比例－比例尺教案

1、課題比例比例尺目標(biāo)1.使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺以及圖上距離和實(shí)際距離。2.讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過(guò)程和探究比例尺應(yīng)用的過(guò)程，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到比例尺與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)理解比例尺的概念，掌握比例尺、圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系。重點(diǎn)突破根據(jù)淘氣和笑笑所畫的圖，引入比例尺的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解比例尺各部分之間的關(guān)系。難點(diǎn)根據(jù)比例尺的意義掌握求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離的方法。難點(diǎn)突破根據(jù)比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離這一關(guān)系，把所求項(xiàng)看作未知項(xiàng)，利用解方程的方法求出未知項(xiàng)。教法對(duì)于意義的理解這一部分主要采用嘗試法，而在運(yùn)用比

2、例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。學(xué)法自主探究法、合作交流法。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必時(shí)進(jìn)行合作交流。課前準(zhǔn)備教師課件、地圖。學(xué)生課前查閱地圖，了解地圖上的比例尺。過(guò)程引入1.課件出示下面一段話：超市在學(xué)校正北方向200m,郵局在學(xué)校正西方向100m,書店在學(xué)校正東方向300m.提問(wèn)：同學(xué)們，你們能根據(jù)這段話，畫出超市、郵局、書店和學(xué)校的示意圖嗎？學(xué)生在小組里展示自己所畫的示意圖，同桌之間互相檢查，找出圖中不合理的地方。2.師：同學(xué)們，你們所畫的示意圖，是不是有很多不合理的地方？下面請(qǐng)同學(xué)們看一看淘氣和笑笑畫的示意圖，他們畫的示意圖合理嗎？為什么？課件出示淘氣、

3、笑笑畫的示意圖。3.師揭題：笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來(lái)的，所以合理。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一比例尺。（板書課題：比例尺）【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)教材的主題情境，讓學(xué)生在分析交流的過(guò)程中體會(huì)到“按一定的比例畫出的示意圖才合理”這一現(xiàn)象，自然引入課題，為探索比例尺做好鋪墊。探新（一）認(rèn)識(shí)比例尺。1.師過(guò)渡：剛才同學(xué)們都覺得笑笑畫得示意圖比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實(shí)際距離100米來(lái)畫的。其實(shí)這種表示方法，就叫作比例尺。圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。（板書：圖上距離實(shí)際距離比例尺）師引導(dǎo)學(xué)生齊讀比例尺的定義。2.師：比例尺表示的是圖上距離和實(shí)際距離的比，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)笑笑所畫的

4、示意圖的比例尺是多少？是1:100嗎？學(xué)生思考后，小組討論。教師走到小組里聽聽學(xué)生的發(fā)言。3.同學(xué)們認(rèn)識(shí)比例尺后，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)比例尺有什么特征？師小結(jié)：掌握了比例尺的特征，我們就能更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺，以后在用比例尺解決問(wèn)題時(shí)，也就不容易出錯(cuò)。（二）比例尺的應(yīng)用。過(guò)渡：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例尺。下面我們就嘗試用比例尺來(lái)解決問(wèn)題。1.課件出示笑笑畫的示意圖。問(wèn)：你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應(yīng)該畫多少厘米嗎？2.課件出示臺(tái)灣省地圖。（1)同學(xué)們請(qǐng)看這幅地圖的比例尺，說(shuō)說(shuō)它有什么特點(diǎn)？你能說(shuō)出它表示的意思嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體例題讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際距離求圖上距離，從而標(biāo)出地點(diǎn)的位置，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知

5、識(shí)的能力。同時(shí)，讓學(xué)生分清數(shù)值比例尺和線段比例尺，了解比例尺的多樣性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)。鞏固完成教材第22頁(yè)“試一試”。課件出示情境圖。1解決第1個(gè)問(wèn)題。（1）學(xué)生觀察地圖，找出這幅地圖的比例尺。（2）師：題目要求我們求出北京到上海的實(shí)際距離，想一想，應(yīng)該如何求？學(xué)生思考求實(shí)際距離的方法，然后在小組里交流各自的方法，最后小組選派代表全班匯報(bào)。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果后，集體訂正。2解決第2個(gè)問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立完成。指名匯報(bào)，集體訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】先引導(dǎo)學(xué)生解決求實(shí)際距離的問(wèn)題，再放手讓學(xué)生自己通過(guò)量一量、算一算，解決同類型的問(wèn)題。這樣的教學(xué)，不但能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，還能培養(yǎng)學(xué)

6、生運(yùn)用類比法解決問(wèn)題的能力。小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？通過(guò)學(xué)習(xí)，我知道了圖上距離與實(shí)際距離的比，叫作比例尺，還掌握了怎樣求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離。比例尺 反思本節(jié)課主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺，會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離，遵循學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，本節(jié)教學(xué)有如下特點(diǎn)。（1）設(shè)疑、激趣，引發(fā)探究欲望。上課伊始，我首先利用“淘氣和笑笑畫的示意圖”的情境，讓學(xué)生分析兩幅圖畫得是否合理，讓學(xué)生感受到按一定的比例畫的示意圖合理，從而引出比例尺的概念，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在認(rèn)知沖突中，產(chǎn)生探究新知的欲望，為學(xué)生了解并理解比例尺做好鋪墊。（2）對(duì)比、互化，理解比例尺的形式。數(shù)值比例尺與線段比例尺是比例尺的兩種不同表示形式。教學(xué)中，通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生了解二者之間的聯(lián)系，為學(xué)生應(yīng)用比例尺解決問(wèn)題掃清障礙。（3）引導(dǎo)、類比，探究解決問(wèn)題的方法。在解決求圖上距離或?qū)嶋H距離的過(guò)程中，先引導(dǎo)學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題，再讓學(xué)