濟(jì)南市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(有答案)-精編

1、山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題、單項(xiàng)選擇題（共60分，每題3分）每題都有ABCEH個(gè)備選答案，只許從中選取一個(gè)最佳答案1 .在ABC, b = 8 , c =8。 S>A ABC= 1673 ,則/ A等于（）A. 30 o B. 60 oC. 30 o 或 150o D. 60 o 或 120o2 .在ABC,若 73a = 2b sin A ，則/ 8為（）.A.B.C.或2D.或亙3666333 .在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列a n中,若a3a8 =9，則 叫。=A.1 B2 C .4 D . 94 .為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了2

2、0位工人某大生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為錯(cuò)誤！未找到引用。，錯(cuò)誤！未找到引用。，錯(cuò)誤！未找到引用。由此得到頻率分布直方圖如圖1,則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在錯(cuò)誤！ 未找到引用 的人數(shù)是（）A. 11B . 12C. 13D . 145. 若 a >0, b>0 ,且 a+b=1 ,則.121 -2- 1 1的最小值是（）.a bA. 9B. 8C. 7D. 66. 一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班，每個(gè)班有 50名學(xué)生，隨機(jī)編為150號(hào)，為了解他們?cè)谡n外的興趣愛好。要求每班是40號(hào)學(xué)生留下進(jìn)行問卷調(diào)查，這里運(yùn)用的抽樣方法是 （A.分層抽樣 B.抽簽法C .隨機(jī)數(shù)表法D .系統(tǒng)抽

3、樣法7.等差數(shù)列an中，aI + a4 + a7 = 39, a3 + a6 + a9 = 27,則數(shù)列an的9項(xiàng)和S9等于（）A. 66B. 99C. 144D. 2978.設(shè)x2+y2=1,則x+y有最小值（）.A .1 B , 22 C . -1 D . - 229. 一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48 ,前2n項(xiàng)和為60 ,那么前3n項(xiàng)和為（）A. 84B. 75C. 68D. 6310.下列函數(shù)中，最小值為2是（)A. y = - +5 , xCR,且 xw05 xB. y = Igx +1,1<x<10 lg xC. y = 3 x + 3 -x, xC RD. y=sin

4、x +1c兀,0vxv 一sinx211. AABC,若其面積S =1（a2+ b2 - cA.-2B.C.D.12. zABC中,a2 +b2 -c2 =ab,cosC =(A. 1 B.2C. D.13.某校男子足球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡如下:1717 18 1816 18171518 18 1716 18 17 18 14,這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)A.17 歲B.18C.17.5 歲D.18.514.函數(shù)(x>0)的最大值為（A.25C.二 D.12頻率15 .在長(zhǎng)為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P,并以線段AP為邊長(zhǎng)作正方形，這個(gè)正方形的面積 介于25 cm2與49 cm2之間的概率為（）

5、A.錯(cuò)誤！未找到引用。 B. 錯(cuò)誤！未找到引用。 C. 錯(cuò)誤！未找到引用。 D.錯(cuò)誤！未找到引用。第R卷二、填空題（共24分，每空4分）16 . 一船以每小時(shí)15 km的速度向東航行，船在 A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60，處；行駛4 h 后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15處.這時(shí)船與燈塔的距離為km .17 . 函數(shù)y =-=2=.的定義域是.64-x218 .已知數(shù)列an, a1 = 2 , an+1 = a n + 3n + 2 ，貝U a n =.19 .某中學(xué)高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高一年級(jí)有學(xué)生 400人，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高二年級(jí)抽取15人，高三年級(jí)抽取1

6、0人，那么高中部的學(xué)生數(shù)為20 .如果等差數(shù)列的前5個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和等于15,前三項(xiàng)的和等于-3 ,則 a 1 = , d =.三、簡(jiǎn)答題（共66分）21 .（本題滿分8分）求和：a, 2a2, 3a3,，nan,其中aw0且a*1.22 .（本題滿分12分）.在 ABC中，BO a, AO b, a, b是方程x2 -2石x + 2 = 0的兩個(gè)根, 且2cos（A+ B ）=1。求：（1）角C的度數(shù)；（2）AB的長(zhǎng)度。23（本題滿分12分）為了了解某中學(xué)學(xué)生的體能情況，體育組決定抽樣三個(gè)年級(jí)部分學(xué)生進(jìn) 行跳繩測(cè)試， 并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個(gè)小組

