歐拉運動微分方程各項的單位

1、第四章1歐拉運動微分方程dudt1P各項的單位是:1單位質量力2單位重能量3單位重的力4上述答復都不對2.歐拉運動微分方程在每點的數(shù)學描述是：1流入的質量流量等于流出的質量流量2單位質量力等于加速度3能量不隨時間而改變 4服從牛頓第二定律3.歐拉運動微分方程:1適用于不可壓縮流體，不適用于可壓縮流體2適用于恒疋流,不適用非恒疋流3適用于無渦流,不適用于有渦流4適用于上述所提及的各種情況下流體流動4.水流一疋方向應該是:1從高處向低處流；2從壓強大處向壓強小處流；3從流速大的地方向流速小的地方流；4從單位重量流體機械能高的地方向低的地方流。5.理想流體流經管道突然放大斷面時，其測壓管水頭線1只可

2、能上升;2只可能下降;3只可能水平;4以上三種情況均有可能。6在應用恒定總流的能量方程時，可選用圖中的斷面，作為計算斷面。a1，2，3，4，5b1，3，5c 2， 4d 2， 3， 47.設有一恒定匯流，如以下圖,Q3 Q Q2，根據(jù)總流伯努力方程式，那么有(1)Z1P1g21V12gZ2P2g22V22gZ3P3g23V32ghw13(2) gQ1(Z1P121V1g2ggQ2(Z2P2g2gg( Q1Q2 )(Z3g23V3)2ggQihw13gQhw23上述兩式均不成立，都有錯誤;8.上述兩式均成立。圖示為揚程H水泵管路系統(tǒng)，的計算公式為為水泵進出口斷面,(1)H z(2)HZ5hW)2

3、hw3 4H z hw°2hw3 42gP2吸水管吸水池吸水池壓力管9.等直徑的虹吸管道下游為淹沒出流,的壓強水頭的絕對值為上C,g即真空度如下圖，C C斷面那么些的計算公式為g(1)PcZc(2)PcZ Zc(3)Pcz Zc hD (4)Zc hW0cgggg2g10.有一離心式水泵,安裝高度為Hg ,吸水管總的水頭損失為hw02 ,管道進口至水泵進口的高度為Z,水泵進口斷面2-2的真空值立g的計算公式Hg2V2_2g2Hg 孑 hw)22gHg11.12.果;吸水管2z設有一恒定分流，如 圖 所示，Qi Q2 Q3,根據(jù)總流伯努利方程,(1)Zi巴1V12gZ2P22V2ZP3

4、Z33V3hhWi 22gh鉗gg 2ggiVi22gQ(ZiPigQ? (Z2P22V2gQ3 (Z3P31 1 )g2gg2gggQi(Zi匕21V1 )gQ (Z222V2)gQhwi2g2gg2g,2,3gQ(Zi匕1V1 )gQ(Z323.3V3 )gQ3hw13g2gg2g2223跡)2gPlP2Z2氣體14臺匕冃匕PiPiPi、可列gQhwi2gQ3hw13量方程Zi時，及P2及P2iVi22V222g2g于壓縮性可忽略的論述中正為第一斷為第二P2用相應斷面的相對壓斷面的相對壓強; 的絕對壓強；強或絕對壓強，不影響計算結上述方程只13不可壓縮氣體總流能量方程Pi體,不適用脛Zi)

5、于氣體。P2-2Pi12中的Pi, P2分別代表1和2 斷面上強;斷面上的絕對壓強及2動強;4和2斷面上的相對壓強；斷面上的相對壓強及2斷面上的強。14當空氣密度a大于氣體的密度，且氣體由位于低處的1斷面流向2斷面時，氣體總流能量方程中的g( a込乙代表1單位重量氣體在流動過程中損失的位能;2單位重量氣體在流動過程中增加的位厶匕能；3單位體積氣體在流動過程中損失的位厶匕能；4單位體積氣體在流動過程中增加的位能。15.假設空氣密度為a不可壓縮氣體密度為丨，流動時，那么1當a時，位置升高，位壓最大;2當a時，位置升高，位壓最大;3當a時，位置升高，位壓減小;4當a時，位置升高，位壓減小。16.不可

