第十二章 波動光學(xué)(一)答案

1、 第十二章 波動光學(xué)（一）圖16-19en1n2n31一. 選擇題 C 基礎(chǔ)訓(xùn)練2. 如圖16-19所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且 n1n2n3，l1為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點的相位差為 （A） 2pn2e /（n1 l1） （B）4pn1e /（n2 l1） + p （C） 4pn2e /（n1 l1）+ p （D） 4pn2e /（n1 l1）參考解答：真空中波長= n1l1。考慮半波損失后的總光程差=2 n2e+ n1l1/2，故相位差=(2 n2e+ n1l1/2)*2p/( n1l1)=4pn

2、2e /（n1 l1）+ p 。 B 基礎(chǔ)訓(xùn)練6. 一束波長為l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為 （A） l / 4 （B） l / （4n） （C） l / 2 （D） l / （2n）參考解答：反射光要干涉加強，其光程差應(yīng)為半波長的偶數(shù)倍，故薄膜的最小厚度應(yīng)滿足如下關(guān)系式：(要考慮半波損失)，由此解得。 B 基礎(chǔ)訓(xùn)練8. 用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上。當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋（A） 向右平移 （B） 向中心收縮 （C） 向外擴張 （D） 靜止不動 （E） 向左

3、平移參考解答：根據(jù)牛頓環(huán)公式，此時固定位置的k變大。 A 基礎(chǔ)訓(xùn)練9. 兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時針方向作微小轉(zhuǎn)動，則干涉條紋的 （A） 間隔變小，并向棱邊方向平移 （B） 間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移 （C） 間隔不變，向棱邊方向平移 （D） 間隔變小，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移 參考解答：條紋間距=l/2/ sinq，逆時針轉(zhuǎn)動，導(dǎo)致變大，進而條紋間距變小，條紋向棱邊方向移動。 D 自測提高5. 在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為 (A) 全明(B) 全暗

4、(C) 右半部明，左半部暗 (D) 右半部暗，左半部明參考解答：接觸點的左邊兩反射光的光程差為，接觸點的右邊兩反射光的光程差為。在點處，有，所以，。故點的左半部為明，右半部為暗。 A 自測提高6. 在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了（A）2（n-1）d （B）2nd （C）2（n-1）d+l / 2 （D）nd （E）（n-1）d參考解答：光程差的改變量為：。圖16-17二. 填空題基礎(chǔ)訓(xùn)練12. 如圖16-17所示，在雙縫干涉實驗中，若把一厚度為e、折射率為n的薄云母片覆蓋在S1縫上，中央明條紋將向_ 上_移動；覆蓋云母片后，兩束

5、相干光至原中央明紋O處的光程差為_(n-1)e_。參考解答：中央明紋要求光程差=0，故只能上移。兩束相干光至原中央明紋O處的光程差=n*e-1*e=(n-1)e?；A(chǔ)訓(xùn)練15. 折射率分別為n1和n2的兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，用波長為l的單色光垂直照射。如果將該劈尖裝置浸入折射率為n的透明液體中，且n2nn1，則劈尖厚度為e的地方兩反射光的光程差的改變量是_。參考解答：此題中前后兩種情形的半波損失不同，前者有，后者無。基礎(chǔ)訓(xùn)練18. 波長l600 nm的單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，第二個明環(huán)與第五個明環(huán)所對應(yīng)的空氣膜厚度之差為_900_nm。圖16-29參考解答：相鄰兩個明環(huán)對應(yīng)的高度差為

6、：，故第2個明環(huán)與第5個明環(huán)對應(yīng)的空氣膜厚度之差為：(此題中)。自測提高15. 圖16-29a為一塊光學(xué)平板玻璃與一個加工過的平面一端接觸，構(gòu)成的空氣劈尖，用波長為l的單色光垂直照射。看到反射光干涉條紋（實線為暗條紋）如圖16-29b所示。則干涉條紋上A點處所對應(yīng)的空氣薄膜厚度為e_3l/2_。參考解答：相鄰暗條紋對應(yīng)的高度差為：(空氣劈尖的折射率為“1”)。劈尖的頂角對應(yīng)暗條紋(劈尖高度為“0”，其光程差為l/2)， A點對應(yīng)第3條暗紋(從頂角開始數(shù)，不計頂角的暗條紋)，故A點對應(yīng)的空氣膜厚度為：。 自測提高16. 如圖所示，兩縫S1和S2之間的距離為d，媒質(zhì)的折射率為n1，平行單色光斜入射

