163二次根式的加減(3)

1、16. 3二次根式的加減(3)教學(xué)內(nèi)容含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多 項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用.復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、算.乘方等運(yùn)重難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；難點(diǎn)關(guān)鍵：由整式 運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：1計(jì)算(1) ( 2x+y) zx(2) ( 2x2y+3xy2)- xy2計(jì)算(1) ( 2x+3y) ( 2x-3y)(2) ( 2x+l) 2+ (

2、2x-1) 2老師點(diǎn)評(píng)：這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn)它主要有(式x單項(xiàng) 1) ?單項(xiàng) 式；(2)單項(xiàng)式x多項(xiàng)式；(3)多項(xiàng)式一單項(xiàng)式；(4)式；(5)平方差公式的運(yùn)完全平方公用.二、探索新知如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？ ？仍成立. 整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，？當(dāng)然也可 以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.例1計(jì)算：(1)(需 +/內(nèi) x 73(2) (4血-3近)-242分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，？所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律.解：(1) (76 + 78)x

3、 73=76 x73 + 78 x 73二/18+屈二342+246解：(446-3) - 2 逅二4 尿十 242-342 吃運(yùn)=2罷32例2.計(jì)算分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立. 解：（I）（75+6） （3-75）二3 5- （75） 2+18-675=13-3j5（2）（皿+77）（皿 77）二 5） - U7） 2=10-7=3三、鞏固練習(xí)課本練習(xí)1、2.五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算.六、布置作業(yè)1. 習(xí)題 16. 3 1、8、9.2. 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1.（屈-37T5+2J2-） x72 的值

4、是（）A.43-3 430 3B.3430 43C.2430 4333D.43-4302計(jì)算(TX + Q?)(7X-廠）的居是（）A.2 B3 C4D . 1、填空題1.（-1 +乜）2的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)根式表示）是2 22. （ 1-2亦）（1+2飛）-J243-1） $的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)二次根式表示）3 若 x=71,貝ij X2+2X+1 =4 已知 a=3+27- , 13=3-272,貝 U a2b-ab2=三、綜合提高題.歯+77化簡(jiǎn)廁+護(hù)4+屆+7212當(dāng)x二；時(shí)，求石1 /”|=+滬一丄亠勺=的值.（結(jié)果用最簡(jiǎn)V2 -1 X+1-Jx2+X X+l + Jx2+X二次根式表示

5、）課外知識(shí)1 同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，？這 些二次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.練習(xí)：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）B 沏與加Cvmn與vn2互為有理化因式：方差公？互為有理化因式是指兩個(gè)二次根式的乘積可以運(yùn)用平-a2-式（a+b） （ a-b） b2,同時(shí)它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如X+l- Jx2 +2x與X+l + Jx2 +2x就是互為有理化因式；依與*也是互為有理化因式.練習(xí)：72 +廳的有理化因式是x-yfy的有理化因式是,丙的有理化因式是3分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去，二次通常在分子、?分母上同乘以一個(gè)根式，達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目