6、壓縮氣體流動時，下述論述中正確的為1總壓線、勢壓線及位壓線總是沿程下降的；2總壓線、勢壓線及位壓線均可能沿程有升有降;3總壓線及位壓線總是沿程下降的，勢壓線沿程可臺匕 冃匕有升有降；4總壓線沿程總是下降的,勢壓線與位壓線沿程可臺匕 冃匕有升有降。17. 射流從管道出口垂直下線流入放在磅秤上的一水箱，經水箱側壁孔口出流而保持水箱水位恒定， 水重和箱重共為G,假設管道出口流量為 Q,出口流速為V。，水股人射流速為V1，如圖示，那么磅秤上的重量讀數(shù)為1G2G QVo3G QV118. 射流從直徑為d的圓形噴嘴以速度V射出，沖擊在出口角度為2的軸對稱曲線葉片上，該葉片的運動速度為U,如下圖。V u,假

7、設忽略摩擦阻力和水頭損失，射流對運動葉片的沖擊力Fx為2d 21 V222d 2V (1 COS 2) 3d2V(V u)(1 cos 2)2(V u) (1 cos 2)219. 設水槽中固定裝置一水泵，如下圖。水泵將水流經管嘴射 向光滑平板后回落到水槽內。管嘴直徑為d,射流速度為 Vo，平板折角為，射流進入水槽的角度為，假設能量損失、空 氣阻力、輪子與地面的摩擦阻力都不計，試問水槽的運動方 向是 丨圖：23.實際流體在等直徑管道中流動，在過流地面上有1、2、3點，那么有以下關系20. 一 消防水槍以V046 m s的速度向水平距離:為 30m,高也為30m的著火點噴水，當水槍的最小仰角為時

8、； 噴水方能到達目的地。132 ;2495;3573;475。21.選擇:管流的測壓管水頭線沿程的變化是1沿程下降;2沿程上升;3保持水平;4 前種情況都可能。1向左;2向右；3靜止不動;不能確定。22.水由噴口水平射出，沖擊在固定的垂直光滑平板上，噴口直 徑d 01 m,噴射流量Q 0.4 m3 s,空氣對射流的阻力及射流與平板 間的摩擦阻力不計，射流對平板的沖擊力等于(12038 kN ;(2)199.73kN ; (3)143.5kN ;(4)49.6kN中亠dI_1IL乙二二二1AZi 巴 Z2 蘭rrBZi 巴 Z3 巴rrCZ2 冬 Z3 竺D乙rrP1rP2P3Z2Z3rrIII

9、A、B , A點的流速ua大于B點的流速ub,24. 重力場中理想不可壓縮恒定勢流的流動中兩點那么aA點的測壓管水頭B點的測壓管水頭；bA點的測壓管水頭B點的測壓管水頭；cA點的壓強水頭B點的壓強水頭；dA點的壓強水頭B點的壓強水頭。25. 重力場中理想不可壓縮恒定流動中同一條流線上兩點A、B，A點的流速ua大于B點的流速ub ,那么aA占八、的測壓管水頭B占八、的測壓管水頭;bA占八、的測壓管水頭B占八、的測壓管水頭;cA占八、的壓強水頭B點的壓強水頭;dA占八、的壓強水頭B點的壓強水頭。26動量方程式中流速和作用力：A流速有方向，作用力沒有方向。B流速沒有方向，作用力有方向。C都沒有方向。

10、 D都有方向。27. 動能修正系數(shù)是反映過流斷面上實際流速分布不均勻性的系數(shù)，流速分布,系數(shù)值,當流速分布時，那么動能修正系數(shù)的值接近于 .A越不均勻；越小；均勻；1。 B越均勻；越小；均勻；1。C越不均勻；越??；均勻；零 D越均勻；越小；均勻；零28. 實際流體總流能量方程應用條件是：A不可壓縮液體 B恒定流或定常流C重力流體 D沿程流量不變29. 動力粘度的量綱是(1) FL 2T ；(2) FL 1T 1 ； (3) FLT 2 ；(4) FLT230. 將以下各物理量分別用：力F、長度L、時間T , (b)質量M、長度L、時間T,兩種基 本量纟岡表示。1、質量 m,2、速度 v,3、力

