屆九年級(jí)數(shù)學(xué)9月聯(lián)考試卷新人民教育出版版第83套

1、2013年9月武漢市部分學(xué)校月考數(shù)學(xué)試卷時(shí)間120分鐘 滿分120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列根式中是最簡二次根式的是 A. B. C. D.2、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(3，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)是A(3，2)B(2，3)C(2，3)D（2，3）3、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是A等邊三角形B平行四邊形C菱形D等腰梯形4、方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍Aa1Ba1Ca1且a0Da1且a05、若方程3x25x2=0有一根為a，那么6a210a的值為A4B8C4或8D66、半徑等于4的圓中，垂直平分半徑的弦長為A B C D7下圖中，ABD和

2、BCE都是等邊三角形，下列說法錯(cuò)誤的是ADBCABEBDBC可以由ABE繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600而得C3=600DBF平分DBE8、下列命題：為最簡二次根式；對(duì)于方程ax2+bx+c=0(a0)，若b25ac，則原方程有實(shí)根；平分弦的直徑垂直于弦；圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。其中正確的是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9、某電腦公司2010年各項(xiàng)經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2012年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計(jì)劃從2010年到2012年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同為x，那么2010年的經(jīng)營總收入為萬元；2011年的經(jīng)營總收入為

3、60040%（1+ x）萬元；據(jù)題意可列方程；據(jù)題意可列方程. 其中正確的是（ ）A只有B只有C只有D10、如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BCCD上滑動(dòng)，且E、F不與BC、D重合當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，CEF的面積最大值是AB CD二、填空題（每小題3分，共18分）11、計(jì)算：_.12、實(shí)數(shù)x，y滿足 .13、為了慶祝中華人民共和國成立64周年，同學(xué)們通過互送賀卡來表示喜悅的心情。已知某班的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組一共送出卡片90張，則此小組有學(xué)生_人。14、實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場(chǎng)地上修筑兩條

4、寬度相同的道路,余下部分作草坪,現(xiàn)在有一位學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖所示的方案,則圖中道路的寬是 米時(shí),草坪面積為540平方米。15、如圖所示，在ABC中，CAB=70，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則BAB= .第14題圖第15題圖第16題圖ABOCDPyx16、如圖P與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，2）、B（0，6）、C（-3，0）和D，雙曲線過圓心P，則k=_三、解答題（共9小題，72分）17、（6）解方程x2+3x1=018、（6）化簡：+62x并將你所喜歡的x值代人化簡結(jié)果進(jìn)行計(jì)算19、（6）如圖，已知A、B是O上兩點(diǎn)，AOB=120，C是弧AB的中點(diǎn)。求證：四邊

5、形OACB是菱形。20、（7）已知1是方程x22xc0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值21、（7）圖形變換在由邊長是1個(gè)單位長度的小正方形組成的1010的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系與ABC的位置如圖所示，A（2,1），B（4,1），C（1,4）.作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A1B1C1。直接寫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo). A1(_，_ )，B1(_，_)。若A2B2C2是ABC繞坐標(biāo)平面內(nèi)某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，且A2（1，0）B2（1，2），C2（4,1），直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)，P（_,_）. 22、（8）關(guān)于x的方程x2+2(m2)x+m23m+3=0有兩個(gè)不相等實(shí)根x1、x2， 求實(shí)數(shù)

6、m的范圍； 若x12+x22=22，求m的值。23、（10）應(yīng)用題有一石拱橋的橋拱是圓弧形，當(dāng)水面到拱頂?shù)木嚯x小于3.5米時(shí)，需要采取緊急措施。如圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂?shù)木嚯x18米。、 求圓弧所在圓的半徑。、當(dāng)洪水泛濫，水面寬MN=32米時(shí)，是否需要采取緊急措施？計(jì)算說明理由。24、（10）在ABC 中， AB = AC ，BAC = a（ 0a60 ），將線段 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 BD 。（1）如圖 1，直接寫出 ABD 的大?。ㄓ煤?a 的式子表示）；（2）如圖 2， BCE = 150 ， ABE = 60 ，判斷ABE 的形狀并加以證明；

7、（3）在（2）的條件下，連接 DE ，若 DEC = 45 ，求 a 的值。圖1圖225、（12）綜合題（1）如下圖，在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)直角邊為4等腰直角三角形板ABC的直角頂點(diǎn)B放至點(diǎn)O的位置，點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至AKL的位置，求直線AL的解析式；（2）如圖，若等腰RtAOC的腰長為b，斜邊AC與雙曲線相交于D、E兩點(diǎn)，且DE=AE，求b的值；AOCy(B)DEx（3）如圖，將第（1）問中的等腰直角三角形板ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180至OMN的位置G為線段OC的延長線上任意一點(diǎn)，作GHAG交x軸于H，并交直線MN于Q請(qǐng)?zhí)骄肯旅鎯蓚€(gè)結(jié)論：為定值

8、；為定值其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論，并求出其值九年級(jí)九月數(shù)學(xué)月清答題卷得分欄題號(hào)1-1011-16171819202122232425總分得分一、請(qǐng)將選擇題答案填入下表（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910得分DACDABDCCA 二、請(qǐng)將填空題答案填入下表（每小題3分，共18分）題號(hào)111213141516答案4102401417、(本題6分)解：a=1，b=3，c=11=b24ac=13 2=41= 2=6 18、(本題6分)解：原式=232=34代值（0）求出結(jié)果619、(本題6分) 證明：連oc= AOC=BOCAOC=120AOC=BOC=602A

9、OC 、BOC都是等邊三角形4OA=OB=BC=CA 四邊形OACB是菱形620、(本題7分)解：1=1，另一根為212=2 2=1412=C C=(1)(1)=2 C=2721、(本題7分)(1)正確畫出圖形3（2）A1（ 2 ， 1 ），B1（ 4 ， 1 ），5（3）P（ 1 ， 1 ） 722、（本題8分）（1）解：依題意得：=b24ac=02 4m+40 m1 當(dāng)m1時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 3（2）解：由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=2（m2） x1x2=m23m+3 4x12+x22=22 （x1+x2）22 x1x2=22 6 m25m6=0 解之得：x1=1 x2=6

10、（舍） 723、（本題10分）（1）找出圓心O與弧AB的中點(diǎn)C交AB與D,連接OA 根據(jù)垂徑定理得ODAB，AD=BDAB=60,CD=18，O的半徑為R，在RtADO中，R2=302+（R-18）23 解之得：R=345（2）連接ON，根據(jù)垂徑定理得OEMN，ME=NE 在RtONE中，342=162+OE28 OE=30 9 CE=3430=43.5沒有危險(xiǎn)，不需要采取緊急措施。10圖1圖224、（本題10分）（1）ABD= 2（2）ABE是等邊.證明連接 AD 、 CD 、 ED線段 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到線段 BD則 BC = BD ， DBC = 60又 ABE = 60且 BCD 為等邊三角形. 3 ABD ACD （SSS）4又EBC=BEC=180-150-EBC= ABD EBC （AAS）5 AB = BE ABE 為等邊三角形. 6（3）易證DCE 為等腰直角三角形8 DC = CE = BC BCE = 150a=30. 1025、（本題12分）（1） 直線AL的解析式為： 4分AOCy(B)DEx（2）直線AC的解析式為y=x+b.分別過點(diǎn)E、D作x軸垂線，垂足分別是M