隱蔽條件的挖掘

1、隔離與整體隔離與整體動(dòng)量與能量臨界問(wèn)題多解問(wèn)題多解問(wèn)題圖象問(wèn)題隱含條件新情景問(wèn)題新情景問(wèn)題實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新高三物理專(zhuān)題復(fù)習(xí)隱含條件的挖掘例題一例題一 如下圖所示，如下圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)未知，異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)未知，一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、電量為、電量為+q的微粒，以初速豎直向上從兩極正中間的微粒，以初速豎直向上從兩極正中間的的a點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒垂直打到點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒垂直打到N極上的極上的c 點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知ab=bc。不計(jì)空氣阻力，則可知：。不計(jì)空

2、氣阻力，則可知： A、 微粒在電場(chǎng)中作拋物線運(yùn)動(dòng)微粒在電場(chǎng)中作拋物線運(yùn)動(dòng) B、 微粒打到微粒打到c點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場(chǎng)時(shí)的速率相等點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場(chǎng)時(shí)的速率相等 C、 MN板間的電勢(shì)差為板間的電勢(shì)差為 mV02/q D、MN板間的電勢(shì)差為板間的電勢(shì)差為 EV02/g例題一分析與解答 隱蔽條件是：隱蔽條件是：“微粒垂直打到微粒垂直打到N極上的極上的c 點(diǎn)點(diǎn)” 該條件的物理意義是在該條件的物理意義是在C點(diǎn)豎直方向的速度為零。點(diǎn)豎直方向的速度為零。 bc=gt2/2,ab=at2/2=Eqt2/2m a=Eq/m=g,Vc=at=gt=V0,B正確。正確。 Eqab=mV02/2. Eqab-mg

3、bc=mV02/2-mV02/2=0 U=2abE=mV02/q,C正確。正確。 V02=2abg,2ab= V02/g,U=E V02/g,D正確。正確。 正確選項(xiàng)是正確選項(xiàng)是BCD例題二例題二 如下圖所示，在豎直平面內(nèi)有長(zhǎng)為如下圖所示，在豎直平面內(nèi)有長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線，細(xì)線的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固體定于一端固體定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為+q的小球，小球開(kāi)始處于水平位置的小球，小球開(kāi)始處于水平位置A點(diǎn)，處在豎直向點(diǎn)，處在豎直向下場(chǎng)強(qiáng)為下場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，求：的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，求： （1） 在在A處至少要對(duì)小球做多少功，才能使小球通處至少要對(duì)小球做多少功，

4、才能使小球通過(guò)圓周的最高點(diǎn)過(guò)圓周的最高點(diǎn)C？ （2 2）若小球通過(guò)）若小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)細(xì)線松開(kāi)，小球通過(guò)與點(diǎn)時(shí)細(xì)線松開(kāi)，小球通過(guò)與O點(diǎn)在點(diǎn)在同一水平面上的同一水平面上的P點(diǎn)，點(diǎn)，OP=？ 例題二分析與解答例題二分析與解答 （1）隱蔽條件是：）隱蔽條件是：“小球通過(guò)圓周的最高點(diǎn)小球通過(guò)圓周的最高點(diǎn)C”時(shí)速度至?xí)r速度至少多大？少多大？ 在最高點(diǎn)在最高點(diǎn)mg+Eq=mVc2/l, mVc2=(mg+Eq)l 從從A到到C，用動(dòng)能定理，用動(dòng)能定理-(mg+Eq）l=m(Vc2-Vd2)/2 在在A 點(diǎn)至少應(yīng)做功：點(diǎn)至少應(yīng)做功：W=m Vd2/2=3(mg+Eq)l/2. （2）若小球通過(guò)若小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)

5、細(xì)線松開(kāi)則作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)點(diǎn)時(shí)細(xì)線松開(kāi)則作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) a=(mg+Eq)/m,l=at2/2 OP=Vct = lEqmglmmlEqmgalmlEqmg222 例題三 在一個(gè)廣闊的區(qū)域里有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小不變但在一個(gè)廣闊的區(qū)域里有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小不變但方向可以變化，第方向可以變化，第1s內(nèi)的電場(chǎng)線如圖所示，內(nèi)的電場(chǎng)線如圖所示，=37，1s后電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，有一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)在零后電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，有一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)在零時(shí)刻從時(shí)刻從A處以一定的初速度水平射出，恰沿處以一定的初速度水平射出，恰沿x軸作勻軸作勻減速運(yùn)動(dòng)，減速運(yùn)動(dòng)，1s末到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)，若末到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)，若AO=3.75m，g=10