11、 F ,4、密 度，5、壓 強p31由功率P、流量Q、密度、重力加速度g和作用水頭H組成一個無量綱數(shù)是32.33.34.P(a)Q gH(b)對于二力相似的孔口出流,1 t2h ；流體運動粘度的量綱是(1)【FL2 ；(2)PQgH'05H ；1 1ML T ；將正確答案的序號 魚雷所受阻力fd與它的尺寸1FdL2v2' vLFdL2v2Re ；(c)(d)比尺與水;4(3)2 2L T ；PQ g頭比尺的關系為2 1L T 個或幾個 L、速度v以及水的密度填入括和粘度號內。有關，那么fd可以表示為4 FdFdf(Re)；1L v f()；Re星 f (Re)L v35.將正單

12、位長電線桿受風吹的作用力確答案的序號一個F與風速個填入括或幾v、電線桿直徑d、空氣的密度以及粘度有關，F(xiàn)可表示為門 £ f(Re)；v2F2v dRe；2 23F v2d2f (Re)；4F f(Re)；5Fv2dvd36.下面各種模型試驗分別應采用 一個準那么，將其序號填入括號內：1雷諾準那么;2歐拉準那么；3佛勞德準那么中的哪a.測疋管路沿程阻力系數(shù)；b.堰流模型實驗;c.水庫經水閘放水實驗;d.氣體從靜壓箱中流至同溫大氣中;e.船的波浪阻力實驗。填入括、效率號內、流量Q、水的密度 及上37將正確答案的序號一個或幾個水輪機輸出功率P取決于輪葉直徑D、旋轉角速度游水面高H。那么功率

13、P的表達式為(1)3D5fH QD，D3；3D5f(3)PQ3D 4D3QP3D53H38.將正薄壁矩形堰流量Q與以下 密度、或 因 粘度及重力加速度g,確答案的序號括號內： 寬b、堰頂水個填有關：那么流量Q可以表示為(1)_Q_H gbH gH HQ bH3/2g1/2f(Re)；_Qb2、gb ' b gb ' b度為H ,特征速度為.gH。1m,如果河道中的平均流為Re雷諾數(shù)，其特征39.水深為4m的寬淺河道，實驗室中與之相似的模型河道水深為 速為1m/s,那么模型河道中的流速為(a)、/s;(b)、/s;(c)、/s; (d)、/s40.某溢流堰原型壩高Pp=12m,最

14、大泄流量Qp=60m3/s,擬采用模型進泄流量為測得波浪阻力為0.02N ,行水力試驗，設計模型壩高Pm=，那么模型最大(a)、3/s;(b)、3/s;(c)、3/s;(d)、3/s41. 長度比尺 入1=50的船舶模型，在水池中以1m/s的速度牽引前進,那么原型中需要的功率 Np=42. 設模型比尺為1:100 ,符合重力相似準那么，如果模型流量為1000m/s,那么原型流量為m/s.A 0.01 B 1*10A8 C 10 D 1000043. 設模型比尺為1:100 ,符合重力相似準那么，如果模型流速6m/s,那么原型流速 m/s.A 600 B 0.06 C 60 D 60000044

15、. 如模型比尺為1:20,考慮粘滯離占主要因素，采用的模型中流體與原型中相同，模型中流速為50m/s,那么原型中流速為m/s。A 11.1 B 1000 C 2.5 D 22345. 運動黏度系數(shù)的根本量綱表示為：2 2 2 2 2 2 2A F*T/L 或 M/(L*T) B F*T/L 或 M/(L*T) C L /T 或 L/TD L/T 或 L /T46. 動力黏度系數(shù)的根本量綱表示為：A F*T/L 2 或 M/(L*T) B F*T/L 或 M/(L*T) C F*T/L 2 或 M/(L 2*T) D F/(T*L 2)或 M/(L*T)47. 對于二相似的孔口出流，正確的時間比

