牛頓三大定律知識點與例題

1、牛頓運動定律牛頓第一定律、牛頓第三定律知識要點一、牛頓第一定律 1.牛頓第一定律的內容：一切物體總保持原來的勻速直線運動或靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止. 2.理解牛頓第一定律，應明確以下幾點：（1）牛頓第一定律是一條獨立的定律，反映了物體不受外力時的運動規(guī)律，它揭示了：運動是物體的固有屬性，力是改變物體運動狀態(tài)的原因.牛頓第一定律反映了一切物體都有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)不變的性質，這種性質稱為慣性，所以牛頓第一定律又叫慣性定律. 它定性揭示了運動與力的關系：力是改變物體運動狀態(tài)的原因，是產生加速度的原因. （2）牛頓第一定律表述的只是一種理想情況，因為實際不受力的物體

2、是不存在的，因而無法用實驗直接驗證，理想實驗就是把可靠的事實和理論思維結合起來，深刻地揭示自然規(guī)律.理想實驗方法：也叫假想實驗或理想實驗.它是在可靠的實驗事實基礎上采用科學的抽象思維來展開的實驗，是人們在思想上塑造的理想過程.也叫頭腦中的實驗.但是，理想實驗并不是脫離實際的主觀臆想，首先，理想實驗以實踐為基礎，在真實的實驗的基礎上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，對實際過程做出更深一層的抽象分析；其次，理想實驗的推理過程，是以一定的邏輯法則作為依據.3.慣性 （1）慣性是任何物體都具有的固有屬性.質量是物體慣性大小的唯一量度，它和物體的受力情況及運動狀態(tài)無關.（2）改變物體運動狀態(tài)的難易程度是指:

3、在同樣的外力下，產生的加速度的大小；或者，產生同樣的加速度所需的外力的大小.（3）慣性不是力，慣性是指物體總具有的保持勻速直線運動或靜止狀態(tài)的性質，力是物體間的相互作用，兩者是兩個不同的概念.二、牛頓第三定律 1.牛頓第三定律的內容 兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上. 2.理解牛頓第三定律應明確以下幾點: （1）作用力與反作用力總是同時出現(xiàn)，同時消失，同時變化； （2）作用力和反作用力是一對同性質力； （3）注意一對作用力和反作用力與一對平衡力的區(qū)別對一對作用力、反作用力和平衡力的理解內容作用力與反作用力二力平衡概念相互作用在兩個物體上的一對作用力作用在同

4、一物體上的兩個力，大小相等、方向相反，并在一條直線上力的性質同一性質的力不一定為同性質的力作用的對象兩個相互作用兩個物體作用在同一物體上依賴關系相互依存，不可單獨存在，具有瞬時對應關系無依賴關系疊加性二力不可抵消，不可疊加，不可求和可抵消、可疊加、可求和且合力為零相同點等大、反向、共線典題解析【例1】.關于物體的慣性，下列說法正確的是： A 只有處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)的物體才有慣性. B 慣性是保持物體運動狀態(tài)的力，起到阻礙物體運動狀態(tài)改變的作用. C 一切物體都有慣性，速度越大慣性就越大. D 一切物體都有慣性，質量越大慣性就越大.AB【例2】.有人做過這樣一個實驗：如圖所示，把雞蛋

5、A向另一個完全一樣的雞蛋B 撞去（用同一部分），結果是每次都是雞蛋被撞破，則下列說法不正確的是（） 對的作用力大小等于對的作用力的大小. 對的作用力的大于對的作用力的大小. A蛋碰撞瞬間，其內蛋黃和蛋白由于慣性，會對A 蛋殼產生向前的作用力. D A蛋碰撞部位除受到B對它的作用力外，還受到A蛋中蛋黃和蛋白對它的作用力，所以受到合力較小. abc【例3】如圖所示，一個劈形物abc各面均光滑，放在固定的斜面上，ab邊成水平并放上一光滑小球，把物體abc從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面以前的運動軌跡是（ ）A 沿斜面的直線B 豎直的直線C 弧形曲線D 拋物線ABLm【拓展】如圖所示，AB為一光滑水平

6、橫桿，桿上套一輕環(huán)，環(huán)上系一長為L質量不計的細繩，繩的另一端拴一質量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當細繩與AB成角時，小球速度的水平分量和豎直分量的大小各是多少？輕環(huán)移動的距離d是多少？【深化思維】怎樣正確理解牛頓第一定律和牛頓第二定律的關系？【例4】由牛頓第二定律的表達式F=ma，當F=0時，即物體所受合外力為0或不受外力時，物體的加速度為0，物體就做勻速直線運動或保持靜止，因此，能不能說牛頓第一定律是牛頓第二定律的一個特例？同步練習1.伽利略理想實驗將可靠的事實與理論思維結合起來，能更深刻地反映自然規(guī)律，伽利略的斜面實驗程序如下： （1）減小第二個斜面的傾角，小球