6、m/s2，求，求2s末該帶電質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)。末該帶電質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)。 例題三分析與解答 條件隱蔽在條件隱蔽在“恰沿恰沿x軸作勻減速運(yùn)動(dòng)軸作勻減速運(yùn)動(dòng)”， 意思是合外力方向沿意思是合外力方向沿X軸負(fù)向，軸負(fù)向，Eq cos37=mg Eqsin 37=ma,a=gtan 37=3g/4. S=V0t-at2/2,3.75=V0-3g/8 V0=7.5m/s Vt=V0-at=0 在一秒末，在一秒末，Eq cos37-mg=ma2,a2=2.5m/s2 Y=a2t2/2=1.25m 二秒末粒子的坐標(biāo)是（二秒末粒子的坐標(biāo)是（0，1.25m）例題四例題四 將傾角為將傾角為的光滑絕緣斜面（足夠長(zhǎng)

7、），放在范圍很的光滑絕緣斜面（足夠長(zhǎng)），放在范圍很大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向如圖所示，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)量為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)量為m，電量絕對(duì)值為，電量絕對(duì)值為q的物體于斜的物體于斜面上由靜止開(kāi)始下滑，求：（面上由靜止開(kāi)始下滑，求：（1）物體在斜面上滑動(dòng)）物體在斜面上滑動(dòng)的最大速度；（的最大速度；（2）物體在斜面上滑動(dòng)的時(shí)間和距離。）物體在斜面上滑動(dòng)的時(shí)間和距離。 例題四分析與解答 隱蔽條件是：物體沿斜面加速下滑，洛侖茲力增大，隱蔽條件是：物體沿斜面加速下滑，洛侖茲力增大，支持力減小，當(dāng)支持力減小為零時(shí)物體離開(kāi)斜面，此支持力減小，當(dāng)支持力減小為零時(shí)

8、物體離開(kāi)斜面，此時(shí)的速度就是時(shí)的速度就是“物體在斜面上滑動(dòng)的最大速度物體在斜面上滑動(dòng)的最大速度” (1)qVmB=mgcos, Vm=mgcos/qB (2)Vm=at=gsint , t=mgcos/qBgsin=mcos/qBsin. L=at2/2=gsinm2cos2/2q2B2sin2 L= m2gcos2/2q2B2sin GNqVB例題五 質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m1=1kg與與m2=2kg的小球的小球A、B相距相距L=16m，若若A球處于靜止，球處于靜止，B球受到一個(gè)短時(shí)的沖量球受到一個(gè)短時(shí)的沖量I=6Ns的的作用后，沿作用后，沿AB連線向遠(yuǎn)離連線向遠(yuǎn)離A球方向運(yùn)動(dòng)，假設(shè)球方向運(yùn)動(dòng)

9、，假設(shè)A、B兩兩球之間存在著相互作用的吸引力，大小恒為球之間存在著相互作用的吸引力，大小恒為F=1.5N，討論從討論從B球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩球相撞的過(guò)程中。球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩球相撞的過(guò)程中。 （1）A、B兩球相距最遠(yuǎn)的距離為多少？此時(shí)兩球的兩球相距最遠(yuǎn)的距離為多少？此時(shí)兩球的速度各是多少？速度各是多少？ （2）A、B兩球相撞前瞬間，兩球的速度各是多少？?jī)汕蛳嘧睬八查g，兩球的速度各是多少？ 例題五分析與解答 隱蔽條件是：兩小球速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)。隱蔽條件是：兩小球速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)。 理由如下：理由如下：B作勻減速運(yùn)動(dòng)、作勻減速運(yùn)動(dòng)、A作同方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，作同方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，剛開(kāi)始時(shí)剛開(kāi)始時(shí)B跑得快，