16、尺入t與水頭比尺 入H的關系為：A入t=入H 2 B入t=入H C入t=入H 2/入v D入t=入H*(入p/入k)48. 對于兩液流力學相似滿足條件中，非恒定流比恒定流多一個條件是：A幾何相似B運動相似C動力相似D初始條件相似49. 動力黏度的量綱是：-2-1 -1-22A F*L *T B F*L *T C F*L*T D F*L*T50. 滿足Fr準那么時，原型的功率 Pv可按 來計算。5/25/2A Pp=Pm* l B Pp=Pm* 入1 C Pp" p* 入1D PpM p* 入151. 滿足雷諾準那么時，其流量比尺入Q的表達式是：A 入 Qn A* 入 I B 入 Qn

17、 I* 入 v C 入 Qn I D 入 Qn A* 入 V計算題:1 圖示為水自壓力容器定常出流，壓力表讀數(shù)為10atm, H=，管嘴直徑D1=, D2=，試求管嘴上螺釘群共受多少拉力？計算時管嘴內液體本身重量不計，忽略一切損失。選管嘴外表和管嘴進出口斷面所圍成的體積為控制體，列動量方程:F pnxqv v1xv2xP2e A2F xFxqv Wv2BeA2對管嘴的進出口斷面列伯努利方程，得2 2 V2P2e W2gg2gP2e 981986.77(Pa)21000 45.77 0.06245.77 11.44981986.77 0.126663.6(N)FFx 6663.6(N)di=10

18、0mm , d2=75mm , V2=23m/s，不計水頭損失，2 如圖示，水流經彎管流入大氣， 求彎管上所受的力。Rb AiF pnbx選彎管所圍成的體積為控制體，對控制體列動量方程: F pnbx FpnbyqvV2xV1xFpn1xF pn 2xqvV2 yV1yFpn1 yF pn2yFpnby21000 230.075 V2 cos30452V11.808 10- 0.1 Fpnbx0 F pnby1000 230.0752 v2 sin 304 F求得：Fpnbx= - 710.6 (N)Fpnby= 1168.5 (N)x= - Fpnbx= 710.6 (N)Fy= - Fpn

19、by= -1168.5 (N)i 22F FxFy1367.6( N)3.油的密度p =850 kg/m 3，粘度卩=0.06 Pa.s，在圖示連接兩容器的光滑管中流動，已 知H=3 m。當計及沿程和局部損失時，求：1管內的流量為多少？ 2在管路中安一閥門，當調整閥門使得管內流量減小到原來的一半時，問閥門的局部損失系數(shù)等于多 少？水力光滑流動時，入。解：1對兩容器的液面列伯努利方程，得:w h fd 2g40 v2H hw hf hj21.5 2gv21.5 -0.3 2g2g設入=0.03，代入上式，得v = 3.27 m/s，貝URevd 850 3.27 0.30.060.31640.3

20、164Re0.25138970250.0291Hd=30cn卩.03 0.0291I003故，令入=入'0.0291，代入13%2%得：v=3.3061 = 40mm/sReqvVd 850 3.306 O'314050.50.060.3164Re0.31640.2514050.50.0291d20.323.3060.234(m3/s)41qv'尹0.234230.117(m /s)Reqv'd20.117 43.14 0.321.655(m/s)4vd850 1.655 0.30.067033.750.3164Re0.250.31647033.750.250.

