應用統(tǒng)計學試題和答案

1、六、計算題：（要求寫出計算公式、過程，結果保留兩位小數(shù)，共4題，每題10分）1、某快餐店對顧客的平均花費進行抽樣調查，隨機抽取了49名顧客構成一個簡單隨機樣本，調查結果為：樣本平均花費為12.6元，標準差為2.8元。試以95.45%的置信水平估計該快餐店顧客的總體平均花費數(shù)額的置信區(qū)間；（2）=0.9545）n=49是大樣本，由中心極限定理知，樣本均值的極限分布為正態(tài)分布，故可用正態(tài)分布對總體均值進行區(qū)間估計。已知:=12.6,S=2.8 a=0.0455則有: Za=Z0.022752S22.8=0.4 =2 平均誤差=n7S2=20.4=0.8 n=D 極限誤差D=Za2據(jù)公式代入數(shù)據(jù)，得

2、該快餐店顧客的總體平均花費數(shù)額95.45%的置信區(qū)間為（11.8，13.4）3附：(xi-)i=152=10805(yi-)i=1252=392.8 =58 =144.23題 解 xii=152=17900 yii=1 =104361xyi=1i5i=42430 計算估計的回歸方程：b1=b0=)nxy-xy542430-2907213060=0.567 =2225400nx-(x)517900-290yn-b1)xn=144.2 0.56758=111.314)估計的回歸方程為：y=111.314+0.567x 計算判定系數(shù)：R=2b12(x-x)2(y-y)20.56721080=0.88

3、4 392.84計算下列指數(shù)：拉氏加權產量指數(shù)；帕氏單位成本總指數(shù)。4題 解： 拉氏加權產量指數(shù)q1qp0q01.1445.4+1.13530.0+1.08655.20= =111.60% pq45.4+30.0+55.200p1q153.6+33.8+58.5=100.10% 帕氏單位成本總指數(shù)=q11.1445.4+1.13530.0+1.08655.2p0q0q0 模擬試卷(二) 一、填空題（每小題1分，共10題）1、我國人口普查的調查對象是，調查單位是2、=頻數(shù)組距，它能準確反映頻數(shù)分布的實際狀況。3、分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)都可以用4、某百貨公司連續(xù)幾天的銷售額如下：257、2

4、76、297、252、238、310、240、236、265，則其下四分位數(shù)6、某機關的職工工資水平今年比去年提高了5%，職工人數(shù)增加了2%，則該企業(yè)工資總額增長了 7.1% 。78、設置信水平=1-，檢驗的P。1、 具有我國國籍并在我國境內長住的人（指自然人）、每一個人2、 頻數(shù)密度 6、7.1%3、 餅圖、條形 7、t4、 286.5 8、P MeMo、xMoMe3s，甲乙，由此可推斷 ( )、甲組x 的代表性高于乙組4、通常所說的指數(shù)是指 （ ）、個體指數(shù) 、動態(tài)相對數(shù) 、復雜現(xiàn)象總體綜合變動的相對數(shù)5、抽樣誤差大小 （ ）、不可事先計算，但能控制 、能夠控制，但不能消滅 、能夠控制和消

5、滅6、某人持有一種股票，連續(xù)三年皆獲益，但三年的收益率皆不同，要計算這三年的平均收益率應采用的方法為（ ）、算術平均數(shù) 、中位數(shù) 、幾何平均數(shù)7、某企業(yè)生產屬連續(xù)性生產,為了檢查產品質量,在每天生產過程中每隔一小時抽取一件產品進行檢驗.這種抽樣方式是 ( ) 、簡單隨機抽樣 、分層抽樣 、等距抽樣8、在假設檢驗中，若H0:m500,LH1:mFa(2,12)=3.88529拒絕原假設,因素A顯著。六、計算題：（要求寫出計算公式、過程，結果保留兩位小數(shù)，共4題，每題10分）1、某小區(qū)居民共有居民500戶，小區(qū)管理者準備采用一項新的供水設施，想了解居民是否贊成。采取重復抽樣方法隨機抽取了50戶，其

6、中有32戶贊成，18戶反對。（1）求總體中贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95.45%（Z/2=2）（2）如果小區(qū)管理者預計贊成的比例能達到80%，應抽取多少戶進行調查？（設邊際誤差E=0.08）1題 解：(1) n = 50 p = 32/50 =64%=13.58%E= 置信區(qū)間為64%13.58%即(50.42%,77.58%)Za2=2Z)p(1-p)2(2)n=a2220.80.2E2(0.08)2=100應抽取100戶進行調查。2（18=0.5時誤差均方=3847.31，平滑系數(shù)=0.3時誤差均方=5112.92，問用哪一個平滑系數(shù)預測更合適？2題 解：(1)F10=a

