流體流動(20211102070346)

1、第一章流體流動§6流量測量一、差壓式流量計差壓式流量計又稱定截面流量計，其特點(diǎn)是節(jié)流元件提供流體流動的截面積是恒定的，而其上下游的壓強(qiáng)差隨著流量流速而變化利用測量壓強(qiáng)差的方法來測定流體的流量流速。一測速管1構(gòu)造測速管又稱皮托Pitot管，它是一種測量尸i.點(diǎn)速度的裝置。它由兩根彎成直角的同心套管所組成。內(nèi)管前端開口，管壁無孔，外管的管口是封閉的，在外管前端壁面四周開有假設(shè)干測壓小孔,圏I 37拠連管為了減小誤差，測速管的前端經(jīng)常做成半球形以減少渦流。測量時，測速管可以放在管截面的任一位 置上，并使其管口正對著管道中流體的流動方向， 外管與內(nèi)管的末端 分別與液柱壓差計的兩臂相連接。2、

2、測量原理當(dāng)流體流近測速管前端時如圖1 37中的點(diǎn)時，由于內(nèi)管 已經(jīng)充滿了流體，速度突然降為0，流體的動能全部轉(zhuǎn)化為駐點(diǎn)靜壓 能，故測速管內(nèi)管測得的為管口位置的沖壓能 動能與靜壓能之和，2即p£ . El u1尸 !=2測速管外管前端封閉，距前端一定距離處，壁面圓周的測壓孔口測得的是該位置上的靜壓能P1，故壓差計讀數(shù)反映出沖壓能和靜壓P能之差。即：P P2 Pl (Pl u!)一 一(：、2所以:2gR(1 68)式中，R為U形管壓差計的讀數(shù)，p為指示液的密度，p為流體 的密度，尸R p p g為壓差計計算式1 19。當(dāng)測量氣體 時，由于被測流體密度p值很小，因此，式1-69a冋以簡化

3、為U1'2gRV P(1 69)假設(shè)將測速管口放在管中心線上，測得Umax,由Renax可借助圖1-35 確定管內(nèi)的平均流速U3、考前須知和優(yōu)缺點(diǎn)比擬1應(yīng)用考前須知：測量時管口正對流向；測速管外徑不大于管 內(nèi)徑的1/50;測量點(diǎn)應(yīng)在進(jìn)口段以后的平穩(wěn)區(qū)域。2測速的優(yōu)點(diǎn)是流動阻力小，可測量速度分布，適宜大管道中 氣速測量。其缺點(diǎn)是不能測平均速度，需配微差壓強(qiáng)計，工作流體應(yīng) 不含固粒。二孔板流量計1構(gòu)造：孔板流量計是一種應(yīng)用很廣泛的節(jié)流式流量計。在管道圖1-37孔板流量計上插入一片與管軸垂 直并帶有通常為圓孔 的金屬板，孔的中心 位于管道中心線上， 如圖1-37所示。這樣 構(gòu)成的裝置，稱為孔

4、板流量計?？装宸Q為節(jié)流元件2、原理：當(dāng)流體流過小孔以后，由于慣性作用，流動截面并不 立即擴(kuò)大到與管截面相等，而是繼續(xù)收縮一定距離后才逐漸擴(kuò)大到整 個管截面。流動截面最小處如圖中截面 2-2'稱為縮脈。流體在縮 脈處的流速最高，即動能最大，而相應(yīng)的靜壓強(qiáng)就最低。因此，當(dāng)流 體以一定的流量流經(jīng)小孔時，就產(chǎn)生一定的壓強(qiáng)差，流量愈大，所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差也就愈大。所以可以根據(jù)所測量壓強(qiáng)差的大小來度量流體3、流量方程式流量方程式是表示壓力差、流量和開孔直徑三者定量關(guān)系的方程 式，現(xiàn)用伯努利方程和連續(xù)性方程式推導(dǎo)流量方程。假設(shè)管內(nèi)流動的流體為不可壓縮流體。在上游未收縮處的1-1 '截面與孔板下游

5、縮脈處 2-2間列柏努利方程式暫略去能量損失，得：2 2匹號羋詩對于水平管，乙込根據(jù)連續(xù)性方程式有:UiA 2Ai代入上式得:U2U2(式中)= Rg ( p p)故流體的體積流量為:kg/s由于1、能量損失不能忽略；2、縮脈處的流體截面積 A2是個未知量，且與流量大小有關(guān)，故為了方便使用，用開孔面積 A。代替A2,因此，流量方程中應(yīng)該參加一個校正系數(shù) C,并令 Ad°/D 管 路直徑，故開孔與管路的橫截面積比為Ao/Ai=do/D2二丘，故上式可以改寫為:VsCAo. gA)(1 70)4、流量系數(shù)流量系數(shù)a與孔板的取壓方式、直徑比 B及Re有關(guān)，工程上多采用角接取壓法如圖面處測取