7、在這個斜面上仍然要達到原來的高度. （2）兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球將滾上另一個斜面. （3）如果沒有摩擦，小球將上升到釋放時的高度. （4）繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平面，小球沿水平面做持續(xù)的勻速直線運動.請按程序先后次序排列，并指出它屬于可靠的事實還是通過思維過程的推論，下列選項正確的是（數(shù)字表示上述程序號碼）（ ）A. 事實2事實1推論3推論4B. 事實2推論1推論3推論4C. 事實2推論3推論1推論4D. 事實2推論1推論4推論32. 火車在水平軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內有人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原來的位置，這是因為（ ）A.人跳起后，廂內空

8、氣給他一個向前的力，帶著他隨同火車一起向前運動.B.人跳起的瞬間，車廂底板給他一個向前的力，推動他隨同火車一起向前運動. C.人跳起后，車繼續(xù)向前運動，所以人下落后必定偏后一些，只是由于時間太短，距離太小，不明顯而已.D.人跳起后直到落地，在水平方向上人和車始終具有相同的速度. 3.關于慣性下列說法正確的是：（ ）A.靜止的火車啟動時速度變化緩慢，是因為火車靜止時慣性大B.乒乓球可以迅速抽殺，是因為乒乓球慣性小的緣故.C.物體超重時慣性大，失重時慣性小.D.在宇宙飛船中的物體不存在慣性. m2m14. 如圖所示，在一輛表面光滑足夠長的小車上，有質量分別為m1、m2的兩個小球（m1m2）隨車一起

9、勻速運動，當車突然停止時，若不考慮其他阻力，則兩個小球（） 一定相碰DCBA 一定不相碰 不一定相碰 難以確定是否相碰，因為不知道小車的運動方向.5. 如圖所示，重物系于線DC下端，重物下端再系一根同樣的線BA ， 下列說法正確的是： A.在線的A端慢慢增加拉力，結果CD線拉斷. B.在線的A端慢慢增加拉力，結果AB線拉斷. C.在線的A端突然猛力一拉，結果將AB線拉斷. D在線的A端突然猛力一拉，結果將CD線拉斷.6. （海南高考）16世紀紀末，伽利略用實驗和推理，推翻了已在歐洲流行了近兩千年的亞里士多德關于力和運動的理論，開啟了物理學發(fā)展的新紀元.在以下說法中，與亞里士多德觀點相反的是A四

10、匹馬拉拉車比兩匹馬拉的車跑得快：這說明，物體受的力越大，速度就越大B一個運動的物體，如果不再受力了，它總會逐漸停下來，這說明，靜止狀態(tài)才是物體長時間不受力時的“自然狀態(tài)”C兩物體從同一高度自由下落，較重的物體下落較快D一個物體維持勻速直線運動，不需要受力7.關于作用力和反作用力，下列說法正確的是（ ） A.物體相互作用時，先有作用力，后有反作用力. B.作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直線上，因此這二力平衡. C.作用力與反作用力可以是不同性質的力，例如作用力是重力，其反作用力可能是彈力 D.作用力和反作用力總是同時分別作用在兩個相互作用的物體上. 前后8.某同學坐在運動的車廂內

11、，觀察水杯中水面的變化情 況，如下圖所示，說明車廂 （ ） A.向前運動，速度很大. B.向前運動，速度很小. C.加速向前運動 D.減速向后運動. 9. 如圖所示，在車廂內的B是用繩子拴在底部上的氫氣球，A是用繩掛在車廂頂?shù)慕饘偾?，開始時它們和車廂一起向右作勻速直線運動，若忽然剎車使車廂作勻減速運動，則下列哪個圖正確表示剎車期間車內的情況（ ）AB AB A BAB AB C D10.在地球赤道上的A處靜止放置一個小物體，現(xiàn)在設想地球對小物體的萬有引力突然消失，則在數(shù)小時內，小物體相對于A點處的地面來說，將（） 水平向東飛去.紅綠M車前進方向原地不動，物體對地面的壓力消失.向上并漸偏向西方飛

12、去. 向上并漸偏向東方飛去. 一直垂直向上飛去.11.有一種儀器中電路如右圖，其中M是質量較大的一個鎢塊，將儀器固定在一輛汽車上，汽車啟動時， 燈亮，原理是 ，剎車時 燈亮，原理是 .牛頓第二定律知識要點一.牛頓第二定律的內容及表達式 物體的加速度a 跟物體所受合外力F成正比，跟物體的質量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.其數(shù)學表達式為： F=ma二.理解牛頓第二定律，應明確以下幾點： 1.牛頓第二定律反映了加速度a跟合外力F、質量m的定量關系.注意體會研究中的控制變量法，可理解為： 對同一物體（m一定），加速度a與合外力F成正比. 對同樣的合外力（F一定），不同的物體，加速度a與質量

13、成反比. 2.牛頓第二定律的數(shù)學表達式F=ma是矢量式，加速度a永遠與合外力F同方向，體會單位制的規(guī)定. 3.牛頓第二定律是力的瞬時規(guī)律，即狀態(tài)規(guī)律，它說明力的瞬時作用效果是使物體產生加速度，加速度與力同時產生、同時變化、同時消失.瞬時性問題分析繩與線類彈簧與橡皮繩類不同只有拉力，沒有壓力彈簧有彈有壓，橡皮繩只彈無壓不可伸長，彈力可發(fā)生突變受力發(fā)生形變，且需要一段時間，彈力不能突變相同重力均可忽略不計，同一繩與線彈簧與橡皮繩兩端及中間各點彈力大小相等三.牛頓運動定律的適用范圍宏觀低速的物體在慣性參照系中. 1.宏觀是指用光學手段能觀測到物體，有別于分子、原子等微觀粒子. 2.低速是指物體的速度

