2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2

1、.26.22.第2課時(shí)二次函數(shù)yaxh2的圖象與性質(zhì)一、選擇題1關(guān)于函數(shù)y3x2，y3x42，y3x42的圖象，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A頂點(diǎn)坐標(biāo)一樣 B對(duì)稱(chēng)軸一樣C最低點(diǎn)一樣 D形狀一樣2點(diǎn)8，a3在拋物線yax62上，那么a的值是A2 B2 C2 D2 3假如將拋物線yx2向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是Ayx21 Byx21Cyx12 Dyx124假設(shè)二次函數(shù)yaxk2的圖象如圖K41所示，那么以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是圖K41Aa0，k0 Ba0，k0Ca0 Da0，k2，那么y1與y2的大小關(guān)系是y1_y2填“或“12二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，0，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，1，那

2、么此函數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)，點(diǎn)m，2m1_填“在或“不在該二次函數(shù)圖象上13把二次函數(shù)yx12的圖象繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)三、解答題14拋物線yaxh2可以由拋物線yx2平移得到，且當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)有最大值1求此拋物線的關(guān)系式；2當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？151拋物線y3x12與拋物線y3x12有何關(guān)系？可以通過(guò)怎樣的變換由拋物線y3x12得到拋物線y3x12?2求與拋物線y3x12關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式3求與拋物線y3x12關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式16二次函數(shù)yx2，yx22和yx22.1在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的函數(shù)圖象；2分別說(shuō)出各個(gè)函

3、數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；3試說(shuō)明分別通過(guò)怎樣的平移，可以由函數(shù)yx2的圖象得到函數(shù)yx22和函數(shù)yx22的圖象；4分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)的性質(zhì)17假設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是5，0，且過(guò)點(diǎn)3，11求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x 的增大而增大？3假設(shè)這條拋物線與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求AOB的面積1答案 D2解析 C由，得a3862a，解得a0或a2.因?yàn)閍為二次項(xiàng)系數(shù)，不能取零，所以a2.3答案 C4解析 C因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下，所以a0.應(yīng)選C.5答案 B6解析 C將y軸向右平移2個(gè)單位，相當(dāng)于將二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移2個(gè)單位7答案 第二行填：向上直線x33

4、，0第三行填：向下直線x11，0第四行填：向下直線x33，08答案 下x11，01減小9答案 2，00，1610答案 右1x11，011答案 解析 因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為1，小于0，所以在對(duì)稱(chēng)軸直線x1的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸直線x1的右側(cè)，y隨x的增大而減小因?yàn)閍21，所以y1y2.故填.12答案 yx22不在解析 根據(jù)題意，可設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為yax22.將0，1代入，得4a1，解得a，故函數(shù)的關(guān)系式為yx22.假設(shè)點(diǎn)m，2m1在函數(shù)yx22的圖象上，那么m222m1，整理，得m24m80.424816，方程無(wú)解，故點(diǎn)m，2m1不在該二次函數(shù)圖象上13答案 yx12解析 拋物線yx

5、12的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，0，繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，頂點(diǎn)不變，開(kāi)口向下14解：1拋物線yaxh2可以由拋物線yx2平移得到，a1.當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)有最大值，h2，此拋物線的關(guān)系式為yx22.2拋物線yaxh2有最大值，該拋物線的開(kāi)口方向向下又當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)有最大值，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x2，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小15解：1兩個(gè)拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，可以將拋物線y3x12繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180或以x軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折就可得到拋物線y3x12.2y3x12.3y3x12.16解：1圖象略2二次函數(shù)yx2，yx22和yx22的圖象的開(kāi)口方向都向下；對(duì)稱(chēng)軸分別為直線x0或y軸，直線x2，直線x2；頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為0，0，2，0，2，03二次函數(shù)yx2的圖象向左平移2個(gè)單位可得二次函數(shù)yx22的圖象，向右平移2個(gè)單位可得二次函數(shù)yx22的圖象4略17解：1設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為yax52.將3，1代入關(guān)系式，得352a1，解得a，