6、孔板前 后的壓強(qiáng)差，此時 流量系數(shù)可以從 圖1 40中根據(jù) Re和B查得。流 量系數(shù)a的常用 范圍為0. 840. 82Q. 800, 780, 760. 740. 720. 700, &80.0. G0. 44) 0. 70. 3該法的取壓口位于孔板的前后端0.61 0.7.>0. 62在計算流體1 1lliSHIIIIMiHiillHi ii iHRiii laiiiniiiii IliKBINIliiiHiiiiiBII 跚潮剛ii劇 lllllllMIIIIIIIHIIIIIIIM52 loA 4 ft o oo的流量時，必須先確定流量系數(shù)a圖1 40孔板流星計的X與Re

7、*蘭L的關(guān)系45 104345105 2 345 L06 2 3Re的數(shù)值，但是a與Re有關(guān)，而管道中的流體流速ui又為未知，故無法計算Re值。在這 種情況，可米用試差法。當(dāng)測量氣體或蒸氣的流量時，假設(shè)孔板前后流體的壓強(qiáng)差變化超過20%,那么可以用pm代替式1 70中的p并引入體積膨脹系數(shù) 召 即：Vs 二 C0A 2gRCm1 71SPm假設(shè)Rm<p，那么式1 71可以改寫為：VsCoAo_. 2gR： A1 72：m5、安裝要求和優(yōu)缺點(diǎn)：1、安裝要求：通常要求上游直管長度 50d，下游直管長度10d。2、優(yōu)缺點(diǎn)： 、優(yōu)點(diǎn)是容易制造，當(dāng)流量有較大變化時，為了調(diào)整測量條件， 調(diào)換孔板亦很

8、方便。 、缺點(diǎn)是流體經(jīng)過孔板后能量損失較大，并隨 A0/A1的減小而加大。而且孔口邊緣容易腐蝕和磨損，所以流量計應(yīng)定期進(jìn)行校正。三文丘里Venturi流量計1、構(gòu)造:為了減少流體流經(jīng)節(jié)流元件時的能量損失，可以用一段漸縮、漸 擴(kuò)管代替孔板，這樣構(gòu)成的流量計稱為文丘里流量計或文氏流量計文丘里流量計上游的測壓口截面 a處距離管徑開始收縮處的 距離至少應(yīng)為二分之一管徑，下游測壓口設(shè)在最小流通截面 o處稱 為文氏喉。由于有漸縮段和漸擴(kuò)段，流體在其內(nèi)的流速改變平緩， 渦流較少，所以能量損失就比孔板大大減少。o01-52文丘里疣量計2、流量方程文丘里流量計的流量計算式與孔板流量計相類似，即=Cv Ao= C

9、v Ao(1 73)式中：Cv流量系數(shù)，無量綱，其值可由實驗測定或從儀表手冊中查得，一般取0.98 1.0Q 截面a與截面o間的壓強(qiáng)差，單位為Pa,其值大小由壓差 計讀數(shù)R來確定；Ao喉管的截面積，m2;p被測流體的密度，kg/m3。3、優(yōu)缺點(diǎn):優(yōu)點(diǎn)：文丘里流量計能量損失??；缺點(diǎn)：各局部尺寸要求嚴(yán)格，需要精細(xì)加工，所以造價也就比擬二.變截面流量計 一轉(zhuǎn)子流量計1、構(gòu)造和測量原理：轉(zhuǎn)子流量計的構(gòu)造是在一根截面積自下而上逐漸擴(kuò)大的垂直錐形玻璃管1內(nèi)，裝有一個能夠旋轉(zhuǎn)自如的由金屬遍體對轉(zhuǎn)廣的!h力淤旳圖1 42轉(zhuǎn)子流量計或其它材質(zhì)制成的轉(zhuǎn)子2 或稱浮子。被測流體從玻璃管底部進(jìn)入， 從頂部流出。當(dāng)流體

