(整理)年江蘇專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分布.

1、精品文檔2008 年江蘇專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分布(僅供參考)區(qū)間與鄰域2函數(shù)(1) 函數(shù)的定義(2) 函數(shù)的表示法與分段函數(shù)(3) 函數(shù)的幾何特性：單調(diào)性(4) 復(fù)合函數(shù)(5) 反函數(shù)有界性、奇偶性、周期性(6) 常見的經(jīng)濟(jì)函數(shù)：成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)、需求函數(shù)二、考核目標(biāo)和基本要求1 理解區(qū)間和鄰域的概念。2理解函數(shù)的定義，會區(qū)別兩個(gè)函數(shù)的相同與不同，會求函數(shù)的定域。3能熟練地求初等函數(shù)、分段函數(shù)的函數(shù)值。4掌握基本初等函數(shù)的表達(dá)式、定義域、圖形和簡單的幾何性質(zhì)。5理解復(fù)合函數(shù)的概念，會正確地分析復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程，理解初等函數(shù)的概念。6了解反函數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的反函數(shù)。7了解常見的

2、經(jīng)濟(jì)函數(shù)：需求函數(shù)、成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)，會建立一些較簡單的經(jīng)濟(jì)問題的函數(shù)關(guān)系。第二章 極限與連續(xù)一、考核知識點(diǎn)1 數(shù)列的極限（ 1 ）數(shù)列（ 2 ）數(shù)列的極限定義2函數(shù)的極限（ 1 ） x?x0 時(shí)函數(shù)極限的定義（2）單側(cè)極限及x?x0時(shí)f（x）極限存在的充分必要條件3 3） x?8時(shí)函數(shù)的極限（ 4 ）極限的性質(zhì)3極限的運(yùn)算法則4極限存在的準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限5函數(shù)的連續(xù)性（ 1 ）函數(shù)的連續(xù)性定義（ 2 ）函數(shù)的間斷點(diǎn)（ 3 ）初等函數(shù)的連續(xù)性（ 4 ）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)6 無窮小量與無窮大量（ 1 ）無窮小量與無窮大量（ 2 ）無窮大量及它與無窮小量的關(guān)系（ 3 ）無窮小量的

3、階二、考核目標(biāo)和基本要求1 了解數(shù)列與函數(shù)極限的概念（分析定義不作要求）（ 1 ）能將簡單數(shù)列的前若干頂用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，從而觀察出它是否存在極限（ 2 ）知道常見發(fā)散數(shù)列有振蕩發(fā)散和無窮發(fā)散兩種情形（3）能從函數(shù)圖象x?x0或x?8時(shí)，它是否存在極限2能正確運(yùn)用極限的四則運(yùn)算法則、兩個(gè)重要極限求數(shù)列與函數(shù)的極限。3 了解無窮小量與無窮大量的概念，能判別無窮小量與無窮大量的關(guān)系，會對無窮小量的階進(jìn)行比較。4了解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判斷分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的連續(xù)性，會求函數(shù)的間斷點(diǎn)（但不要求判斷間斷點(diǎn)的類型）和連續(xù)區(qū)間。5會利用函數(shù)的連續(xù)性求函數(shù)的極限。6知道連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則，知道初等函數(shù)的

4、連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。第三章 導(dǎo)數(shù)與微分一、考核知識點(diǎn)1 導(dǎo)數(shù)概念（ 1 ）導(dǎo)數(shù)的定義（ 2 ）導(dǎo)數(shù)的幾何意義（ 3 ）可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（ 4 ）利用定義求導(dǎo)數(shù)2 求導(dǎo)法則和基本求導(dǎo)公式（ 1 ）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則（ 2 ）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（ 3 ）反函數(shù)求導(dǎo)法則（ 4 ）隱函數(shù)求導(dǎo)法則（ 5 ）基本求導(dǎo)公式3 高階導(dǎo)數(shù)4微分（ 1 ）微分概念（ 2 ）微分的求法（ 3 ）微分形式的不變性2熟記導(dǎo)數(shù)的基本公式。3熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，并能正確運(yùn)用它們求初等函數(shù)的導(dǎo)4知道反函數(shù)求導(dǎo)法則。5會用隱函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)。6了解在階導(dǎo)致的概念，會求初等函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。7