10、跑得快，AB間距離增大，到間距離增大，到AB的速度相等的速度相等之后，之后，A比比B跑得快，跑得快，AB間的距離就減小，可見(jiàn)間的距離就減小，可見(jiàn)AB速度速度相等時(shí)兩者間距離最大。相等時(shí)兩者間距離最大。 （1）用動(dòng)量守恒最簡(jiǎn)單）用動(dòng)量守恒最簡(jiǎn)單（ma+mb）V=mbVb0=6,V=2m/s. Vb0-abt=aat,aa=1.5m/s2,ab=0.75m/s2,t=(4/3)s,Va=Vb=2m/s. (2)相遇時(shí)：相遇時(shí)：16+ Vb0t2-abt22/2=aat22/2,t2=(16/3)s Vb=3-0.75t2=-1m/s,Va=aat2=8m/s.例題六 如圖所示的絕緣軌道如圖所示的絕

11、緣軌道ABC，其中，其中AB部分為傾角為部分為傾角為37、長(zhǎng)長(zhǎng)2.0m的光滑斜面，的光滑斜面，BC部分為動(dòng)摩擦因數(shù)為部分為動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水的水平面，現(xiàn)有質(zhì)量平面，現(xiàn)有質(zhì)量=1.0的質(zhì)點(diǎn)從的質(zhì)點(diǎn)從A位置無(wú)初速沿軌道下位置無(wú)初速沿軌道下滑，滑到滑，滑到C點(diǎn)恰停下。求：（點(diǎn)恰停下。求：（1）B與與C之間的距離。之間的距離。（2）在）在BC的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)D，且且AD=BD。把電量把電量為為Q=5.010-5C的點(diǎn)電荷固定在的點(diǎn)電荷固定在D點(diǎn)，并讓上述質(zhì)點(diǎn)也點(diǎn)，并讓上述質(zhì)點(diǎn)也帶等量同種電荷。如果取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則兩帶等量同種電荷。如果取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則兩電荷間的電勢(shì)能

12、為電荷間的電勢(shì)能為EP=KQ1Q2/r，r是兩電荷間的距離。是兩電荷間的距離?，F(xiàn)用平行于軌道的外力把該帶電質(zhì)點(diǎn)沿軌道由現(xiàn)用平行于軌道的外力把該帶電質(zhì)點(diǎn)沿軌道由C推到推到A，外力至少做多少功？外力至少做多少功？ 例題六分析與解答 (1)由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理mgABsin 37-mgBC=0.-mgBC=0.BC=1.2/0.2=6mBC=1.2/0.2=6m. . (2)(2)移動(dòng)帶電質(zhì)點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意從移動(dòng)帶電質(zhì)點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意從A A到到B B電場(chǎng)力不做功電場(chǎng)力不做功 從從C C移動(dòng)到移動(dòng)到A A，由動(dòng)能定理：，由動(dòng)能定理：- - mgABsin 37-mgBC+W-mgBC+WF F+ W+ W電電=

13、E=EKAKA-0-0 隱蔽條件是隱蔽條件是E EKAKA=0=0時(shí)外力做的功最少時(shí)外力做的功最少 據(jù)題意據(jù)題意W W電電= E= EPCPC - - E EPB PB = =bcrQKrQK22 .r,.cosrcb1402571180371 J814.W 電電J8281212814-12JmgBC-J1237.WsinmgABF 例題七 （2003年江蘇加一卷）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定年江蘇加一卷）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r r0 0=0.10/m=0.10/m，導(dǎo)軌導(dǎo)軌的端點(diǎn)的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連

14、，兩導(dǎo)軌間的距離用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m.=0.20m.有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面，已知磁感有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面，已知磁感強(qiáng)度強(qiáng)度B與時(shí)間與時(shí)間t t的關(guān)系為的關(guān)系為B=Kt,B=Kt,比例系數(shù)比例系數(shù)K=0.020T/s.K=0.020T/s.一電阻一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中保不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直，在持與導(dǎo)軌垂直，在t=0t=0時(shí)刻，金屬桿緊靠在時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開(kāi)始向?qū)к壍牧硪欢肆ψ饔孟?，桿以恒定的加速度從靜止開(kāi)始向?qū)к壍?/p>