14、遠遠小于真空中的光速. 3.慣性系是指牛頓定律嚴格成立的參照系，通常情況下，地面和相當于地面靜止或勻速運動的物體是理想的慣性系. 四.超重和失重 1.超重：物體有向上的加速度（或向上的加速度分量），稱物體處于超重狀態(tài).處于超重的物體，其視重大于其實重. 2. 失重：物體有向下的加速度（或向下的加速度分量），稱物體處于失重狀態(tài).處于失重的物體，其視重小于實重. 3. 對超、失重的理解應注意的問題： （1）不論物體處于超重還是失重狀態(tài)，物體本身的重力并沒有改變，而是因重力而產生的效果發(fā)生了改變，如對水平支持面的壓力（或對豎直繩子的拉力）不等于物體本身的重力，即視重變化. （2）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與

15、物體的速度無關，只決定于加速度的方向. （3）在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產生的物理觀感現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺，天平實效，浸在液體中的物體不再受浮力、液體柱不再產生壓強等.典題解析【例1】關于力和運動，下列說法正確的是（ ） A.如果物體運動，它一定受到力的作用. B.力是使物體做變速運動的原因. C.力是使物體產生加速度的原因. D.力只能改變速度的大小. 【點評】 力是產生加速度的原因，合外力不為零時，物體必產生加速度，物體做變速運動；另一方面，如果物體做變速運動，則物體必存在加速度，這是力作用的結果. 【例2】如圖所示，一個小球從豎直固定在地面上的輕彈簧的正上方某處自由下落，

16、從小球與彈簧接觸開始直到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是( ) A.加速度和速度均越來越小，它們的方向均向下. B.加速度先變小后又增大，方向先向下后向上；速度越來越小，方向一直向下. C.加速度先變小后又增大，方向先向下后向上；速度先變大后又變小，方向一直向下. D.加速度越來越小，方向一直向下；速度先變大后又變小，方向一直向下.【深化】本題要注意動態(tài)分析，其中最高點、最低點和平衡位置是三個特殊的位置?！纠?】 跳傘運動員從盤旋在空中高度為400m的直升機上跳下.理論研究表明：當降落傘全部打開時，傘所受到的空氣阻力大小跟傘下落的速度大小的平方成正比，即f=kv2，已知

17、比例系數(shù)k=20N.s2/m2，跳傘運動員的總質量為72kg.討論跳傘運動員在風速為零時下落過程中的運動情況.a L1L2fmgvf【例4】如下圖所示，一質量為m的物體系于長度分別為L1、L2 的兩根細線上，L1 的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為a，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度. (1)下面是某同學對該題的一種解法：解：設L2線上拉力為T1，L2上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下平衡. T1cosa=mg，T1sina=T2 T2=mgtana剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體在T2反方向獲得加速度，即mgtana=ma，所以加速度a=gt

18、ana，方向與T2相反.你認為這個結果正確嗎？請對該解法做出評價并說明理由. （2）若將上題中的細線L1改變?yōu)殚L度相同、質量不計的輕彈簧，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtana，你認為這個結果正確嗎？請說明理由. 【點評】 1.牛頓運動定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產生， 同時變化，同時消失，分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析瞬時前后的受力及其變化. 2.明確兩種基本模型的特點： （1）輕繩不需要形變恢復時間，在瞬時問題中，其彈力可以突變. （2）輕彈簧（或橡皮繩）需要較長的形變恢復時間，在瞬時問題中，其彈力來不及變化不能突變（大小和方向均不變）.同步練習1

19、. 在牛頓第二定律中F=kma中，有關比例系數(shù)k的說法正確的是 （ ） A. 在任何情況下都等于1 B. k的數(shù)值是由質量、加速度和力的大小決定的 C. k的數(shù)值是由質量、加速度和力的單位決定的 D.在國際單位制中，k等于1. F2. 如右圖所示，一木塊在水平恒力F的作用下沿光滑水平面向右勻加速運動，前方墻上固定一勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當木塊接觸彈簧后，將（ ） A.立即做減速運動. B.立即做勻速運動. C.在一段時間內速度繼續(xù)增大. D.當物塊速度為零時，其加速度最大. 3.輕質彈簧下端掛一重物，手執(zhí)彈簧上端使物體向上勻加速運動.當手突然停止時，重物的運動情況是：（ ）A.立即向上做減速運

