在雨中應(yīng)如何行走才能減少淋雨

1、在雨中應(yīng)如何行走才能減少淋雨摘要本文通過對人在雨中行走時雨落的四種方式判定怎么行走才能減少淋雨量：(1) 若雨是垂直落下的，應(yīng)以最大的速度奔跑 (2) 若人行走的方向是順風(fēng)，應(yīng)以雨速水平分量的速度行走，以便使雨相對于你是垂直下落(3) 若人行走的方向是逆風(fēng)方向，應(yīng)以最大的速度向前跑(4) 若人行走的方向是側(cè)邊面對雨，應(yīng)以最大的速度向前跑【關(guān)鍵字】淋雨量 行人速度 雨速方向 奔跑的速度一、問題重述建一模型說明當(dāng)你在雨中行走又想少淋雨時，應(yīng)當(dāng)如下做：(1) 若你行走的方向是順風(fēng)且雨的夾角至少為多少 ，你應(yīng)以雨速水平分量的速度行走，以便使雨相對于你是垂直下落的(2)在其他情況下，你都應(yīng)以最快的速度行

2、走二、問題的分析人在雨中行走時可能出現(xiàn)以下四種情形：1、雨垂直下落，人以速度v前行，此時雨只能淋到頭上和前面（如圖1所示） r2、雨背面吹來，雨線與跑步方向在同一平面內(nèi)，與人的行走速度夾角為，此時正面淋不到雨（如圖2所示）3、雨從正面吹來，雨線方向與跑步方向在同一平面內(nèi)，與人的行走速度夾角為，此時背面和側(cè)面淋不到雨（如圖3所示）4、雨從側(cè)面吹來，雨與跑步的方向不在同一平面，與人行 走速度的夾角為，此時背面與另一側(cè)面淋不到雨(如圖)因為人在雨中前行的時候，人和雨相對地面都是運動的，故知人與雨是相對運動的。為此我們選擇人作為參考系，再考慮雨的相對速度及其與人體方向（即與人體夾角）對總淋雨量的影響。

3、三、基本假設(shè)與符號說明1 將人體看成一個長方體。2 雨速為常數(shù)且方向不變,風(fēng)向與風(fēng)速不變。3 降雨量為一定值。4 人行走的距離是有限的。四、符號說明:h: 身高 b: 厚度 a: 寬度r: 雨速Q(mào): 總淋雨量d: 跑步距離 v: 跑步速度: 雨與人的夾角 s：有效淋雨面積 p：雨滴的密度 : 跑步最大速度I: （cm/h）降雨強度(指單位時間平面上的降下水的厚度 ) 五、模型的建立與求解1、雨垂直下落，此時人的頭部和前面被淋。淋濕的面積為s=ab+bh()人在雨中行走的時間 t=d/v(s)則淋雨量Q=結(jié)論：由Q=知，此時速度越快，淋雨量越少2、雨背面吹來，雨線與跑步方向在同一平面內(nèi)，與人的速

4、度夾角為，若記雨滴下速度為r（米/秒），雨滴的密度為p，p=1，則I=rp，此時的淋雨量為Q=Q1+Q2頂部的淋雨量Q1=背面的淋雨量Q2=Q=Q1+Q2= .(a)(1) 當(dāng)v=rcos此時對（a）式關(guān)于v求導(dǎo)可得，可知v越大，淋雨量越小，又因為v=rcos即當(dāng)行走速度快于雨滴的水平速度，你不斷地追趕雨滴，雨水將淋濕你的前胸。被淋得雨量是所以淋浴總量為Q=dbp( a*rsin-hrcos)/v+h) (b)當(dāng)a*rsin-hrcos0對（b）關(guān)于v求導(dǎo)，故關(guān)于v是單調(diào)遞減函數(shù)，同樣可得，當(dāng)時，最小；當(dāng)a*rsin-hrcos=r cos，故v=r cos時，最小。結(jié)論：當(dāng)v=r cos(1

5、)tan時，v越大，淋雨量Q越小3、雨從正面吹來，雨線方向與跑步方向在同一平面內(nèi)，與人的速度夾角為，0,此時背面和側(cè)面淋不到雨頂部淋雨量仍為Q1=前面的淋雨量為Q3=Q=Q1+Q3=dbp（） (c)當(dāng)一定時，對(c)式求導(dǎo)，即，可知關(guān)于v是單調(diào)遞減函數(shù)，所以當(dāng)速度越大時，淋雨量Q越小。結(jié)論：當(dāng)雨從正面吹來時，行走的速度v越大，淋雨量越少4、雨從側(cè)面吹來，雨與跑步的方向不在同一平面，與人速度的夾角為，0,此時背面與另一側(cè)面淋不到雨頂部的淋雨量Q1=側(cè)面的淋雨量Q4=前面的淋雨量Q5=Q=Q1+Q4+Q5= (d)因此當(dāng)一定時，對(d)式求導(dǎo)，即，可知關(guān)于v是單調(diào)遞減函數(shù)，所以當(dāng)速度越大時，淋雨量Q越小。結(jié)論:當(dāng)雨從側(cè)面吹來時，行走的速度v越大，淋雨量越少六、結(jié)論(1)若你行走的方向是順風(fēng)當(dāng)v