15、另一端滑動(dòng)，求在滑動(dòng)，求在t=6st=6s時(shí)金屬桿所受的安培力時(shí)金屬桿所受的安培力. 例題七分析與解答 隱蔽條件是：有兩個(gè)原因引起電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。隱蔽條件是：有兩個(gè)原因引起電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 設(shè)金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度為設(shè)金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度為a a，t t在時(shí)刻，金屬桿與初始位在時(shí)刻，金屬桿與初始位置的距離置的距離 L=at2/2 此時(shí)桿的速度此時(shí)桿的速度V=atV=at，這時(shí)桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積這時(shí)桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S=LS=Ll，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BlV+SB/t. 回路的總電阻回路的總電阻R=2LrR=2Lr0 0, 回路中的感應(yīng)電流回路中的感應(yīng)電流

16、 i=E/R. 據(jù)題意據(jù)題意B/t=K，E=Blat+LlK i=(Ktatl+LlK)/R= (2lKL+LlK)/2Lr0= (2lK+lK)/2r0=3lK/2r0 F=ilB=lKt 3lK/2r0=3K2l2/2r0 F=1.4410-3N例題八 例題八、如圖所示半徑為例題八、如圖所示半徑為R的圓形光滑軌道固的圓形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，圓軌道的最低點(diǎn)與一條水平定在豎直平面內(nèi)，圓軌道的最低點(diǎn)與一條水平光滑軌道相接。軌道所在空間有水平向右的勻光滑軌道相接。軌道所在空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從水平軌道上的強(qiáng)電場(chǎng)，從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一帶點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的小球，已知小球所受電

17、場(chǎng)力等于它的重正電的小球，已知小球所受電場(chǎng)力等于它的重力的力的3/4倍。為使小球恰能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，倍。為使小球恰能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求釋放點(diǎn)求釋放點(diǎn)A離圓周的最低點(diǎn)離圓周的最低點(diǎn)B的距離的距離S。 例題八分析與解答 隱蔽條件是：小球恰能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)。隱蔽條件是：小球恰能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)。 更隱蔽的問(wèn)題是：小球在哪一點(diǎn)最容易離開(kāi)圓周？更隱蔽的問(wèn)題是：小球在哪一點(diǎn)最容易離開(kāi)圓周？ 是不是在最高點(diǎn)是不是在最高點(diǎn)C最容易離開(kāi)圓周？最容易離開(kāi)圓周？ 應(yīng)該是在合外力指向圓心的時(shí)候最容易離開(kāi)圓周應(yīng)該是在合外力指向圓心的時(shí)候最容易離開(kāi)圓周 此位置是此位置是D點(diǎn)。點(diǎn)。CDGEqF .mgRmV,RVmF

18、mgEqGFDD8521452222 .mgRW：WD，AG85 電電動(dòng)能定理動(dòng)能定理到到從從 .mgR.cosRRmgWG8137 .mgR.EqSR.mgEqSsinRSEqW481604337 電電.RSRR.SRR.R.S.mgRmgR.mgR.mgS623823814818543858148143858148143 練習(xí)1、 如圖所示，用兩根長(zhǎng)均為如圖所示，用兩根長(zhǎng)均為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸吊兩個(gè)點(diǎn)電荷的絕緣細(xì)線懸吊兩個(gè)點(diǎn)電荷+q和和-q，點(diǎn)電荷的質(zhì)量都是，點(diǎn)電荷的質(zhì)量都是m，兩點(diǎn)電荷間連接一根，兩點(diǎn)電荷間連接一根水平細(xì)線，兩根線間的夾角為水平細(xì)線，兩根線間的夾角為2，現(xiàn)在加一水平向右，現(xiàn)在

19、加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要讓點(diǎn)電荷間的水平細(xì)線處于拉緊狀態(tài)，的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要讓點(diǎn)電荷間的水平細(xì)線處于拉緊狀態(tài)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)求勻強(qiáng)電場(chǎng)E滿足的條件滿足的條件。 隱蔽條件是：水平細(xì)線上拉力隱蔽條件是：水平細(xì)線上拉力T20 任取一個(gè)點(diǎn)電荷作為研究對(duì)象任取一個(gè)點(diǎn)電荷作為研究對(duì)象mgEqF1=Kq2/L2T1FEq-F12221LKqqtanmgELKqtanmgEqtanmgFEq 練習(xí)2、 如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定于豎直平面內(nèi)，的絕緣光滑圓環(huán)固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間勻強(qiáng)電場(chǎng)水平，帶正電的珠子，空間勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，珠子所受電場(chǎng)力