20、動B.先向上加速后減速FSOS1S2C.上升過程中加速度越來越大D.上升過程中加速度越來越小4. 如右圖是做直線運動的物體受力F與位移s的關系圖，則從圖中可知，這物體至位移s2 時的速度最小這物體至位移s1時的加速度最大這物體至位移s1后便開始返回運動.這物體至位移s2時的速度最大.（ ）A. 只有 B.只有 C. D.5如圖所示，DO是水平面，初速為v0的物體從D點出發(fā)沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零.如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發(fā)沿DCA滑動到A點且速度剛好為零,則物體具有的初速度（已知物體與路面之間的動摩擦因數(shù)處處相同且不為零（ ）A大于v0B等于v0C小于v0 D取決于斜面的傾

21、角6. 下列說法正確的是 （ ） A.體操運動員雙手握住單杠作大回環(huán)通過最低點時處于超重狀態(tài). B.蹦床運動員在空中上升和下落過程都處于失重狀態(tài). C.舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內處于超重狀態(tài). D.游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài).7. （黃岡模擬）輕質彈簧的上端固定在電梯的天花板上，下端懸掛一個鐵球，電梯中有質量為50 的乘客，如圖示，在電梯運行時，乘客發(fā)現(xiàn)輕彈簧的伸長量是電梯靜止時的伸長量的一半，這一現(xiàn)象表明：（g=10m/s2） A.電梯此時可能正以1m/s2的加速度加速上升，也可能以1m/s2的加速度減速下降. B. 電梯此時不可能是以1m/s2的加速度減速上升，

22、只能是以5m/s2的加速度加速下降； C.電梯此時正以5m/s2的加速度加速上升，也可以是以5m/s2 的加速度減速下降. D.不論電梯此時是上升還是下降，也不論電梯是加速還是減速，乘客對電梯地板的壓力大小一定是250N.ABC8. 如圖所示，木塊A與B 用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，它們的質量比是1：2：3.設所有的接觸面光滑，當沿著水平方向迅速抽出木塊C的瞬間，A和B 的加速度分別是a1 = ，a2= 9. 民用航空客機的機艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，一般還有緊急出口，發(fā)生意外的飛機在著地后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構成的斜面，機艙內的人可沿該斜面滑

23、行到地面上來，若機艙離氣囊底端的豎直高度為3.2m，斜面長4.0m，一個質量為60kg的乘客在氣囊上受到的阻力為240N.求人滑到氣囊底端的速度大小為 （g=10m/s2）10. “蹦極跳”是一種能獲得強烈失重、超重感的娛樂項目.人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處，用橡皮繩拴住身體，讓人自由下落，落到一定位置時橡皮繩拉緊，設人體立即做勻減速運動，接近水面時剛好減為零，然后反彈.已知“勇敢者”頭戴50N的安全帽，開始下落的高度為76m，設計的系統(tǒng)使人落到離水面28m時，彈性繩才繃緊，則當他落到離水面50m左右位置時，戴安全帽的頭頂感覺如何？當它落到離水面15m左右時，頭向下腳向上，則其頸部要用

24、多大的力才能拉住安全帽？（g=10m/s2）HabcdB傳感器av傳感器b11. 用如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上作勻加速直線運動的加速度.該裝置是在矩形車廂前、后壁上各安裝一個由壓敏電阻組成的壓力傳感器.用兩根完全一樣的輕彈簧夾著一個質量為2.0的滑塊，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的顯示屏上讀出.現(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，b在前，a在后，當汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10N.（g=10m/s2）（1）若傳感器a的示數(shù)為14N，b為6 N，求此時汽車的加速度大小和方向.（2）當汽車怎樣運動時，傳感器a的示數(shù)為零.12. 一個閉合的正方形金屬

25、線框abcd，從一個有嚴格邊界的磁場的正上方自由落下，如圖示，已知磁場的磁感應強度為B，線框的邊長為l，質量為m，線框的總電阻為R，線框的最低邊距磁場邊界的高度為H，試討論線框進入磁場后的可能的運動情況，并畫出vt示意圖.求解動力學問題的常用方法知識要點一. 動力學的兩類基本問題 1. 已知受力求運動 應用牛頓第二定律求加速度，如果再知道運動的初始條件，應用運動學公式就可以求解物體的具體運動情況. 2. 已知運動求力 由運動情況求出加速度，由牛頓第二定律求出物體所受到合外力，結合受力的初始條件，推斷物體的受力情況.二. 應用牛頓運動定律解題的一般步驟 1.取對象根據題意確定研究對象，可以是單個

26、物體也可以是系統(tǒng). 2.畫圖分析對象的受力情況，畫出受力分析圖；分析運動情況，畫出運動草圖. 3.定方向建立直角坐標系，將不在坐標軸上的矢量正交分解. 4.列方程根據牛頓定律和運動學公式列方程.三. 處理臨界問題和極值問題的常用方法 臨界狀態(tài)常指某種物理現(xiàn)象由量變到質變過渡到另一種物理現(xiàn)象的連接狀態(tài)，常伴有極值問題出現(xiàn). OABabmgCbN 典型例題一、已知受力情況判斷運動情況【例1】如圖所示，AC、BC為位于豎直平面內的兩根光滑細桿，A、B、C三點恰好位于同一圓周上，C為該圓周的最低點，a、b為套在細桿上的兩個小環(huán)，當兩環(huán)同時從A、B兩點自靜止開始下滑，則 （ ） A. 環(huán)a將先到 B.