10、自下而上流過垂直的錐形管時， 轉(zhuǎn)子受到兩個力 的作用：一是垂直向上的推動力，它等于流體流經(jīng)轉(zhuǎn)子與錐管間的環(huán) 形截面所產(chǎn)生的壓力差；另一是垂直向下的凈重力，它等于轉(zhuǎn)子所受 的重力減去流體對轉(zhuǎn)子的浮力。當(dāng)流量加大使壓力差大于轉(zhuǎn)子的凈重 力時，轉(zhuǎn)子就上升。當(dāng)壓力差與轉(zhuǎn)子的凈重力相等時，轉(zhuǎn)子處于平衡 狀態(tài)，即停留在一定位置上。在玻璃管外外表上刻有讀數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)子 的停留位置，即可讀出被測流體的流量。2、流量方程：轉(zhuǎn)子流量計是變截面定壓差流量計。作用在浮子 上、下游的壓力差為定值，而浮子與錐管間環(huán)形截面積隨流量而變。 浮子在錐形管中的位置上下即反映流量的大小。設(shè)Vf為轉(zhuǎn)子的體積，Af為轉(zhuǎn)子最大直徑處的截面

11、積，p為轉(zhuǎn)子材 料的密度，p為被測流體的密度。設(shè)上游環(huán)形截面為 1-T,下游環(huán)形 截面為2-2；那么流體流經(jīng)環(huán)形截面所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差為(P1-P2)。當(dāng)轉(zhuǎn) 子在流體中處于平衡狀態(tài)時，即作用于轉(zhuǎn)子下端與上端的壓力差 二轉(zhuǎn)子所受的重力-流體對轉(zhuǎn)子 的浮力即：Apf= Vf pg- Vf p g= Vg ( f- p )(A)在1、2兩截面間列伯努利方程得:2 2Z里.u_"2 匕 U-g 2g-g 2g2 2由于轉(zhuǎn)子的尺寸很小，心,即：專知苛盞所以:Pl(B)將式B代入式A得:2 2U2 -U(C)設(shè)流體的體積流量為Vs,那么:Vs,u Ai壟Al是指截面1處的面積，Ar是2處的環(huán)隙面積A

12、r將上式代入式C得:2PArAR1(AR)2A1Af2g由于Ar比A小得多，故 A店2罕Af ?Af從上式可以看出，當(dāng)用固定的轉(zhuǎn)子流量計測量某流體的流量時， 式中的Vf、Af、p、P均為定值。上式?jīng)]有考慮流體的粘性和形成旋 渦而造成的壓降，沒有考慮轉(zhuǎn)子形狀的影響，因而需要參加一個校正 系數(shù)Cr，于是上式可以變?yōu)椋篤s©Ar涇.Af(1 74)式中，Ar轉(zhuǎn)子與玻璃管的環(huán)形截面積，m2;Cr轉(zhuǎn)子流量計的流量系數(shù)、無量綱，與 Re值及轉(zhuǎn)子形狀 有關(guān)，由實驗測定或從有關(guān)儀表手冊中查得。當(dāng)環(huán)隙間的 Re>104時, Cr可取 0.98。由上式可知，對某一轉(zhuǎn)子流量計，如果在所測量的流量范圍

13、內(nèi)， 流量系數(shù)Cr為常數(shù)時，那么流量只隨環(huán)形截面積 Ar而變。由于玻璃管 是上大下小的錐體錐度4o左右,所以環(huán)形截面積的大小隨轉(zhuǎn)子所 處的位置而變，因而可用轉(zhuǎn)子所處位置的上下來反映流量的大小。3、轉(zhuǎn)子流量計刻度的校正： 轉(zhuǎn)子流量計的刻度與被測流體的密 度有關(guān)。通常流量計在出廠之前，先用水和空氣分別作為標(biāo)定流量計 刻度的介質(zhì)。當(dāng)應(yīng)用于測量其它流體時，需要對原有的刻度加以校正。 假定出廠標(biāo)定時所用液體與實際工作時的液體的流量系數(shù)Cr相等，并忽略粘度變化的影響，根據(jù)式1-78,在同一刻度下，兩種液體 的流量關(guān)系為(1 75)VS2r( f - "2 )VT2(f -1)式中下標(biāo)1表示出廠標(biāo)

14、定時所用的液體；下標(biāo) 2表示實際工作時 的液體。同理對用于氣體的流量計，在同一刻度下，兩種氣體的流量關(guān)系為(1 76)式中下標(biāo)“g1表示標(biāo)定時所用氣體，下標(biāo)g2表示實際工作氣體,當(dāng)壓力不太高，溫度不太低時，氣體的密度可以近似的按理想氣 體狀態(tài)方程計算，上式可以被進(jìn)一步變換為：Vs2 _ 嘉1 ： pM 1 RT = M1Vs1 一 ；訂2 RT pM 2 - ' M 2式中，M2分別為標(biāo)定用氣體和被測量氣體的摩爾質(zhì)量，kg/kmol.4、優(yōu)、缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1、讀數(shù)方便，阻力小，精度高，可靠性強(qiáng)；2、對不同流體的適用性強(qiáng)，能夠用于腐蝕性流體。 缺點(diǎn)：不能經(jīng)受高溫和高壓，在安裝和使用過程中易碎

