挑戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題——幾何綜合題素質(zhì)訓(xùn)練之正方形(共18頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中幾何綜合題素質(zhì)訓(xùn)練之正方形1已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在AD、DC上，且DEDF，BMEF于M求證：MEMF 2如圖，正方形ABCD，E是BC上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至F使，延長(zhǎng)AE交CF于G求證： 03如圖，ABCD、BEFG都是正方形，A、B、在一條直線上，連結(jié)A、G，且延長(zhǎng)交CE的連線為H，求證： 4如圖，某同學(xué)參加數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，提供了下面3個(gè)有聯(lián)系的問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決：（1） 如圖1，正方形中，作交于，交于，求證：；（2） 如圖2，正方形中，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)分別在上，且，求的值；（3） 如圖3，矩形中，點(diǎn)分別在上，且，求的值 5已知：如圖，正方

2、形ABCD，P是BO上任意一點(diǎn)，DQAP，垂足是Q，交AC于R，求證：、DP=CR、若P為OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其它條件不變，那么上述的結(jié)論是否仍然成立，畫圖并證明. 6如圖，已知ABCD是正方形，對(duì)角線AC與BD相交于O，且分別與AO、BO交于M、N求證： 7如圖，已知正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，于E，交AD于M求：MFD的度數(shù) 8已知：如圖，正方形ABCD中，M為DC中點(diǎn)，交AC于E，交BC于F求證：DMA=EMC 9已知：如圖，AM為ABC的中線，四邊形、ACFG均為正方形求證： 10已知：如圖，正方形ABCD中，CE垂直于的平分線于E，AE交DC于F求證： 11已知：如圖，正方

3、形ABCD中，M是CD中點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，且求證：AEBCCE 12已知：如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，CE、DF交于M求證：AM=AD 13、如圖正方形ABCD，以CD為邊長(zhǎng)向正方形內(nèi)作等邊CDE,連BE交AC于F，連DF，求證： ADFABF 求AFD的大小 求證AF+DF=CF14（利用旋轉(zhuǎn)處理正方形問(wèn)題）ABC是等腰直角三角形，C90°，M、N為斜邊AB上兩點(diǎn)，如果MCN45求證 AM2BN2 =MN2 15、已知M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且MAN=45° 如圖1求證：MN=DN+BN 如圖2，若點(diǎn)M、N分別在CB、DC的

4、延長(zhǎng)線上，MAN=45°，請(qǐng)?zhí)骄浚篗N、BM、DN之間的關(guān)系如果改MAN=45°頂點(diǎn)不在A點(diǎn)，而在正方形的中心O點(diǎn)處，其它的條件不變，請(qǐng)問(wèn)MC、MB與MN之間的關(guān)系16、已知M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且MN=DN+BN 如圖1求MAN的度數(shù) 如圖2，若AM、AN分別和BD交于E、F點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄浚篋E、EF、FB之間的關(guān)系 若點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上，MAN=45°MN、DN、BN之間的關(guān)系；請(qǐng)?zhí)骄浚篋E、EF、FB之間的關(guān)系畫圖證明17、 如圖正方形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為正方形ABCD外的一點(diǎn)，且BPCP 如圖1，求證

5、BP+CP=OP 如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在正方形的內(nèi)部時(shí)，問(wèn)BP、CP、OP三者又存在什么樣的關(guān)系？請(qǐng)證明18、 正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F。如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DFCF如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PEPB且PE交CD于點(diǎn)E。a) 求證：DFEF； b) 寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PEPB且PE交直線CD于點(diǎn)E。請(qǐng)完成圖3并判斷中的結(jié)論、是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）19、如圖，在邊長(zhǎng)為4的ABCD中，點(diǎn)

6、P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有ADQABQ；（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADQ的面積是正方形ABCD面積的；（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADQ恰為等腰三角形20、 操作：如圖1，把正方形CGEF的對(duì)角線CE放在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上（CGBC），取線段AE的中點(diǎn)M。探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明。說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫出來(lái)（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以

7、從下列、中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。、DM的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)N，且ADNE；、將正方形CGEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°（如圖2），其他條件不變；、在的條件下且CF2AD。附加題：將正方形CGEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度后（如圖3），其他條件不變。探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明。 21、 正方形，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連，以為腰作等腰,連交于. 如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求的值，并證明 如圖2若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，求的值，并證明22、 如圖，P為正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，BGAP于點(diǎn)G，在AP的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AG=GE，連接BE、CE.求證 ： CBE的平分線交AE于N點(diǎn)

8、，連接DN，求證：23、如圖正方形ABCD中，P為CD上一動(dòng)點(diǎn)，E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=DP，連接PE交AB、AC分別于Q、N，CPE的平分線分別交AC、BC于M、F。（1）求證：AP=AM；（2）若AP=NE，求證：24、如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM. 求證：AMBENB； 當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AMCM的值最小；當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AMBMCM的值最小，并說(shuō)明理由； 當(dāng)AMBMCM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng). 25、M、N是正方形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，且BM=CN，CHDN于H，CH的延長(zhǎng)線交BD于Q，交AB于K，QM與DN的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.求證：AK=BN；當(dāng)H是DP的中點(diǎn)時(shí)，試探究線段CQ+BQ與PD的數(shù)量關(guān)系并證明，在的條