27、環(huán)b先到 C. 兩者同時到 D. 無法判斷m【例2】 將金屬塊m用壓縮的彈簧卡在一個矩形箱中，如圖示，在箱子的上頂部和下地板裝有壓力傳感器，箱子可以沿豎直軌道運動，當箱子以a=2m/s2的加速度豎直向上作勻減速運動時，上頂部的壓力傳感器顯示的壓力為6.0N，下地板的壓力傳感器顯示的壓力為10N，g=10m/s2. （1）若上頂部壓力傳感器的示數(shù)是下地板壓力傳感器的示數(shù)的一半，判斷箱子的運動情況. （2）要使上頂部壓力傳感器的示數(shù)為零，箱子沿豎直方向運動情況可能是怎樣的？F【拓展】一彈簧秤的秤盤質量m1=1.5kg，盤內放一質量為m2=10.5kg的物體P，彈簧質量不計，其勁度系數(shù)為k=800N

28、/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖所示.現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初0.2s內F是變化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）t/s/ms-10 1 2 3 458 59 60【例3】.一物體放在光滑水平面上，初速度為零先對物體施加一向東的水平恒力，歷時s；隨即把此力方向改為向西，大小不變，歷時s；接著又把此力改為向東，大小不變，歷時s如此反復，只改變力的方向，不改變力的大小，共歷時min，在此1min內物體的運動情況是：A物體時而向東運動，時而向西運動，在min末靜止于初始位置以東B物體時而向東運動，時而向西運動，

29、在min末靜止于初始位置C物體時而向東運動，時而向西運動，在min末繼續(xù)向東運動D物體一直向東運動，從不向西運動，在min末靜止于初始位置以東a 二、由受力情況判斷運動情況1由一種狀態(tài)轉換為另一種狀態(tài)時往往要考慮臨界狀態(tài)【例4】 如右圖所示，斜面是光滑的，一個質量為0.2kg的小球用細繩吊在傾角是530的斜面頂端，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，當斜面以8 m/s2的加速度向右做勻加速運動時，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力.2兩個或兩個以上物體相互連接參與運動的系統(tǒng)稱為連接體.以平衡態(tài)或非平衡態(tài)下連接體問題擬題屢次呈現(xiàn)于高考卷面中，是考生備考臨考的難點之一.甲FmM【例4】用質量為m

30、、長度為L的繩沿著光滑水平面拉動質量為M的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F， 如圖甲所示，求：(1)物體與繩的加速度；(2)繩中各處張力的大小(假定繩的質量分布均勻，下垂度可忽略不計.)三、對系統(tǒng)應用牛頓運動定律的兩種方法： 1.牛頓第二定律不僅適用于單個物體，同樣也適用于系統(tǒng).若系統(tǒng)內有幾個物體，m1、m2、m3，加速度分別為a1、a2、a3，這個系統(tǒng)的合外力為F合，（不考慮系統(tǒng)間的內力）則這個系統(tǒng)的牛頓第二定律的表達式為 F合= m1a1 +m2a2 +m3a3 +,其正交分解表達式為Fx = m1a1x +m2a2x +m3a3x +Fy = m1a1y+m2a2y +m3a3y +

31、若一個系統(tǒng)內各個物體的加速度大小不相同，而又不需要求系統(tǒng)內物體間的相互作用力，對系統(tǒng)整體列式，可減少未知的內力，使問題簡化.【例5】 如圖所示，質量為M的框架放在水平地面上，一輕質彈簧固定在框架上，下端拴一個質量為m的小球，當小球上下振動時，框架始終沒有跳起來.在框架對地面的壓力為零的瞬間，小球加速度大小為： Ag （Mm）g/m C. 0 D（Mm）g/m300ABC【例6】 如右圖所示，質量為M=10kg的木楔ABC置于粗糙的水平地面上，動摩擦因數(shù)=0.02,在傾角為300的斜面上，有一質量為m=1.0的物塊由靜止開始沿斜面下滑.當滑行距離為s=1.4m時，其速度v=1.4m/s.在這過程

32、中木楔沒有動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向.（g=10m/s2） 2. 自然坐標法：在處理連接體問題中，除了常用整體法和隔離法外，還經常用到自然坐標法，即：沿著繩子的自然彎曲方向建立一個坐標軸，應用牛頓第二定律列式.ABHABaAaBMgxomg· 【例7】 一輕繩兩端各系重物A和B，質量分別為M、m且Mm，掛在一光滑的定滑輪兩側，剛開始用手托住重物使整個裝置處于靜止狀態(tài)，當松開手后，重物B加速下降，重物A加速上升，若B距地面高為H，求（1）經過多長時間重物B落到地面？（2）運動過程中，繩子的拉力為大？ 同步練習1.（07卷）如圖所示，在傾角為30°的足夠長的斜面上有一

33、質量為的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按圖（a）、（b）、（c）、（d）所示的四種方式隨時間變化（圖中縱坐標是F與mg的比值，為沿斜面向上為正）已知此物體在t0時速度為零，若用分別表示上述四種受力情況下物體在3秒末的速率，則這四個速率中最大的是MaABCD2. 如右圖所示，一質量為M 的楔形塊放在水平桌面上，它的頂角為900，兩底角為a、，兩個質量均為m的小木塊放在兩個斜面上.已知所有的接觸面都是光滑的.現(xiàn)在兩個小木塊沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于（ ） A. Mg+ mg B. Mg + 2mg C. Mg + mg（sina + sin）D.