20、為重力的向右，珠子所受電場(chǎng)力為重力的3/43/4倍，要使珠子作完整倍，要使珠子作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，珠在最低位置的圓周運(yùn)動(dòng)，珠在最低位置A點(diǎn)的初動(dòng)能至少是多少？點(diǎn)的初動(dòng)能至少是多少？ 隱蔽條件是：過(guò)了哪一點(diǎn)就可以作完整的圓周運(yùn)動(dòng)？隱蔽條件是：過(guò)了哪一點(diǎn)就可以作完整的圓周運(yùn)動(dòng)？ 這一點(diǎn)不是最高點(diǎn)！而是圖中的這一點(diǎn)不是最高點(diǎn)！而是圖中的D D點(diǎn)。點(diǎn)。DmgEqF在在D點(diǎn)重力與電場(chǎng)力的合力點(diǎn)重力與電場(chǎng)力的合力F指向圓心指向圓心珠子在珠子在D點(diǎn)的最小速度是多少？點(diǎn)的最小速度是多少？VD=0！因?yàn)橹樽犹自趫A環(huán)上。因?yàn)橹樽犹自趫A環(huán)上。從從A到到D，用動(dòng)能定理，用動(dòng)能定理 22103737AmVsinEqrco

21、srrmg .mgrmgr.mgr.EKA4945081 練習(xí)題3、 如圖所示，如圖所示，a、b為兩個(gè)固定的帶正電為兩個(gè)固定的帶正電q的點(diǎn)電的點(diǎn)電荷，相距荷，相距L，通過(guò)其連線中點(diǎn)，通過(guò)其連線中點(diǎn)O作此線段的垂作此線段的垂直平分面，在此平面上有一個(gè)以直平分面，在此平面上有一個(gè)以O(shè)為圓心、半為圓心、半徑為徑為 的圓周，其上有一個(gè)帶負(fù)電的圓周，其上有一個(gè)帶負(fù)電-q的的c點(diǎn)電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求點(diǎn)電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求c作圓周運(yùn)動(dòng)的速作圓周運(yùn)動(dòng)的速率率v為多大？（不計(jì)重力）為多大？（不計(jì)重力） a、b對(duì)對(duì)c的引力的合力是的引力的合力是c圓周運(yùn)動(dòng)向心力圓周運(yùn)動(dòng)向心力 23/LF1F2212213302

22、LqKcosFF,LqKF L/223/LLLmKqV,/LVmLqK23233222 練習(xí)題4、 把一質(zhì)量為把一質(zhì)量為m帶電量為帶電量為-q的小球，如圖所示，用長(zhǎng)為的小球，如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛在正交的均是水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和的絕緣細(xì)線懸掛在正交的均是水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)將小球拉至懸線水平位置的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)將小球拉至懸線水平位置的M點(diǎn)，點(diǎn)，然后由靜止釋放，小球擺動(dòng)到與水平成然后由靜止釋放，小球擺動(dòng)到與水平成60角的位置角的位置的的N點(diǎn)時(shí)速度恰為零。試求：（點(diǎn)時(shí)速度恰為零。試求：（1）該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的大）該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的大??；（??；（2）小球在）小球在N點(diǎn)時(shí)，細(xì)線

23、受到的拉力為多少？在點(diǎn)時(shí)，細(xì)線受到的拉力為多少？在N點(diǎn)時(shí)加速度多大？（點(diǎn)時(shí)加速度多大？（3）小球運(yùn)動(dòng)的最大速度。）小球運(yùn)動(dòng)的最大速度。 練習(xí)題4的分析與解答 （1）由）由M到到N，用動(dòng)能定理，用動(dòng)能定理 mgLsin60-EqL(1-cos -EqL(1-cos 60)=0-0.)=0-0. E=E=.q/mg3(2)隱蔽條件是：小球在隱蔽條件是：小球在N點(diǎn)的加速度與細(xì)線垂直。點(diǎn)的加速度與細(xì)線垂直。mgEqT.mgsinEqcosmgT33030 .ga,masinmgcosEq 3030(3)隱蔽條件是：細(xì)線與水平面夾角隱蔽條件是：細(xì)線與水平面夾角為為30時(shí)小球的速度最大。時(shí)小球的速度最大。

