又稱為又稱為平滑系數(shù)平滑系數(shù)。一次指

15、數(shù)平滑法預(yù)測(cè)公式的展開(kāi)式中，一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)公式的展開(kāi)式中，所有的權(quán)系所有的權(quán)系數(shù)（包括最后一項(xiàng)）之和為數(shù)（包括最后一項(xiàng)）之和為1。 1 1、一階指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法：、一階指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法：的取值非常重要，必須的取值非常重要，必須尋找合適的尋找合適的取值，而且隨著數(shù)據(jù)的新變化，原取值，而且隨著數(shù)據(jù)的新變化，原來(lái)的來(lái)的值可能不再適應(yīng)。值可能不再適應(yīng)。2、一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測(cè)法：、一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測(cè)法：考慮數(shù)據(jù)變化的情況，考慮數(shù)據(jù)變化的情況，不斷修正不斷修正取值，使預(yù)測(cè)效果更加準(zhǔn)確取值，使預(yù)測(cè)效果更加準(zhǔn)確。一般適應(yīng)一般適應(yīng)于具有水平趨勢(shì)的情況。于具有水平趨勢(shì)的情況。四、一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測(cè)法四、一階自適應(yīng)

16、系數(shù)預(yù)測(cè)法第五節(jié)第五節(jié) 電力需求的現(xiàn)代預(yù)測(cè)技電力需求的現(xiàn)代預(yù)測(cè)技術(shù)術(shù) 一、灰色預(yù)測(cè)技術(shù)一、灰色預(yù)測(cè)技術(shù) 二、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)技術(shù)二、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)技術(shù) 三、小波分析預(yù)測(cè)技術(shù)（略）三、小波分析預(yù)測(cè)技術(shù)（略）（一）灰色系統(tǒng)（一）灰色系統(tǒng) 1 1、白色系統(tǒng)白色系統(tǒng)：白色系統(tǒng)是指系統(tǒng)的：白色系統(tǒng)是指系統(tǒng)的信息完信息完全已知全已知，例如電力企業(yè)的職工人數(shù)、設(shè)備價(jià)，例如電力企業(yè)的職工人數(shù)、設(shè)備價(jià)值等完全明確，這種系統(tǒng)就是白色系統(tǒng)。值等完全明確，這種系統(tǒng)就是白色系統(tǒng)。一、灰色預(yù)測(cè)技術(shù)一、灰色預(yù)測(cè)技術(shù)2 2、黑色系統(tǒng)黑色系統(tǒng)：黑色系統(tǒng)是指系統(tǒng)的：黑色系統(tǒng)是指系統(tǒng)的信息完信息完全未知全未知，例如遙遠(yuǎn)的星球質(zhì)量

17、和體積等，例如遙遠(yuǎn)的星球質(zhì)量和體積等完全不能確定，這種系統(tǒng)就是黑色系統(tǒng)。完全不能確定，這種系統(tǒng)就是黑色系統(tǒng)。3 3、灰色系統(tǒng)灰色系統(tǒng)：灰色系統(tǒng)是介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)：灰色系統(tǒng)是介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)之間的一種系統(tǒng)，其系統(tǒng)的之間的一種系統(tǒng)，其系統(tǒng)的部分信息已知，部分信部分信息已知，部分信息未知息未知，這種系統(tǒng)就是灰色系統(tǒng)。，這種系統(tǒng)就是灰色系統(tǒng)。例如：電力需求系統(tǒng)，對(duì)于影響系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)組、例如：電力需求系統(tǒng)，對(duì)于影響系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)組、電網(wǎng)容量、大客戶的負(fù)荷等都是已知的，但是影響電網(wǎng)容量、大客戶的負(fù)荷等都是已知的，但是影響電力需求預(yù)測(cè)的天氣情況、地區(qū)經(jīng)濟(jì)政策等情況卻電力需求預(yù)測(cè)的天氣情況、地區(qū)經(jīng)濟(jì)

18、政策等情況卻是難以確定的。是難以確定的。（二）灰色預(yù)測(cè)（二）灰色預(yù)測(cè) 灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為對(duì)既含有已知信息又含有未對(duì)既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是對(duì)在一定方知或非確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是對(duì)在一定方位內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過(guò)程的預(yù)測(cè)位內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過(guò)程的預(yù)測(cè)?；疑；疑A(yù)測(cè)一般有四種類(lèi)型：預(yù)測(cè)一般有四種類(lèi)型： （1 1）數(shù)列預(yù)測(cè)：數(shù)列預(yù)測(cè)：對(duì)某現(xiàn)象隨時(shí)間的順延而發(fā)生的對(duì)某現(xiàn)象隨時(shí)間的順延而發(fā)生的變化所做的預(yù)測(cè)定義為數(shù)列預(yù)測(cè)。變化所做的預(yù)測(cè)定義為數(shù)列預(yù)測(cè)。例：對(duì)消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的預(yù)測(cè)，需要確定兩個(gè)變量：例：對(duì)消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的預(yù)測(cè)，需要確定兩個(gè)變量

19、：一個(gè)是消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的水平，另一個(gè)是這一水平一個(gè)是消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的水平，另一個(gè)是這一水平所發(fā)生的時(shí)間。所發(fā)生的時(shí)間。（2 2）災(zāi)變預(yù)測(cè)：災(zāi)變預(yù)測(cè)：對(duì)發(fā)生災(zāi)害或異常突變可能發(fā)生對(duì)發(fā)生災(zāi)害或異常突變可能發(fā)生的時(shí)間的預(yù)測(cè)稱為災(zāi)變預(yù)測(cè)。的時(shí)間的預(yù)測(cè)稱為災(zāi)變預(yù)測(cè)。例：對(duì)地震時(shí)間的預(yù)測(cè)。例：對(duì)地震時(shí)間的預(yù)測(cè)。 （3 3）系統(tǒng)預(yù)測(cè)：系統(tǒng)預(yù)測(cè)：對(duì)系統(tǒng)中眾多變量間相互協(xié)調(diào)關(guān)系對(duì)系統(tǒng)中眾多變量間相互協(xié)調(diào)關(guān)系的發(fā)展變化所進(jìn)行的預(yù)測(cè)稱為系統(tǒng)預(yù)測(cè)。的發(fā)展變化所進(jìn)行的預(yù)測(cè)稱為系統(tǒng)預(yù)測(cè)。例：市場(chǎng)中替代商品、相互關(guān)聯(lián)商品銷(xiāo)售量互相制例：市場(chǎng)中替代商品、相互關(guān)聯(lián)商品銷(xiāo)售量互相制約的預(yù)測(cè)。約的預(yù)測(cè)。（4 4）拓?fù)漕A(yù)測(cè)：拓?fù)漕A(yù)測(cè)：將原始數(shù)據(jù)作曲線，在曲線上按定將原始數(shù)據(jù)作曲線，在曲線上