34、Mg + mg（cosa + cos）3. 某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳著地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m，在著地的過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為（ ） A. 自身重力的2倍 B. 自身重力的5倍A C. 自身重力的8倍 D. 自身重力的10倍4. 原來做勻速運動的升降機內，有一個伸長的彈簧拉住質量為m的物體A ，相對升降機靜止在地板上，如圖所示，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方，由此判斷，此時升降機的運動情況可能是（ ）A. 加速上升 B. 減速上升C. 加速下降 D.減速下降. 5. n個質量均為m的木塊并排地放在水平地面上，已知木塊與地面的動摩擦因數(shù)

35、為，當木塊1受到水平力F的作用向前做勻加速運動時，木塊3對木塊4的作用力大小為：（ ）F134n2A . F B. C. D. 6MmMmF如圖示，質量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細線懸吊一質量為m的小球，Mm，用力F水平向右拉小球，使小球和小車一起以加速度a向右運動時，細線與豎直方向成成角，細線的拉力為T1，若用一力水平向左拉小車，使小車和小球一起以加速度向左運動時，細線與豎直方向也成角，細線的拉力為.則A B. C. AOCBD. 7如圖示，AO、AB、AC是豎直平面內的三根固定的光滑細桿，A在O點的正上方，AB、AC分居在經A向斜面所做垂線的兩側，讓一個光滑的小環(huán)（圖中未畫出)分

36、別從A點經不同桿無初速釋放，用t1、t2、t3表示各環(huán)滑到O、B、C所用的時間，則（ ）At1t2t3 B. t1=t2=t3 C. t1t2t3 D. t3t1t28利用阿特武德機演示超重和失重現(xiàn)象：如圖示，原來左右兩側都懸掛2m的砝碼，此時彈簧稱的示數(shù)為2mg.若在右側懸掛物上再增加m砝碼，松手后左側砝碼將獲得向上的加速度，可觀察到彈簧秤的示數(shù)變大，砝碼處于超重狀態(tài)；若將右側砝碼減少一個m，左側物體將向下加速運動，可觀察到彈簧秤的示數(shù)變小，砝碼處于失重狀態(tài)，分別求出兩種狀態(tài)時彈簧秤的示數(shù)是多少？ 123mv9如圖示，三塊質量均為M=0.6kg、長度均為L=1m的木板靜止排放在地面上，與地面

37、的動摩擦因數(shù)均為1=0.2，一質量為m=1kg的小木塊從第一塊木板的左端以初速度v0=6m/s沖上，木塊與三塊木板間的動摩擦因數(shù)均為2=0.4，試判斷小木塊最終停在哪塊木板上或是地面上，并說明你的依據.風37010.風洞實驗室中可以產生水平方向的、大小可以調節(jié)的風力，現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入該實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑，如圖示.(1)當桿在水 平方向固定時，調節(jié)風力的大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小球所受的風力為小球重力的0.5倍，求小球與細桿間的動摩擦因數(shù).（2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間的夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需的時間是多少? (si

38、n370=0.6, cos370=0.8)AB37011. 如圖所示，傳送帶與地面傾角為370，A、B間長度為16m，傳送帶以10m/s的速率轉動，在傳送帶上端A無初速度地放一個質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的的動摩擦因數(shù)為0.5，求物體從A運動到B所需時間是多少？(sin370=0.6, cos370=0.8，g=10 m/s2)12雜技演員在進行“頂桿”表演時，用的是一根質量可忽略不計的長竹竿，質量為30 kg的演員自桿頂由靜止開始下滑，滑到桿底時速度正好為零已知竹竿底部與下面頂桿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示頂桿人肩部的受力情況如圖所示，取g= 10 m/s2.求：(1)桿上的

39、人下滑過程中的最大速度；(2)竹竿的長度13如圖所示，靜止在水平桌面的紙帶上有一質量為0. 1kg的小鐵塊，它離紙帶的右端距離為0. 5 m，鐵塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為0.1現(xiàn)用力向左以2 m/s2的加速度將紙帶從鐵塊下抽出，求：（不計鐵塊大小，鐵塊不滾動）(1)將紙帶從鐵塊下抽出需要多長時間？(2)紙帶對鐵塊做多少功？風14.在廣場游玩時，一個小孩將一個充滿氫氣的氣球用細繩系于一個小石塊上，并將小石塊置于水平地面上.已知小石塊的質量為m1，氣球（含球內氫氣）的質量為m2，氣球體積為V，空氣密度為（V和均視作不變量），風沿水平方向吹，風速為v.已知空氣對氣球的作用力f=ku（式中k為一已知系數(shù)，

