13.3.1.2 等腰三角形的判定課時(shí)作業(yè)

1、.第2課時(shí)等腰三角形的斷定知識(shí)要點(diǎn)根底練知識(shí)點(diǎn)1等腰三角形的斷定1.在ABC中,A的相鄰?fù)饨鞘?0°,要使ABC為等腰三角形,那么B為BA.70°B.35°C.110°或35°D.110°2.下面幾個(gè)三角形中,不可能是等腰三角形的是BA.有兩個(gè)內(nèi)角分別為75°和75°的三角形B.有兩個(gè)內(nèi)角分別為110°和40°的三角形C.有一個(gè)外角為100°,一個(gè)內(nèi)角為50°的三角形D.有一個(gè)外角為80°,一個(gè)內(nèi)角為100°的三角形3.如圖,把一張對(duì)邊平行的紙條如圖折疊,

2、重合部分是等腰三角形. 知識(shí)點(diǎn)2等腰三角形的性質(zhì)與斷定的綜合運(yùn)用4.如圖,ADBC,D為BC的中點(diǎn),以下結(jié)論正確的有DABDACD;AB=AC;B=C;AD是ABC的角平分線.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.【教材母題變式】如圖,ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,與AB,AC相交于點(diǎn)M,N,且MNBC.假設(shè)AB=6,AC=9,求AMN的周長(zhǎng).解:BO平分CBA,CO平分ACB,MBO=OBC,OCN=OCB,MNBC,MOB=OBC,NOC=OCB,MBO=MOB,NOC=NCO,MO=MB,NO=NC.AB=6,AC=9,AMN的周長(zhǎng)=AM+MO+NO+A

3、N=AB+AC=6+9=15.知識(shí)點(diǎn)3作等腰三角形6.尺規(guī)作圖,線段a,畫一個(gè)底邊長(zhǎng)度為a,底邊上的高也為a的等腰三角形.保存作圖痕跡,不寫作法解:如下圖.綜合才能提升練7.如圖,B=C=36°,ADE=AED=72°,那么圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)為DA.3B.4C.5D.68.如圖,在腰長(zhǎng)為8的等腰ABC中,AB=AC,E,M,F分別是AB,BC,AC上的點(diǎn),并且MEAC,MFAB,那么四邊形MEAF的周長(zhǎng)是DA.8B.10C.12D.169.如圖,以下三角形中,AB=AC,那么經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線可以將這個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是AA.B.C.D.10.如

4、圖,在ABC中,BD平分ABC,EDBC,AB=3,AD=1,那么AED的周長(zhǎng)為4. 11.如圖,在ABC中,B=C,點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上,EPBC于點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)F,假設(shè)AF=3,BF=5,那么CE的長(zhǎng)度為11. 12.內(nèi)江中考如圖,AD平分BAC,ADBD,垂足為D,DEAC.求證:BDE是等腰三角形.證明:DEAC,CAD=ADE.AD平分BAC,CAD=EAD,EAD=ADE.ADBD,BAD+B=90°,ADE+BDE=90°,B=BDE,BE=DE,BDE是等腰三角形.13.如圖,AD是BAC的平分線,AB=AC+DC.求證:C=2B.證明:

5、在AB上截取AE=AC,連接DE.AB=AC+DC,AE=AC,BE=DC,AD是BAC的平分線,EAD=CAD,AEDACDSAS,DE=DC=BE,AED=C,B=EDB,AED=B+EDB,AED=2B,C=2B.14.如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點(diǎn),BE與CD交于點(diǎn)O,給出以下四個(gè)條件:DBO=ECO;BDO=CEO;BD=CE;OB=OC.1上述四個(gè)條件中,哪兩個(gè)可以斷定ABC是等腰三角形?2選擇1中的一種情形為條件,試說(shuō)明ABC是等腰三角形.解:1,.2以為條件答案不唯一,合理即可,理由:OB=OC,OBC=OCB.又DBO=ECO,ABC=ACB,AB=AC,ABC是等腰三角形.拓展探究打破練15.如圖,在RtABC中,AB=AC,BAC=90°,D為BC的中點(diǎn).1寫出點(diǎn)D到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的間隔 關(guān)系不要求證明;2假如點(diǎn)M,N分別在線段AB,AC上挪動(dòng),在挪動(dòng)中保持AN=BM,請(qǐng)判斷DMN的形狀,并證明你的結(jié)論.解:1DA=DB=DC.2DMN為等腰直角三角形.AB=AC,BAC=90°,B=45°,又D為BC的中點(diǎn),AD平分CAB,CAD=45°.在ADN和BDM中,AN=BM,CAD=B,AD=BD,ADNBDMSAS,DM=DN