24、 32430130212 gLVcosEqLsinmgLmVmm練習(xí)題5、如圖，在半徑為如圖，在半徑為r的圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為的圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q的的帶電粒子在小孔帶電粒子在小孔S處以速度處以速度v0向著圓心射入，問(wèn)施加的磁場(chǎng)的磁感向著圓心射入，問(wèn)施加的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大，此粒子才能在最短的時(shí)間內(nèi)從原孔射出？（設(shè)相應(yīng)強(qiáng)度為多大，此粒子才能在最短的時(shí)間內(nèi)從原孔射出？（設(shè)相碰時(shí)電量和動(dòng)能皆無(wú)損失）碰時(shí)電量和動(dòng)能皆無(wú)損失）有兩個(gè)條件較隱蔽有兩個(gè)條件較隱蔽一是粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期與初速度無(wú)關(guān)一是粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期與初速度無(wú)關(guān)二是粒子返回原處的路徑具有多樣性二是粒子返

25、回原處的路徑具有多樣性由圖可知最短時(shí)間是由圖可知最短時(shí)間是T/2=m/qB.qrmVB,qBmVr3300 練習(xí)題6、如圖所示，勁度系數(shù)為如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為mA、mB的物的物塊塊A A、B B拴接，物塊拴接，物塊B B放在水平桌面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)放在水平桌面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)施力將物塊施力將物塊A緩慢向下壓一小段距離后突然釋放，讓緩慢向下壓一小段距離后突然釋放，讓A A在豎直平面內(nèi)在豎直平面內(nèi)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，為使物塊作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，為使物塊B B不脫離桌面。求不脫離桌面。求（1 1）A A的最大加速度。（的最大加速度。（2

26、2）B B對(duì)水平桌面的最大壓力。對(duì)水平桌面的最大壓力。隱蔽條件有兩個(gè)隱蔽條件有兩個(gè)一是一是 B恰不脫離桌面時(shí)彈簧的彈力恰不脫離桌面時(shí)彈簧的彈力F1=mBg此時(shí)此時(shí)A的加速度最大。的加速度最大。mAg+F1 =mAg+mBg=mAam,am=(mA+mB)g/mA二是二是A在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小等于它在最高點(diǎn)時(shí)的加速度，在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小等于它在最高點(diǎn)時(shí)的加速度，并且此時(shí)并且此時(shí)B對(duì)水平桌面的對(duì)水平桌面的壓力最大。壓力最大。先研究先研究A A，F(xiàn) F2 2-m-mA Ag=mg=mA Aa am m=m=mA A (mA+mB)g/mAF2=mAg+ (mA+mB)g再研究再研究B B，F(xiàn)

27、F2 2+m+mB Bg=N,N=mg=N,N=mB Bg+g+mAg+ (mA+mB)gN=2 (mA+mB)g.練習(xí)題7、 一列貨車(chē)以一列貨車(chē)以8m/s的速度在鐵路上行駛，由于調(diào)度事故，的速度在鐵路上行駛，由于調(diào)度事故，大霧中在貨車(chē)后面大霧中在貨車(chē)后面600m處有一列快車(chē)以處有一列快車(chē)以20m/s的速度的速度在同一軌道上行駛，快車(chē)司機(jī)立即合上制動(dòng)器。但快在同一軌道上行駛，快車(chē)司機(jī)立即合上制動(dòng)器。但快車(chē)要滑行車(chē)要滑行2000m才停下，試判斷兩車(chē)會(huì)不會(huì)相撞。才停下，試判斷兩車(chē)會(huì)不會(huì)相撞。 本題易犯錯(cuò)誤是計(jì)算快車(chē)運(yùn)動(dòng)本題易犯錯(cuò)誤是計(jì)算快車(chē)運(yùn)動(dòng)2000m的的200s時(shí)間內(nèi)貨時(shí)間內(nèi)貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為車(chē)