15、。 三、濕式氣體流量計出口圖 1-43濕式氣休流址汁濕式氣體流量計如圖1-43所示。這種 流量計屬于容積式流量計，它是實驗室常用 的一種儀器，其構(gòu)造主要由圓鼓形殼體、轉(zhuǎn) 鼓及傳動記數(shù)機(jī)構(gòu)所組成。轉(zhuǎn)鼓由圓筒及四 個彎曲形狀的葉片構(gòu)成。四個葉片構(gòu)成四個 體積相等的小室。鼓的下半部浸沒在水中。充水量由水位器指示。氣體從背部中間的進(jìn)氣管進(jìn)入氣室，由頂部排 出并迫使轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動。氣體的體積流量由轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動的次數(shù)和刻度盤指針 確定流量測量例題1：在內(nèi)徑為300mm的管道中，用測速管測量管內(nèi)空 氣的流量。測量點(diǎn)處的溫度為20C，真空度為490Pa,大氣壓強(qiáng)為98.66 X03Pa。測速管插至管道的中心線處。測壓裝

16、置為微差壓強(qiáng)計， 指示液是油和水，其密度分別為 835kg/m3和998kg/m3，測得的讀數(shù) 為80mm。試求空氣的質(zhì)量流量以小時計。解：解題思路-二七二qv=3600uA。1測管中心處的Umax微壓差計0.08x2x9.81(998-835)其中:絲4少知490)22.4 293教材P14公式1-5所以 Umax=14.8m/s2平均流速u20 C時空氣的粘度 尸1.81 ：10-5Pas，貝卩0.3x14.8x1 171.81X1Q-5= 2.87x10查圖1-38U/Umax=0.84u=0.84ihax=12.4m/s3空氣的質(zhì)量流量叫=36001如 3600xlZ4xlx033xl

17、.l7 = 3692妙4流量測量例題2:密度為1600kg/m3,粘度為1.5 >10-3Pas的溶液流經(jīng)© 83 x 3.5m的鋼管。為了測定流量，于管路中裝有標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計，以U管水銀壓差計測量孔板前、后的壓強(qiáng)差。溶液的最大流量為 600L/min，并希望在最大流量下壓差計的讀數(shù)不超過 600mm,采用 角接取壓法該法的取壓口位于孔板的前后端面處，試求孔板的孔 徑。解：本例為設(shè)計型試差計算題。根本關(guān)系式為式1-74。設(shè)Re>Reca為定值的最小雷諾數(shù)，并初取a=0.65,由式1-74變換得:A 二 qV5 二 600 104-:- 2gR( ； - 一 60 0.65

18、16002 9.81 0.6(13600-1600)=0.00164m于是14x0.00164=0.0457m，即 45.7mm核算= 2.204m/sqv _600 10A 60 0.07624d 啓 iP 0.076x2.204x1600§Re =p= 1.79x10“1.5X10-3由圖1-51可知，當(dāng)A°/Ai=0.362時，上述的Re>Rec=1.06>105 由教材P55圖1-40得知，Rec> 1.06 X05后，a才為定值，即a確為常數(shù)，其值僅由I決定，從圖上亦可查得a=0.65,與假設(shè)相符。因此, 孔板的孔徑應(yīng)為45.7mm。A此題亦可根據(jù)所設(shè)Re>Rec及a,直接由圖1-40查出4 值，從而算 出A。，校核步驟與上面相同。本章小結(jié)本章討論了流體流動的根本概念包括流體的密度、流體的壓強(qiáng)、流 量與流速、定態(tài)流動與非定態(tài)流動、流體的粘度、牛頓粘性定律、牛頓型流體與非牛頓型流體、滯流與湍流、流動邊界層、流動阻力 等和計算流體流動的根本問題包括流體靜力學(xué)根本方程、連續(xù)性 方程、柏努利方程、流動阻力方程、流量計流量方程等。對一些基本定義、公式要牢記， 要靈活應(yīng)用上述概念和方程，掌握各方程的 意義和應(yīng)用條件等，解決工程上