5、了解微分的概念，了解可導(dǎo)與可微的關(guān)系以及微分形式的不變性，會求初等函數(shù)的微分 （不限定方法）。1 中值定理2 羅爾定理3拉格朗日中值定理4柯西中值定理。（三個(gè)定理的證明不要求會證）二、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（ 1 ）洛必達(dá)法則（ 2 ）函數(shù)的單調(diào)性的判別法（ 3 ）函數(shù)的極值及其求法（ 4 ）曲線的凹性與拐點(diǎn)的定義、判別法與求法（ 5 ）曲線漸近線（水平、鉛直）的定義與求法（ 6 ）簡單函數(shù)圖形的描繪（無斜漸近線的函數(shù)的圖形）（ 7 ）函數(shù)極值在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用第五章 不定積分一、考核知識點(diǎn)1 原函數(shù)的定義2 .不定積分（1） 不定積分的定義及性質(zhì)（2） 基本積分公式（3） 換元積分法（第一換元法和第二換

6、元法）（4） 分部積分法注：所不定積分的計(jì)算不要求有理函數(shù)的積分二、考核目標(biāo)和基本要求1 了解原函數(shù)與不定積分的概念，能判斷幾個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的原函數(shù)。2熟悉不定積分的基本性質(zhì)，掌握求導(dǎo)與求不定積分兩種運(yùn)算的關(guān)系。3 熟記基本積分公式，能熟練地使用這些公式。4會用換元積分法、分部積分法求不定積分。第六章 定積分一、考核知識點(diǎn)1 定積分的定義2定積分的基本性質(zhì)與積分中值定理3 變限函數(shù)及其導(dǎo)致，原函數(shù)存在定理與牛頓 萊布尼茲公式4定積分的換元積分法與分部積分法5廣義積分(1) 無窮限積分的概念，收斂與發(fā)散的定義，無窮限積分的計(jì)算(2) 瑕積分的概念、收斂與發(fā)散的定義6定積分的應(yīng)用(1) 平面

7、圖形的面積(2) 旋轉(zhuǎn)體的體積二、考核目標(biāo)和基本要求1 知道定積分的定義，了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。萊比尼茲公式。2了解變限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，原函數(shù)存在定理，熟練掌握牛頓3會用定積分的換元法和分部積分法計(jì)算定積分。4了解無窮限積分和瑕積分會計(jì)算簡單的廣義積分。5會運(yùn)用定積分求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。第七章 多元函數(shù)微分學(xué)一、考核知識點(diǎn)1 多元函數(shù)(1) 多元函數(shù)的定義及其定義域的求法(僅限二元或三元)(2) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)2 偏導(dǎo)數(shù)(1) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的定義 ( 以二元為例)(2) 二、三元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(3) 高階偏導(dǎo)數(shù)(僅限二、三元函數(shù))3 全微分(1) 多元函數(shù)全微分

8、的定義 ( 以二元為例)(2) 二、三元函數(shù)全微分計(jì)算4多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和隱函數(shù)求導(dǎo)公式(1) 二元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則(2) 隱函數(shù)求導(dǎo)法則精品文檔5多元函數(shù)的極植(1) 二元函數(shù)極值的定義(2) 二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件(3) 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法(4) 簡單的經(jīng)濟(jì)問題中的最大、最小值求法二、考核目標(biāo)和基本要求1 理解二元函數(shù)的定義，了解三元函數(shù)的定義，會求二元函數(shù)的定義域2知道二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念3理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念，了解三元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念，熟練掌握求二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法，會求三元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，會求二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)4了解二元函數(shù)全微分的概念，知道三元函數(shù)