7、Y9+(1-a)F92F9=aY8+(1-a)F8F10=aY9+a(1-a)Y8+(1-a)F8=0.5660+0.50.5644+(1-0.5)2555.19=629.80（2）平滑系數(shù)=0.5時誤差均方=3847.31平滑系數(shù)=0.3時誤差均方=5112.92 用平滑系數(shù)=0.5預測更合適。3、某汽車生產商欲了解廣告費用x對銷售量y的影響，收集了過去12年的有關數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的有關結果：求A、B、C的值；銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的？銷售量與廣告費用之間的相關系數(shù)是多少？寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。檢驗線性關系的顯著性 （a=0.05）3題 解（

8、1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221（2）R=2SSR1422708.60=86.60% SST1642866.67表明銷售量的變差中有88.60%是由于廣告費用的變動引起的。(3)R=0.93(4)估計的回歸方程：=363.6891+1.420211x y=1.420211表示廣告費用每增加一個單位，銷售量平均增加1.420211個單位。 回歸系數(shù)b1（5）檢驗線性關系的顯著性：H0 ：b1=0Significance F=2.17E-

9、09=0.05拒絕H0，, 線性關系顯著。4、某企業(yè)三種產品的出口價及出口量資料如下：（1）計算拉氏出口量指數(shù)；(2)計算帕氏出口價指數(shù)4題 解：(1)Iq=(2)Ippqpqpq=pq01=00110110082+801000+1206596000=121.21%10080+80800+120607920015082+1401000+12065160100=166.77%10082+801000+1206596000統(tǒng)計學試卷及答案（三）一、 判斷題1統(tǒng)計學是一門方法論科學，其目的是探索數(shù)據(jù)的內在數(shù)量規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學認識。（ ）2統(tǒng)計研究的過程包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、分析數(shù)據(jù)和

10、解釋數(shù)據(jù)四個階段。（ ）3統(tǒng)計數(shù)據(jù)誤差分為抽樣誤差和非抽樣誤差。（ ）4按所采用的計量尺度不同，可以將統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)（ ）5用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為參數(shù)。（ ）6如果數(shù)據(jù)呈左偏分布，則眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關系為：均值中位數(shù)眾數(shù)。（ ）7通過散點圖可以判斷兩個變量之間有無相關關系。（ ）8所有可能樣本均值的數(shù)學期望等于總體均值。（ ）9影響時間序列的因素可分為：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)則變動四種。（ ）10狹義的統(tǒng)計指數(shù)是用來說明那些不能直接加總的復雜現(xiàn)象綜合變動的一種特殊相對數(shù)。（ ）二、單項選擇題1D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A

11、8.C 9.B 10.B 11.B 12.C 13.C 14.B 15.B1為了估計全國高中生的平均身高，從20個城市選取了100所中學進行調查。在該項研究中樣本是（ ）。A 100所中學 B 20個城市 C 全國的高中生 D 100所中學的高中生2一名統(tǒng)計學專業(yè)的學生為了完成其統(tǒng)計作業(yè)，在統(tǒng)計年鑒中找到的2005年城鎮(zhèn)家庭的人均收入數(shù)據(jù)。這一數(shù)據(jù)屬于（ ）。A 分類數(shù)據(jù) B 順序數(shù)據(jù) C 截面數(shù)據(jù) D 時間序列數(shù)據(jù)3某連續(xù)變量數(shù)列，其首組為50以下。又知其鄰近組的組中值為75，則首組的組中值為（ ）A 24 B 25 C 26 D 274兩組數(shù)據(jù)相比較（ ）。A 標準差大的離散程度也就大 B

12、 標準差大的離散程度就小C 離散系數(shù)大的離散程度也就大 D 離散系數(shù)大的離散程度就小5在下列指數(shù)中，屬于質量指數(shù)的是（ ）。A 產量指數(shù) B 單位產品成本指數(shù) C 生產工時指數(shù) D 銷售量指數(shù)6定基增長速度與環(huán)比增長速度的關系為（ ）。A 定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度的算術和B 定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度的連乘積C 定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度加1后的連乘積再減1D 定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度的連乘積加1（或100%）7某企業(yè)報告期產量比基期增長了10%，生產費用增長了8%，則其產品單位成本降低了（ ）。A 1.8% B 2.5% C 20% D 1

13、8%8用簡單隨機重復抽樣方法抽取樣本單位，如果要使抽樣標準差降低50%，在其他條件不變的情況下，則樣本容量需要擴大到原來的（ ）。A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍9如果變量x和變量y之間的相關系數(shù)為1，這說明兩個變量之間是（ ）。A 低度相關關系 B 完全相關關系 C 高度相關關系 D 完全不相關10合理施肥量與農作物畝產量之間的關系是（ ）。A 函數(shù)關系 B 相關關系 C 沒有關系 D 正比例關系11在回歸分析中，描述因變量y如何依賴自變量x和誤差項e的方程稱為（ ）。A 回歸方程 B 回歸模型 C 估計的回歸方程 D 理論回歸方程12平均指標是用來反映一組數(shù)據(jù)分布的（ ）的指標。A