40、u為氣球相對空氣的速度）.開始時，小石塊靜止在地面上，如圖示.（1）若風速v在逐漸增大，小孩擔心氣球會連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會出現(xiàn)這一情況，并說明理由.（2）若細繩突然斷開，已知氣球飛上天空后，在氣球所經過的空間中的風速v為不變量，求氣球能達到的最大速度的大小.15如圖所示.一水平傳送裝置有輪半徑均為R1/米的主動輪和從動輪 及轉送帶等構成.兩輪軸心相距8.0m，輪與傳送帶不打滑.現(xiàn)用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦力因素為0.4，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出.（1）當傳送帶以4.0m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端正上方的A點輕放在傳送帶上后，這

41、袋面粉由A端運送到正上方的B端所用的時間為多少？（2）要想盡快將這袋面粉由A端送到B端（設初速度仍為零），主動輪的轉速至少應為多大？（3）由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長（設袋的初速度仍為零）？此時主動輪的轉速應滿足何種條件？ 20牛頓運動定理答案牛一三定理答案典題解析【例1】【解析】牛頓第一定律說明，一切物體都具有慣性，慣性與物體的受力情況和運動情況無關，選項A、C是錯誤的，慣性大小由物體的質量決定，D正確.慣性不是一種力而是物體本身的一種屬性，B錯誤.【例2】【解析】根據對相互作用力及慣性概念的理解，不難看

42、出符合題意的是B選項.【例3】【解析】由牛頓第一定律知，力是改變物體運動狀態(tài)的原因，由于在水平方向小球沒有受力的作用，小球在水平方向就保持原來的靜止狀態(tài)，所以在碰到斜面以前，小球的運動軌跡是豎直的直線.【拓展】【解析】本題是“輕環(huán)”模型問題.由于輕環(huán)是套在光滑水平橫桿上的，在小球下落過程中，由于輕環(huán)可以無摩擦地向右移動，故小球在落到最低點之前，繩子對小球始終沒有力的作用，小球在下落過程中只受到重力作用.因此，小球的運動軌跡是豎直向下的，這樣當繩子與橫桿成角時，小球的水平分速度為Vx=0,小球的豎直分速度.可求得輕環(huán)移動的距離是d=L-Lcos.【例4】【解析】從第一定律可以體會到，維持物體運動

43、的不是力而是由于物體具有慣性，慣性是一切物體都具有的一種屬性，而力是改變物體運動狀態(tài)的原因；第一定律所包含的力和運動的辯證、因果關系是牛頓第二定律所不能包含的;可以說，牛頓第一定律定性給出了力與運動的關系，而第二定律定量給出了力和運動間的關系，兩者相得益彰，成為完整的知識體系.綜上所述，牛頓第一定律是一條獨立的定律.同步練習:1.C 2.D 3.B 4.B 5.AC 6. D 7.D 8.CD 9.D 10.C 11.紅；由于慣性M保持不動與紅燈觸點接觸；綠；由于慣性M繼續(xù)向前綠燈觸點接觸.牛頓第二定理答案典題解析【例1】 【解析】 力是物體運動狀態(tài)變化的原因，是物體產生加速度的原因.所以選項

44、B、C正確；物體運動，但不一定受到力的作用，只有變速的物體才受到力的作用，所以選項A錯誤；力不僅可以改變速度的大小，還可以改變速度的方向，所以選項D錯.【例2】【解析】 由牛頓第二定律，小球與彈簧接觸以后，它的加速度變化與所受合外力的變化是一致的，是瞬時對應的，所以運動情況的分析可以從分析小球所受合力的變化情況入手.小球自由下落與彈簧接觸后，受到兩個力的作用，其中重力恒定，而所受的彈力大小隨彈簧壓縮量的增大而增大，方向一直向上.因此，在小球與彈簧接觸后，到達平衡位置之前重力大于彈力，它們的合力向下，由 mgkx=ma知加速度逐漸減小，而速度與加速度同向，大小是增大的. 在平衡位置，重力等于彈力

45、，小球所受的合力變?yōu)榱?，加速度為零，速度達到最大，由于慣性，它仍下落，使得彈簧的壓縮量繼續(xù)增大，彈力大于重力，這樣使小球所受的合力變?yōu)橄蛏希也粩嘣龃?，?kxmg=ma 知，加速度方向變?yōu)橄蛏?，并不斷增大，速度與加速度反向，所以會逐漸減小. 在最低點，彈簧的壓縮量達到最大時，彈力增大到最大，加速度也達到最大，而速度減小到零，這以后小球會被彈簧向上彈起來.向上彈起的過程與上述過程可逆.綜上，正確選項是C.【深化】本題要注意動態(tài)分析，其中最高點、最低點和平衡位置是三個特殊的位置?！纠?】 【解析】（1）為使研究問題簡化，我們先假設跳傘運動員一離開直升機隨即打開降落傘.這時運動員將做初速度為零的加