28、運(yùn)動(dòng)的距離為:（8200=1600m），兩車(chē)間距離為），兩車(chē)間距離為（1600+600-2000=200m）誤認(rèn)為兩車(chē)不會(huì)相撞。）誤認(rèn)為兩車(chē)不會(huì)相撞。 隱蔽條件是：兩車(chē)速度相同時(shí)兩車(chē)間距離最小隱蔽條件是：兩車(chē)速度相同時(shí)兩車(chē)間距離最小 快車(chē)的加速度快車(chē)的加速度a=202/4000=0.1m/s2 當(dāng)當(dāng)20-at=8時(shí)，時(shí)，t=120s S快快=20120-0.11202/2=2400-720=1680m S貨貨= 8120=960m S=1680-(600+960)=120m,此時(shí)快車(chē)已在貨車(chē)前面了。此時(shí)快車(chē)已在貨車(chē)前面了。 所以兩車(chē)肯定會(huì)相撞。相撞的時(shí)間在剎車(chē)后約所以兩車(chē)肯定會(huì)相撞。相撞的時(shí)間

29、在剎車(chē)后約71秒時(shí)。秒時(shí)。 練習(xí)題8、 一雜技演員騎摩托車(chē)沿著豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)圈一雜技演員騎摩托車(chē)沿著豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)圈作特技表現(xiàn)，若摩托車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度恒為作特技表現(xiàn)，若摩托車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度恒為20m/s，演員與摩，演員與摩托車(chē)的總質(zhì)量為托車(chē)的總質(zhì)量為200，車(chē)輪與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，車(chē)輪與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，摩托車(chē)通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為摩托車(chē)通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為12KW，求摩托車(chē)，求摩托車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。在最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。 隱蔽條件是：在最高、最低兩位置牽引力與摩擦力相等隱蔽條件是：在最高、最低兩位置牽引力與摩擦力相等 在最低點(diǎn)：在最低點(diǎn)：N1

30、-mg=ma,N1=m(g+a),F1=P1/V=600N=N1 N1=6000N，ma=4000N 在最高點(diǎn)：在最高點(diǎn)：mg-N2=ma,N2=m(g-a)=2000N,F2= N2=200N P2=F2V=4KW練習(xí)題9、 （2003年天津市理科綜合卷）兩根平行的金屬導(dǎo)軌，年天津市理科綜合卷）兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可不計(jì)。導(dǎo)軌間的所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行桿甲、乙的平行桿甲、乙可

31、在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的為電阻直，每根金屬桿的為電阻R=0.50，在，在t=0時(shí)刻，兩桿時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的的力作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過(guò)力作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過(guò)t=5.0s，金屬桿甲的加速度，金屬桿甲的加速度a=1.37m/s2，問(wèn)此時(shí)兩金屬，問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？桿的速度各為多少？ 練習(xí)題9的分析與解答 設(shè)任一時(shí)刻設(shè)任一時(shí)刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，

32、速度分，速度分別為別為v1和和v2,則則經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間t，桿甲移動(dòng)距離，桿甲移動(dòng)距離v1t，桿乙移動(dòng)距離桿乙移動(dòng)距離v2t，回路面積改變，回路面積改變 tl )vv(lxl tv)tvx(S2112 lvvBtSBtE21 RvvBlREi2221 maFRvvBlBlmaFilB,mailB：F 221研研究究甲甲隱蔽條件是：安培力對(duì)兩桿的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是內(nèi)力隱蔽條件是：安培力對(duì)兩桿的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是內(nèi)力所以外力所以外力F的沖量等于兩桿的動(dòng)量變化的沖量等于兩桿的動(dòng)量變化 mFtvvvvmFt 2121)(s/m.)maF(lBRmFtv158221221 s/m.)maF(lBRmFtv851221222 22212lBmaFRvv 例題五 1、 如圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于： A、0 B、kx C、mkx/M D、mkx/(M+m) 拓展例題五 如圖，質(zhì)量為m的物體放置在質(zhì)量為M的物體上，M與彈簧相連，它們一起在豎直平面內(nèi)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，為使振動(dòng)過(guò)程中M與m不分離，系統(tǒng)的振幅是多大？M與m恰不分離的條件是什么？此時(shí)m的加速度是多大？M的加速度呢？此時(shí)彈簧的彈力