7、到雙縫上，入射角為q，則屏幕上P處，兩相干光的光程差為_ dsin+(r1-r2)_ 參考解答：利用光程的概念即可給出答案。圖16-32自測提高18. 如圖16-32所示，波長為l的平行單色光垂直照射到兩個劈形膜上，兩劈尖角分別為q1和q2，折射率分別為n1和n2，若二者分別形成的干涉條紋的明條紋間距相等，則q1，q2，n1和n2之間的關(guān)系是_ n1sinq1=n2sinq2_。參考解答：由題意得：l/(2 n1sinq1)=l/(2 n2sinq2)，固有n1sinq1=n2sinq2。三. 計算題基礎(chǔ)訓(xùn)練23. 用波長為l600 nm的光垂直照射由兩塊平玻璃板構(gòu)成的空氣劈形膜，劈尖角q21

8、0-4 rad。改變劈尖角，相鄰兩明條紋間距縮小了Dl1.0 mm，求劈尖角的改變量Dq。參考解答：相鄰明紋間距：l=l/(2nsinq)，由題意得：l/2sin(210-4) - l/2sin(q)=1.0 mm。由此得q=610-4 rad，故Dq=410-4 rad。圖16-21基礎(chǔ)訓(xùn)練25. 圖16-21示一牛頓環(huán)裝置，設(shè)平凸透鏡中心恰好和平玻璃接觸，透鏡凸表面的曲率半徑是R400 cm。用某單色平行光垂直入射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)，測得第5個明環(huán)的半徑是0.30 cm。 求：（1）入射光的波長。（2）設(shè)圖中OA1.00 cm，求在半徑為OA的范圍內(nèi)可觀察到的明環(huán)數(shù)目。自測提高19.

9、 在雙縫干涉實驗中，波長l550 nm的單色平行光垂直入射到縫間距a210-4 m的雙縫上，屏到雙縫的距離D2 m。求：（1）中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距；（2）用一厚度為e6.610-5 m、折射率為n1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？參考解答： 由相鄰明紋的間距得中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距為 用一厚度為e6.610-5 m、折射率為n1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋應(yīng)滿足（n-1）e +r1 r2 不覆蓋玻璃片時，此點為第k級明紋，有 r2-r1 kl （n-1）e kl 解得 可知：零級明紋移到原來第7級明紋處?；蛘咧苯佑筛采w玻璃

10、片后，引起附加光程差，使條紋移動Dk條 有 D（n-1）e Dkl 解得 可知：零級明紋移到原來第7級明紋處。自測提高20. 在雙縫干涉實驗中，單色光源S0到兩縫S1和S2的距離分別為l1和l2，并且l1l23l，l為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D(Dd)，如圖求： (1) 零級明紋到屏幕中央O點的距離 (2) 相鄰明條紋間的距離參考解答：(1)如圖所示，設(shè)P點為零級明紋中心，則有：。零級明紋的光程差應(yīng)滿足：，即：。所以，即為所求。(2)屏幕上任意一點，距離O的距離為，則該點的光程差為：，故相鄰明條紋的距離為：。自測提高23. 在折射率n1.50的玻璃上，鍍上1.35的透明介質(zhì)薄膜入射光波垂直于介質(zhì)膜表面照射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn)對l1600 nm的光波干涉相消，對l2700 nm的光波干涉相長且在600 nm到700 nm之間沒有別的波長是最大限度相消或相長的情形求所鍍介質(zhì)膜的厚度(1 nm = 10-9 m)參考解答：兩反射光的光程差為：(為薄膜的厚度)。由題意知：對l1，為l1/2的奇數(shù)倍(為整數(shù))對l2，為l2/2的偶數(shù)倍(值同上式) 由以上兩式，代入數(shù)值，解得：。 故：介質(zhì)膜的厚度為：。