Stata實驗指導(dǎo)、統(tǒng)計分析與應(yīng)用chap05

1、主要內(nèi)容：1、單個總體的假設(shè)檢驗2、兩個總體的假設(shè)檢驗實驗5.1單個總體的假設(shè)檢驗一、實驗基本原理一、實驗基本原理二、實驗數(shù)據(jù)和實驗內(nèi)容二、實驗數(shù)據(jù)和實驗內(nèi)容實驗數(shù)據(jù)來源于某磚廠的生產(chǎn)車間對磚的抗斷強度的測量，完整的數(shù)據(jù)在本書附帶光盤的data文件夾的“brick.dta”工作文件中。利用此數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗分析，分析一下其總體均值是否為32.5。利用此數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗分析，分析一下其總體標(biāo)準(zhǔn)差是否為1.1。三、實驗操作指導(dǎo)三、實驗操作指導(dǎo)1.正態(tài)分布、方差已知的均值檢驗正態(tài)分布、方差已知的均值檢驗在這種情形下，由于Stata沒有提供直接的命令進(jìn)行檢驗，所以需要用戶自行構(gòu)建正態(tài)分布的統(tǒng)計量進(jìn)行檢

2、驗，命令語句為：quietly summarize scalar crit=invnormal(1-0.05/2)scalar p=(1-normal(abs(z)/2scalar list z crit p在這一組命令語句中，第一個命令語句是為了求出樣本的均值的大小，并且不顯示計算的結(jié)果；第二個命令語句是輸入了正態(tài)分布統(tǒng)計量的計算公式，目的是為了算出正態(tài)分布統(tǒng)計量的大??；第三個命令語句是為了求出置信度為95%的正太分布臨界值的大小；第四個命令語句輸入了p值的計算公式，是為了求出p值的大??；第五個命令語句是為了列出這些統(tǒng)計量的大小，以便進(jìn)行判斷。例如，根據(jù)長期經(jīng)驗和觀測，某磚廠磚的抗斷強度服從

3、正態(tài)分布，方差為1.21，從中隨機抽取六塊的數(shù)據(jù)存儲在數(shù)據(jù)文件brick.dta中，分析一下這批磚抗斷強度的均值是否為32.5。進(jìn)行這個分析所用到的命令語句為：quietly summarize scalar z=(r(mean)-32.5)/(1.1/sqrt(6)scalar crit=invnormal(1-0.05/2)scalar p=(1-normal(abs(z)/2scalar list z crit p其實這組命令就是將假設(shè)均值32.5，標(biāo)準(zhǔn)差1.1和樣本容量6填入所對應(yīng)的位置即可得到如圖5.1所示的結(jié)果。2.正態(tài)分布、方差未知的均值檢驗正態(tài)分布、方差未知的均值檢驗當(dāng)正態(tài)分布

4、、方差未知時進(jìn)行均值的檢驗，應(yīng)該使用t統(tǒng)計量，Stata中有相應(yīng)的命令進(jìn)行檢驗，具體命令語句如下：ttest varname = # if in , level(#)在這個命令語句中，ttest是進(jìn)行t檢驗的命令語句，varname = #用來設(shè)置某一變量的均值的檢驗，if是條件語句，in是范圍語句，level(#)用來設(shè)置置信水平。有時候t檢驗也能用到如下命令語句：ttesti #obs #mean #sd #val , level(#)這個命令語句是在缺失樣本的具體數(shù)據(jù)，只通過樣本的統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行t檢驗，其中ttesti是進(jìn)行檢驗的命令語句，#obs用來指明樣本容量，#mean用來指明樣本均

5、值，#sd用來指明樣本標(biāo)準(zhǔn)差，#val用來進(jìn)行檢驗的均值的設(shè)定，level(#)用來指明置信度。例如，在檢驗磚的抗斷強度的例子中，假設(shè)并不知道方差為1.21，而進(jìn)行檢驗其均值為32.5，這時就需要用到ttest命令了，具體命令如下：ttest kdqd=32.5這時就可以得到如圖5.2所示的檢驗結(jié)果，在結(jié)果圖中，可以看到表格中顯示了樣本的特性，主要包括樣本容量、樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)差、置信區(qū)間。表格下面是進(jìn)行的t檢驗的內(nèi)容，其中最重的的指標(biāo)是“Ha: mean != 32.5”的部分，不難發(fā)現(xiàn)檢驗得到的p值為0.0302，所以應(yīng)當(dāng)拒絕原假設(shè)，即不能認(rèn)為這批磚的平均抗斷強度為32.5。假如，

6、并不知道這些樣本的具體數(shù)值，只知道以下信息：有6個樣本，樣本均值時31.13，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.12，依據(jù)這些信息檢驗總體均值是否為32.5。這時就需要使用ttesti命令了，具體命令語句如下：ttesti 6 31.13 1.12 32.5在這個命令語句中，在ttesti之后，依次輸入代表樣本容量、樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、待檢驗均值的數(shù)字6、31.13、1.12、32.5即可，這時將會得到如圖5.3所示的結(jié)果圖，根據(jù)這個圖形，我們也可以拒絕原假設(shè)。3.期望未知、檢驗方差期望未知、檢驗方差方差檢驗一般只提供實驗原理中所述的第三種情況的檢驗，并且方差檢驗所要檢驗的實際值為標(biāo)準(zhǔn)差而不是方差，所使用到的