21、0345Hhw hfhj2l _、v(1.5v)-d2g401.65523(0.03451.5 v)0.32 9.8求得：v 15.377.為確定魚雷阻力， 可在風洞中進行模擬試驗。 模型與實物的比例尺為 1/3 ,實際情況 下魚雷速度 vp=6 km/h，海水密度p p=1200 kg/m 3，粘度v pX 10-6 m2/s，空氣的密度p m=1.29 kg/m3，粘度v mX 10-5 m2/s,試求：1風洞中的模擬速度應為多大？2假設在風洞中測得模型阻力為1000N，那么實際阻力為多少?解：kl(1 )由 Rep = Rem 得,k v = kv kl,vm= kvvp= 38 x 6

22、 =228 (km/h)2由kF= k p kl2 kv2得F mm22kF138 21.29138 20.1725F pp312003Fp = Fm/kF = 1000/0.1725 = 5798 (N)mpki1.45 101.145 103 384 流體通過孔板流量計的流量qv與孔板前、后的壓差 P、管道的內徑d1、管內流速v、孔板的孔徑d、流體密度p和動力粘度卩有關。試用n定理導出流量qv的表達式。dim P =ML -1t-2 , dim 卩=ML -1t-1。解：設 qv= f ( P, d1, v, d, p ,卩)選 d, v,p為根本變量qva1 q C111v d 1p2d

23、13 a3vb3dC384 b4C44 v d上述方程的量綱方程為:L3T 1 ML 3 a1 LT 1 b1 LC1ML 1T 2 ML 3 a2 LT 1 " L°2 L ML 3 a3 LT 1 b3LC3ML 1T 1 ML 3 a3 LT 1由量綱一致性原那么，可求得：a1=0a2=1a3=0a4=1b1=1b2=2b3=0b4=1C1=2C2=0C3=1C4=1qvPd1 1 22234vd2vdqv vd fP d1 v2 , d , vdvdd=2m，球中充滿水。當測壓管讀數(shù)H=3m5.如以下圖，由上下兩個半球合成的圓球，直徑時，不計球的自重，求以下兩種情況

24、下螺栓群 上；2下半球固定在支座上。解：1上半球固定在支座上時d2F gVp g H42 r3A-A所受的拉力。1上半球固定在支座1000 9.83.14 12 3.141/32 r331000 9.83.14 1 32 3.141/3112.89(kN)2下半球固定在支座上時F gVp71.84(kN)9.新設計的汽車咼，最大行駛速度為的最大風速為45m/s，試求模型的高度。在該風速下測得模型的風阻力為 在最大行駛速度時的風阻。解：108km/h，擬在風洞中進行模型試驗。風洞試驗段1500N,試求原型kvVmvp45而1.53.6根據(jù)粘性力相似準那么，RemRepkikvkihmkv1.5h

25、phmhp1.51(m)kF2 2k kvklFpFm2 2k kvklFmFp15001500(N)1d1=15 cm , d2=7.5 cm，入口處水平均流Pa計示壓強。如不計能量損失，試求支撐彎管在其位置所10.連續(xù)管系中的90o漸縮彎管放在水平面上，管徑速 v1=2.5 m/s，靜壓 p1eX 104 需的水平力。解：由連續(xù)方程：V1A1v 2 A2V1A1Ad'dT1(至)2 2.5 10(m/s)7.5由能量方程:P1e2V1P2e2V2g2gg2gP2eP1e2(v：v|) 6.86 1 041 000 ( 2.52 1 02)21725(Pa)X方向動量方程：qv(V2

26、x Wx)FxP2eA>Fxqv(V2xVix)P2eA>1000 2.5 -4537.76(N)Y方向動量方程：qv(V2y Wy)Fyqv(V2y0.152 (10 0)FyP1eAV1y)P1eA21725 0.075246.86 104 -。1521000 2.5 0.152 (0 2.5)41322.71(N)合力為：F . Fx2 Fy2537.762 1322.712 1427.85(N)11小球在不可壓縮粘性流體中運動的阻力Fd與小球的直徑 D、等速運動的速度 v、流體的密度P、動力粘度卩有關，試導出阻力的表達式。dimF =MLT -2， dim 卩=ML-1t-