46、速運動，傘與運動員（以下簡稱系統(tǒng)）共受到兩個力的作用：豎直向下的重力和豎直向上的空氣阻力，如右圖示. 由于系統(tǒng)的速度逐漸增大，系統(tǒng)受到的阻力也隨之增大，由mgf=ma得，系統(tǒng)的加速度將逐漸減小.由于速度與加速度的方向一致，所以系vfFa統(tǒng)的下降速度是不斷增大，即系統(tǒng)豎直向下做加速度逐漸減小的變加速運動.由此我們可以推斷：只要起跳高度足夠，必有空氣vtvm阻力逐漸增大至f=mg，至此，系統(tǒng)速度不再增大，即跳傘運動員的速度存在一個最大值vm，稱之為收尾速度.故系統(tǒng)最終必定以收尾速度向下做勻速運動. 對上述分析過程，我們可以用下列推理式表達： 終態(tài)：a=0，v=vm.對系統(tǒng)的運動過程，我們還可以用v

47、-t圖直觀地表示出來，如右圖所示.由以上分析得 kVm2=mg，可以解得vm=6m/s.這一收尾速度相當于作自由落體運動的下落高度為h0=1.8m.所以跳傘運動員著地時是不會有損傷的.但我們注意到我們事先所做的假設:“跳傘運動員一離開飛機隨即打開降落傘”顯然不符合實際，也不可能，事實上，跳傘運動員總是先自由下落一vfFa定的高度后再打開降落傘，為此我們進一步討論如下：vtvm實際跳傘時，運動員自由下落的高度肯定hh0，即當他打開傘時，已經具備初速度v0vm=6m/s，所受阻力fmg，合力方向向上，系統(tǒng)將減速，系統(tǒng)受到的阻力亦將減小，由 fmg=ma 得，系統(tǒng)的加速度亦將逐漸減小，由于這時加速度

48、的方向與系統(tǒng)的運動方向相反，所以系統(tǒng)的速度不斷減小，即系統(tǒng)豎直向下做加速度逐漸減小的減速運動；直至空氣阻力f=mg，至此，系統(tǒng)速度不再減小，即運動員的速度存在一個最小值v=6m/s.故系統(tǒng)最終仍以收尾速度向下作勻速運動.其推理可表示如下：終態(tài)：a=0，v=vm.其v-t圖像如右圖示.【思考】 若跳傘過程中存在水平方向的風速，且大小為4m/s，試分析運動員下落過程中的運動情況.【提示】當水平方向的速度與風速相等時，運動員就不再受到風力的作用.T1T2mgaT1amgF合【例4】 【解析】（1）剪斷L2前，物體在L1、L2的拉力T1、T2和重力作用下平衡，受力如圖，由平衡條件得 T1cosa=mg

49、，T1sina=T2，得 T2=mgtana由于L1是細線，其物理模型是不可伸長的剛性繩，當線上的張力變化時，細線的長度形變量忽略不計，當L2剪斷的瞬間，T2突然消失，L1線上的張力發(fā)生突變，這時物體受力如圖，則T1=mgcosa，F(xiàn)合=mgsina=ma 得a=gsina，所以原題給的結果錯誤，原因是L2上的張力大小發(fā)生了突變.（2）輕彈簧這一物理模型是當受外力拉伸時，有明顯的形變量x，在彈性限度內，彈力的大小F=kx，方向沿彈簧，當剪斷L2的瞬間，彈簧的形變量來不及發(fā)生變化，所以物體所受的合力與T2等大反向，由牛頓第二定律知 mgtana=ma 得 a=gtana 原題給的結果正確，因為L

50、2被剪斷的瞬間，彈簧L1上的彈力T1未來得及變化.【點評】 1.牛頓運動定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產生， 同時變化，同時消失，分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析瞬時前后的受力及其變化. 2.明確兩種基本模型的特點： （1）輕繩不需要形變恢復時間，在瞬時問題中，其彈力可以突變. （2）輕彈簧（或橡皮繩）需要較長的形變恢復時間，在瞬時問題中，其彈力來不及變化不能突變（大小和方向均不變）.同步訓練：1.CD 2.CD 3.B 4.D 5.B 6.AB 7.D 8. 0，3g/2 9. 5.66m/s 10.人感覺不到安全帽的作用力；135N 11.（1）4.0m/s2，方向向前；

51、（2）向前減速即加速度大于等于-10m/s2，方向向后 12.（1）若H則作加速度逐漸減小的變加速運動；若H=則作勻速直線運動；若H則作加速度逐漸減小的變減速運動.（2）圖略.求解動力學問題的常用方法答案典型例題OABabmgCbN一、已知受力情況判斷運動情況 【例1】【解析】 根據環(huán)的受力情況，由牛頓第二定律判斷運動情況，屬于第一類問題 環(huán)受力如圖b所示，設桿跟水平方向成角，正交分解后可得環(huán)所受合外力為 F合=mgsin，由牛頓第二定律得， F合=ma 即 a=gtan. 設圓半徑為R由圖中幾何關系知，細桿的長度L=2Rsin，則小環(huán)沿桿由靜止勻加速下滑，由運動學公式得 L=2Rsin=g sin.t2/2 所以t= 可見，小環(huán)沿細桿下滑所需時間與桿的傾斜程度無關.答案C m【例2】 【解析】 設金屬塊的質量為m，由牛頓第二定律得： mg + F向下 F向上= ma 得 m=0.5k