14、相關程度 B 離散程度 C 集中程度 D 離差程度13在正態(tài)總體方差已知時，在小樣本條件下，總體均值在1-a 置信水平下的置信區(qū)間可以寫為（ ）。 A xzs2n B xtasnxzas2n14在其他條件不變的情況下，降低估計的置信水平，其估計的置信區(qū)間將（ ）。A 變寬 B 變窄 C 保持不變 D 無法確定15在同等條件下，重復抽樣誤差和不重復抽樣誤差相比（ ）。A 兩者相等 B 前者大于后者 C 前者小于后者 D 無法判斷三、 多項選擇題1按計量尺度不同，統(tǒng)計數(shù)據(jù)可分為三類即（ ）A 時間序列數(shù)據(jù) B 實驗數(shù)據(jù) C 分類數(shù)據(jù)D 順序數(shù)據(jù) E 數(shù)值型數(shù)據(jù)2統(tǒng)計調查方案的內容包括（ ）。A 確

15、定調查目的 B 確定調查對象和調查單位 C 設計調查項目和調查表D 調查所采用的方式和方法 E 調查時間及調查組織和實施的具體細則3反映分類數(shù)據(jù)的圖示方法包括（ ）。A 條形圖 B 直方圖 C 圓餅圖 D 累積頻數(shù)分布圖 E 莖葉圖4具有相關關系的有（ ）。A 工號和工作效率 B 受教育程度與收入水平 C 子女身高和父母身高D 收入水平與消費量 E 人口與物價水平5下列屬于時期數(shù)列的有（ ）。A 某商店各月庫存數(shù) B 某商店各月的銷售額 C 某企業(yè)歷年產品產量D 某企業(yè)某年內各季度產值 E 某企業(yè)某年各月末人數(shù)1.CDE 2. ABCDE 3.AC 4.BCD 5.BCD五、計算分析題1從一個

16、正態(tài)總體中隨機抽取樣本容量為8的樣本，各樣本值分別為：10，8，12，15，6，13，5，11。求總體均值95%的置信區(qū)間。（已知t0.025(8-1)=2.365）。（12分）1解：已知n=8,總體服從正態(tài)分布，s未知，樣本抽樣分布服從t分布 t0.025(8-1)=2.365x=x=800=10 n802s=(x-x)n-1=3.46E=ta2s3.46=2.365=2.89 n8置信下限=10-2.89=7.11置信上限=10+2.89=12.89總體均值m的95%的置信區(qū)間為 7.11,12.892已知某企業(yè)連續(xù)5年鋼產量資料如下：試根據(jù)上表資料填出表中數(shù)字。（注意沒有的數(shù)字劃“”，不

17、準有空格）（10分） 3某商場出售三種商品銷售資料如下表所示：（14分）試計算：（1）三種商品銷售額總指數(shù)；（2）三種商品的價格綜合指數(shù)；（3）三種商品的銷售量綜合指數(shù)；（4）分析銷售量和價格變動對銷售額影響的絕對數(shù)和相對數(shù)。（注：計算結果保留2位小數(shù)）4某地區(qū)19911995年個人消費支出和收入資料如下：（14分）要求：（1）計算個人收入與消費支出之間的相關系數(shù)，說明兩個變量之間的關系強度；（2）用個人收入作自變量，消費支出作因變量，求出估計的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。 （3）當個人收入為100萬元時預測該地區(qū)的消費支出為多少？(注：計算結果保留4位小數(shù))答案：統(tǒng)計學試卷（三）

18、 標準答案一、判斷題（在題后的括號里正確劃“”、錯誤劃“”，每題1分，共計10分） 1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 五、計算分析題（本題共50分） 2.已知某企業(yè)連續(xù)五年鋼產量資料如下：3某企業(yè)三種產品的銷售資料如下表所示： 相對數(shù)：商品銷售額指數(shù)Kpq絕對數(shù)：pq=pq=0045840=160.84%28500(元）pq-pq=45840-28500=17340pq=45840=117.54%（2）價格綜合指數(shù)=pq39000pq-pq=45840-39000=6840 (元）qp=39000=136.84%（3）相銷售量綜合指數(shù)=qp28500(元）qp-qp=39000-28500=10500001101110110001000（4）綜合分析160.84%=136.84%*117.54%17340（元）=10500（元）+3840（元）從相對數(shù)上看：三種商品銷售額報告期比基期提高了60.84%，是由于銷售價格的提高是銷售額提高了17.54%和由于銷售量的增加使銷售額提高了36.84%兩因素共同影響的結果。從絕對值上看，報告期比基期多銷售17340元，由于銷售價格的提高而使銷售額增加6840元和由于銷售量的提高是銷售額增加10500元兩因素共同影響的結果。 4某地區(qū)1991-199