27、1。 15 分解：設 Fd = f (D, V, p ,)選D、V、p為根本變量a2Vb2Dc2上述方程的量綱方程為:mltml 3 a1 lt 1 T3 a21 b2a1=1a2=1b1=2b2=1C1=2FdC2=112*2v dFd22 rv d f由量綱一致性原那么，可求得:2 vd12. 如以下圖，一封閉容器內盛有油和水，油層厚hi=40 cm，油的密度p o=850 kg/m3，盛有水銀的U形測壓管的液面距水面的深度 h2=60 cm，水銀柱的高度低于油面 h=50 cm，水銀的 密度p hg= 13600 kg/m 3，試求油面上的計示壓強15分。解：P2eRogh1wgh2hg

28、g(X h2 h)Pe hg g (h1 h2 h) ogh1 wgh2 13600 9.8 (0.4 0.6 0.5) 850 9.8 1000 9.8 0.657428(Pa)13. 額定流量qm=35.69 kg/s的過熱蒸汽，壓強pe=981 N/cm2，蒸汽的比體積為 v=0.03067m3/kg，經內徑為227mm的主蒸汽管道鉛垂向下，再經90o彎管轉向水平方向流動。如不計能量損失，試求蒸汽作用給彎管的水平力。解：由連續(xù)方程:得：qm VAqmqmv35.69 0.03067 40.2272ML 1T 1 ML 3 a2 LT 1 "2 LC227.047(m/s)qv

29、V2xV1 xF pn1xF pn2xF pnbxP2eA2FpnbxF pnbx'q m V2xV1xP2e A20.227235.69(27.047 0)981 10443.98510 (N)14. Water flows over the spillway of constant section. Given that y 1 = and y - , determine the resultant horizontal force on the spillway per meter of spillway width (perpendicular to thespillway s

30、ect ion). Assume ideal flow.(10 分)Soluti on:vyv y222PlVi yiP2V2y22g2g將 y1 = , y2 =,p1 = P2 ,Y =9810 N/m2 ,代入得4.2vl0.7v2224.2Viv20.722 9.8129.81解得：vi =1.4 ,V2FxQMxVix)Fi F2FbvyBaVi)Fb2 yiB22ViyiB(v2Vi)空4.220.729810-981010001.4 4.2 (8.4 1.4)42960( N / m)B22FFb42.96(kN)To the right15. A diverg ing no z

31、zle that discharges an 8-i n-diameter water jet i nto the air is on the right end of a horizontal 6-in-diameter pipe. If the velocity in the pipe is 12fps, find the magnitude and direction of the resultant axial force the water exerts on the nozzle. Neglect fluid friction. (10 分)79 InSoluti on:A62A8

32、2126.75( ft/s)22P1V1P2V2-Z1Z22g2g2262.422P1(V2V1 )(6.7512 )2g2 32.2295.38(lb/ ft )FxQM Vi)RAFbx6 262.46 2FxFbxP1A1Q(V2 V1)95.38 ()212 ()2 (6.75 12)41232.24125.24(lb) to the right16. A horiZ on tal 100-mm-diameter pipe (f=0.027) Projects into a body of water (k e=0.8) 1m below the surface. Considerin

33、g all losses, find the Pressure at a point 5 m from the end of the pipe if the velocity is 4 m/s and the flow is (a) into the body of water; (b) out of the body of water. (10 分)Soluti on:P2V12gP2Z2(b)P1P12gZ2Z12V22g2V1hL98001Pi50.027 -0.1 20.6(kN/m2)d 2g4：9.8v2(唱P1Z12V12gP2P12V12gZ2Z12V22g2V1hL50.02

34、7 -0.1p15.4(kN/m2)P198001d 2g422 9.82ke2-2g1.8丄2 9.817. A rectangular plate 5 ft by 4 ft is at an angle of 30° with the horiZontal, and the 5-ft side ishoriZ on tal. Find the magn itude of the force on one side of the plate and the depth of its cen ter of pressure when the top edge is (a) at the water surface; (b) 1 ft below the water surface. (10 分)Soluti on:hcA62.4 - sin 30(5 4)1248(lb)hP2h3-4 sin301.333( ft)(b) FhcA62.4 (1ypycIcycA "si n30hpsin