7、的頻率分別是0.1 , 0.3 , 0.4 ,第一小組的頻數(shù)是5.（1）求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；（2）在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？（3）參加這次測(cè)試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?49.5 74.5 99.5 124.5 149.5 次數(shù)24 .(本題滿分8分)已知a>b>0,求a2 + 16 的最小值. b(a -b)25 .(本題滿分12分).設(shè)等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a3 = 24 , & = 0 .(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(H)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn；26 .(本題滿分1

8、4分)一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的6個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，記為A1、A2, 4 個(gè)黑球，記為B1、B2、B& B4,從中一次摸出2個(gè)球.(I )寫出所有的基本事件；(H)求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率答案1 . C【解析】-bc sin A = 16 V3 , 21.sin A = _ , 2A = 30 ，或 150 .2 . D【解析】3 =學(xué)”， b 3sin A 2sin Asin B t 3 'sin B = , B =，或紅. 2333 D4 C5 A【解析】 m.Y 2/+ 1 =("吟；2七2 + 1 = -+1>-+ 1 = 9 .a ba ba b

9、ab a b當(dāng)a = b= 1時(shí)，原式取最小值9 . 26 D7 B【解析】: 由題可得a 4 = 13 , a6 = 9 .S9 = (a1 +%) -9 = (a4 +a6 ) M 9 = 99 228 B9 D【解析】由題知，S, S2n - S n, S3n - S 2n成等比數(shù)列，公比為60 -48 148S3n- S 2n=(60 - 48) X 1= 3 . 4. S3n = 3 + 60 = 63.10 C【解析】A: y沒有最小值.B: v 1 <x<10,0 < 1g x < 1.y >2.1g x=1 ,即 X =10 時(shí)，ymin = 2

10、.此時(shí)不符合1<x<10.C: V 3X>0,y = 3 x + >2.3xX = 0 時(shí)，ymin = 2 .D: v 0 <x< -, 2sin x >0.y >2.當(dāng) sin x = 時(shí)，止匕時(shí) sin x = 1, x =-,不符合 0 < x< .sin x2211 C【解析】由題知-ab sin C = - (a2 + b 2 - c 2),242. 22sin C = ac = cos C ,2abC =-. 412 A13 B14 B15 BB16 30 夜.北 I盼 !/【解析】ACBC ?sin 45 sin 30

11、BC =! x 相 x 60 = 30 旌 217 .(-8, 8).【解析】: 64 - x 2>0二 a n = a 1 + 5 + 3 (n - 1)+ 2=a1 +5 3(n)2 (n - 1)= 2 +3n 4 (n - 1)= 219.史上2【解析】: a n+1 = a n + 3n + 2 ,二 a n = a 1 + 5 + 3(n - 1)+ 2=a1 +522(n - 1)= 2 +(n - 1)= 2_ 2_ 23n n -4 4 3n n x2<64, -8<x<8,即(-8 , 8).c 218 3n n2【解析】: a n+1 = a n

12、+ 3n20 a 1 = -2 , d = 1 .【解析】: a 2 + a 4 + a 10 = 155a 6 = 15 ,. d = ±z1)-= 1 .421【解】= Sn = a + 2a3a3 + + nan,且 aw0,. aSna 2 + 2a3+(n - 1)an+1 na2 S n - aS n = a + a+ a3 + + a n - nan+1n+1n . (1 - a)S n = a(1 -a ) - na1 -an、 n巾a(1 一a ) na=:2(1 -a)21 -a22,解(1)1cosC = cos b: - A - B I - -cos A B

13、= -, C= 1202(2)由題設(shè):a b = 2/3ab = 2= AC2 BC2 -2AC *BCcosC =a2 b2 -2abcos120=a2 +b2 +ab = (a + b f -ab =(2/3 ) 2=10AB=1023>b>0 知，a - b >0,b a -b2. a2+二_ b(a -b)+ 64a262 = 16 . a當(dāng)且僅當(dāng)a2 =62, a24即當(dāng) a = 2 *12 , b = J2 時(shí),a1 2d =2411al譚取得最小值16 .11 10 d2a1 二40,an =488n.d - -8a1 = 40,an =48 -8n ,Sn二(a an)n2(40 48-8n)n 2 =-4n +44n .2516 (本題滿分12分)解：(I )則從中一次矮出2個(gè)球，有如下基本事件：(Al, A2). (Ab Bl), ( Al, B2), (Ah B3), ( Ab B4h (A2. Bl), (A2, B2)» (A2, B3). (A2, B