高中數(shù)學(xué)圓錐曲線與方程練習(xí)題

1、圓錐曲線與方程一、選擇題1雙曲線3x2y29的實(shí)軸長(zhǎng)是 ()A2 B2 C4 D42以1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為 ()A.1 B.1 C.1 D.13對(duì)拋物線y4x2，下列描述正確的是 ()A開口向上，焦點(diǎn)為(0,1)B開口向上，焦點(diǎn)為C開口向右，焦點(diǎn)為(1,0)D開口向右，焦點(diǎn)為4若kR，則k>3是方程1表示雙曲線的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件5若雙曲線1的左焦點(diǎn)在拋物線y22px (p>0)的準(zhǔn)線上，則p的值為()A2 B3 C4 D46設(shè)雙曲線1(a>0)的漸近線方程為3x±2y0，則a的值為 ()A4

2、 B3 C2 D17已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足·0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 ()A(0,1) B. C. D.8已知點(diǎn)P在拋物線y24x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2，1)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ()A. B. C. D.9已知直線l與拋物線y28x交于A、B兩點(diǎn)，且l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,8)，則線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 ()A. B. C. D2510設(shè)雙曲線1的一條漸近線與拋物線yx21只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 ()A. B5 C. D.11若雙曲線1的漸近線上的點(diǎn)A與雙曲線的右焦點(diǎn)F的距離

3、最小，拋物線y22px (p>0)通過點(diǎn)A，則p的值為 ()A. B2 C. D.二、填空題13已知長(zhǎng)方形ABCD，AB4，BC3，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_14橢圓y21的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|_.15已知拋物線y24x，過點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則yy的最小值是_16F1，F(xiàn)2分別是橢圓y21的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作傾斜角為的弦AB，則F1AB的面積為_17已知雙曲線1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若雙曲線上一點(diǎn)P使得F1PF290°

4、，則F1PF2的面積為_三解答題18.設(shè)橢圓E的方程為點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）,點(diǎn)M在線段AB上，滿足直線OM的斜率為.（）求E的離心率e;（）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-b）,N為線段AC的中點(diǎn)，證明：MNAB.19（本小題滿分14分）已知橢圓，過點(diǎn)且不過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)（I）求橢圓的離心率；（II）若垂直于軸，求直線的斜率；（III）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由20.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且（）求拋物線的方程；（）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切圓錐曲線與方程測(cè)試題答案一選擇題1

5、A2.D3.B4.A5.C6.C 7C8.A9.A10.D11.C二填空題13.14.15.3216.17.16三解答題18.【解析】（）解：由題設(shè)條件知，點(diǎn)，又從而.進(jìn)而，故.（）證：由是的中點(diǎn)知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，可得.又，從而有由（）得計(jì)算結(jié)果可知所以，故.19.解析：（）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.所以，.所以橢圓的離心率.（）因?yàn)檫^點(diǎn)且垂直于軸，所以可設(shè)，.直線的方程為.令，得.所以直線的斜率.（）直線與直線平行.證明如下：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由（）可知.又因?yàn)橹本€的斜率，所以.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為.設(shè)，則直線的方程為.令，得點(diǎn).由，得.所以，.直線的斜率.因?yàn)?，所?所以.綜上可知，直線與直線平行.20.（I）由拋物線的定義得因?yàn)椋?，解得，所以拋物線的方程為（II）設(shè)以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓的半徑為因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，所以，由拋