9、的全微分的概念，會求二、三元函數(shù)的全微 分。5掌握二元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)求導(dǎo)法則，會求三元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。6了解二元函數(shù)極值與條件極值的概念，會用二元函數(shù)極值存在的必要條件與充分條件求 二元函數(shù)的極值。7能解一些簡單經(jīng)濟(jì)問題中的最大、最小值問題。第八章 二重積分一、考核知識點(diǎn)1 二重積分的定義與幾何意義2二重積分的性質(zhì)及二重積分中值定理3化二重積分為二次積分求二重積分的方法4極坐標(biāo)變換求二重積分的方法二、考核目標(biāo)和基本要求1 知道二重積分的定義和幾何意義中值定理。了解二重積分的性質(zhì)及二重積分2熟練掌握化二重積分為二次積分求二重積分的方法。3掌握極坐標(biāo)變換求二重積分的方法。第九章 無窮級

10、數(shù)一、考核知識點(diǎn)1 無窮級數(shù)的概念(1) 無窮級數(shù)的定義(2) 無窮級數(shù)斂散性的定義(3) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂判別(包括該法的極限形式) 、比值判別法、根值判別法無窮級數(shù)的收斂的必要條件及基本性質(zhì)。(1) 正項(xiàng)級數(shù)的定義，收斂的充要條件(2) 正項(xiàng)級數(shù)斂散的比較判別法(3) 交錯(cuò)級數(shù)的定義及交錯(cuò)級數(shù)收斂的判別法(4) 任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂3 冪級數(shù)(1) 冪級數(shù)的定義、收斂半徑、收斂域(2) 冪級數(shù)的四則運(yùn)算。和函數(shù)的連續(xù)性、和函數(shù)的求導(dǎo)與求積分(3) 函數(shù)展開成級數(shù)(泰勒級數(shù)和馬克勞林級數(shù))(4)幾個(gè)常見函數(shù)的馬克勞林級數(shù)展開式 (ex 、 sinx 、 cosx 、 (1+x)ml

11、n(1+x)(5) 函數(shù)展開成為 x 的冪級數(shù)的間接方法二、考核目標(biāo)和基本要求1 理解無窮級數(shù)的斂散性的定義，無窮級數(shù)的收斂的必要條件及基本性質(zhì)。2了解正項(xiàng)級數(shù)的定義、收斂的充要條件3 掌握正項(xiàng)級數(shù)斂散性的比較判別法(包括該法的極限形式)，熟練掌握比值判別法，會使用根值判別法4了解交錯(cuò)級數(shù)的定義，掌握交錯(cuò)級數(shù)收斂的判別法5理解任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂和條件收斂6知道冪級數(shù)的定義，會求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域7了解冪級數(shù)的四則運(yùn)算、和函數(shù)的連續(xù)性，會求和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、積分8知道函數(shù)展開成級數(shù)形式(泰勒級數(shù)和馬克勞林級數(shù)形式，掌握 ex、 sinx 、 cosx 、 (1+x)m、 ln(1+x) 的馬

12、克勞林級數(shù)展開式，會間接地將 些簡單的函數(shù)展開成x 的冪級數(shù) )。第十章 微分方程一、考核知識點(diǎn)1 微分方程的基本概念(1) 微分方程的定義(2) 微分方程的階(3) 微分方程的解2 一階微分方程(1) 可分離變量的微分方程(2) 齊次微分方程(3) 一階非齊次線性微分方程標(biāo)準(zhǔn)型及通解，特解3可降階的高階微分方程(1)y(n)=f(x) 型微分方程(2)yn=f(y ， y )4二階常系數(shù)性微分方程( 1 ) 二階常數(shù)齊次線性微分方程的標(biāo)準(zhǔn)型， 特征方程， 通解 (不含特征根為復(fù)數(shù)根的情形)特解2 )二階常系數(shù)非齊次微分方程的標(biāo)準(zhǔn)型，特定系數(shù)法(僅限f(x)=pn(x) 和 f(x)=eaxpn(x)的形式)、通解二、考核目標(biāo)及基本要求1 了解微分