7、命令語句為：sdtest varname = # if in , level(#)在這個命令語句中，sdtest是進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差檢驗的命令語句，varname = #是將所要檢驗的變量的標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值填入，if是條件語句，in是范圍語句，level(#)用來設(shè)置置信水平。如果不知道樣本的具體數(shù)值，只有相關(guān)統(tǒng)計量，也可以進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差的檢驗，所使用到的命令語句如下：sdtesti #obs #mean | . #sd #val , level(#)在這個命令語句中，sdtesti是進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差檢驗的命令語句，#obs代表樣本容量，#mean | .代表樣本均值，若未知以“.”代替，#sd代表樣本標(biāo)準(zhǔn)差，#v

8、al代表將要檢驗的標(biāo)準(zhǔn)差，level(#)代表置信度。例如，在brick.dta數(shù)據(jù)中，如果根據(jù)樣本數(shù)據(jù)檢驗總體標(biāo)準(zhǔn)差是否為1.1。這時所使用到的命令語句為：sdtest kdqd=1.1執(zhí)行命令后，將會得到如圖5.4所示的結(jié)果圖，標(biāo)準(zhǔn)差檢驗的結(jié)果圖與均值檢驗的結(jié)果圖結(jié)構(gòu)基本一致，從檢驗結(jié)果可以看到原假設(shè)“sd != 1.1”的檢驗p值為0.7823，即不能拒絕原假設(shè)，可以接受原假設(shè)，認(rèn)為總體的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1。如果在檢驗中并沒有brick.dta數(shù)據(jù)庫，只知道樣本的容量為6，樣本均值為31.13，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.12，以這些樣本特征值來檢驗總體方差為1.1。進(jìn)行這項檢驗所使用到的命令語句為：s

9、dtesti 6 31.13 1.12 1.1在這個命令語句中，在sdtesti之后，依次輸入代表樣本容量、樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、待檢驗標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)字6、31.13、1.12、1.1即可，這時將會得到如圖5.5所示的結(jié)果圖，根據(jù)這個圖形，我們也可以接受原假設(shè)。實驗5.2兩個總體的假設(shè)檢驗一、實驗基本原理一、實驗基本原理二、實驗數(shù)據(jù)和實驗內(nèi)容二、實驗數(shù)據(jù)和實驗內(nèi)容實驗數(shù)據(jù)來源于某學(xué)校對兩個班的某次英語成績的記錄，其中score1代表一班的英語成績，score2代表二班的英語成績。完整的數(shù)據(jù)在本書附帶光盤的data文件夾的“english.dta”工作文件中。利用english數(shù)據(jù)，進(jìn)行兩個正態(tài)總體

10、的方差和均值檢驗，檢驗兩個班英語成績的方差和均值是否相等。三、實驗操作指導(dǎo)三、實驗操作指導(dǎo)1.兩個正態(tài)總體的方差檢驗兩個正態(tài)總體的方差檢驗兩個正態(tài)總體方差檢驗的命令與單個正態(tài)總體方差檢驗的命令較為相似，都是sdtest命令，具體格式有以下三種：（1）兩個樣本方差檢驗的命令為：sdtest varname1 = varname2 if in , level(#)（2）兩組樣本方差檢驗的命令為：sdtest varname if in , by(groupvar) level(#)（3）僅利用樣本特征值進(jìn)行方差檢驗的命令為：sdtesti #obs1 #mean1 | . #sd1 #obs2 #

11、mean2 | . #sd2 , level(#)這些命令的具體解釋與一個正態(tài)總體的基本一致，這里不再贅述。例如，利用english.dta數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，分析兩個班的英語成績方差是否相等，所使用到的命令為：sdtest score1=score2執(zhí)行這一命令，可得到如圖5.6所示的結(jié)果，這個圖中的表格展示了數(shù)據(jù)的情況，包括兩個變量及其總體的樣本容量、均值、標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)差、置信區(qū)間的信息。在表格的下方展示了方差檢驗的結(jié)果，從中不難看出，檢驗的p值為0.3362，不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩個班英語成績的方差相等。2.兩個正態(tài)總體的均值檢驗兩個正態(tài)總體的均值檢驗兩個正態(tài)總體均值檢驗的命令與單個正態(tài)總

12、體均值檢驗的命令較為相似，都是ttest命令，具體格式有以下四種：（1）非配對樣本的均值檢驗命令為：ttest varname1 = varname2 if in, unpaired unequal welch level(#)（2）配對樣本的均值檢驗命令為：ttest varname1 = varname2 if in , level(#)（3）分組的均值檢驗命令為：ttest varname if in , by(groupvar) options（4）僅利用樣本特征值進(jìn)行均值檢驗的命令為：ttesti #obs1 #mean1 #sd1 #obs2 #mean2 #sd2 , optio

13、ns這些命令的具體解釋與一個正態(tài)總體的基本一致，這里不再贅述，需要解釋的有兩點：一是所謂配對樣本數(shù)據(jù)是指對同一部分樣本進(jìn)行追蹤調(diào)查所取得的數(shù)據(jù)，二是這些命令的options選項的具體內(nèi)容在表5.1中。例如，利用english.dta數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，分析兩個班的英語成績均值是否相等，所使用到的命令為：ttest score1=score2, unpaired因為這是兩個班的英語成績，并不是對一個班英語成績的追蹤記錄，所以是非配對數(shù)據(jù)，應(yīng)當(dāng)使用unpaired選項，執(zhí)行的結(jié)果如圖5.7所示。這個圖中的表格展示了數(shù)據(jù)的情況，包括兩個變量、二者總體和二者之差的樣本容量、均值、標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)差、置信區(qū)間的信息。在表格的下方展示了均值檢驗的結(jié)果，從中不難看出，檢驗的p值為0.5721，不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩個班英語成績的均值相等。習(xí)題1.利用usaauto.dta數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，檢驗變量price的均值是否為6300。2.利用usaau