整式的乘除專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、整式的乘除專(zhuān)題復(fù)習(xí)一、幕的運(yùn)算：（一）幕的四種運(yùn)算法則：同底數(shù)幕的乘法：ama=am書(shū)（m n為正整數(shù)）幕的乘方：（am）n =amn （ m n為正整數(shù)）積的乘方：（ab）n =anbn （n為正整數(shù)）同底數(shù)幕的除法：（1） am“an am（a = 0, m、n為正整數(shù)，m n）（2）零指數(shù)幕：a0 =1（a=0），（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)幕：a"（ a = 0，p是正整數(shù)）。a（二）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10（或者小于1）的數(shù)記為ax I0n或ax 10'n的形式的記 法。（其中 K |a| v 10）（三）幕的大小比較：重點(diǎn)掌握1.底數(shù)比較法：在指數(shù)相同的情況下，通過(guò)比

2、較底數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)幕的大小。2. 指數(shù)比較法：在底數(shù)相同的情況下，通過(guò)比較指數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)幕的大小。（三）應(yīng)注意的問(wèn)題：1. 注意法則的拓展性廣泛性可逆性靈活性2. 注意科學(xué)記數(shù)法中n的確定方法。二、整式的乘法運(yùn)算：整式的乘法運(yùn)算包括單壩式與單項(xiàng)弍相乘 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式和乘彩項(xiàng)式與多項(xiàng)式相 乘。要理解掌握法則，進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn)：1. 積的符號(hào)2.積的項(xiàng)數(shù)（不要漏乘）5.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：類(lèi)比方法轉(zhuǎn)化思想三、乘法公式：1. 平方差公式：（a+b （a-b）= 位置變化：x y -y x i=指數(shù)變化：x3 y2 x3-y2二換式變化：Ixy z m ： x z m 1=

3、 連用變化：x y x-y x2 y2 =2. 完全平方公式：（a b）2= 3. 積的形式4.運(yùn)算順序常見(jiàn)的幾種變化有： 符號(hào)變化：-x y -x -y -系數(shù)變化：2a b 2a-b二項(xiàng)數(shù)變化： x-y，z x-yz =22逆用變化：（Xy+z） -（ x+yz）= ；（a-b）2= 一常見(jiàn)的變形有：2 2 2 2 2 2a +b =(a+b)=(a-b) 購(gòu)(a-b) =(a+b) (a+b)2 + (a-b) 2= (a+b)2 - (a-b) 2=拓展：a2+b2+c2= (a+b+c) 2，a2 a， (a a')2+= (a_aj2+注意:1.掌握公式特征，認(rèn)清公式中的“

4、兩數(shù)”，2. 為使用公式創(chuàng)造條件3. 公式的推廣4. 公式的變換，靈活運(yùn)用變形公式5. 乘法公式的逆運(yùn)用 四、整式的除法:1. 單項(xiàng)式的除法法則：分三步進(jìn)行，對(duì)比單項(xiàng)式的乘法法則理解掌握，注意符號(hào)2. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：應(yīng)注意逐項(xiàng)運(yùn)算（轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式的除法），留心各項(xiàng)的符號(hào).1.2.3.4.5.自我檢測(cè).選擇題：計(jì)算(一a) 3 ( a2) 3 ( a) 2的結(jié)果正確的是(A) a11(B) a11(C) a10下列計(jì)算正確的是2 ( n+ 1)n+ 12(A) x* x = x(C) x *( x * x )= x4m-4n的結(jié)果是(D) a13(B) (xy) xy) 4=(xy) 2

5、4n 2n 2n .(D x 寧 x x = 1(A) 22( m+ n)( B) 16mn(C) 4mn( D) 16m+ n若a為正整數(shù)，且x2a= 5,貝U( 2x3a) 2* 4x4a的值為(B)52下列算式中，正確的是(A) (a2b3) 5*( ab2) 10 = ab5(A) 5(C) 25(D) 10(B) ( 1) -2= ； = 1332900 4(C) (0.00001 ) =( 9999)(D) 3.24 X 10 = 0.00003246. 已知n是大于1的自然數(shù)，貝U -c nJ c n1等于(A) -cn(B) -2nc(C) -c 2n7. ( a+ 1) (a

6、+ 1) (a2 + 1)等于(A)a41(B)a4 +1(C)a4 + 2a2+1(D)1 a48. 若(x + m) (x 8)中不含x的一次項(xiàng)，貝U m的值為(A) 8( B) 8(C) 0(D) 8 或89. 下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是 (A) (x+y)( xy) (B) (2x+3y)(2x 3z) (C) ( ab)(a b) (D (mn)(n m)10. 代數(shù)式xy x2 1y2等于42 (B) ( x y) (C) ( y x) $ (D) ( x y)2 2 25, (a b) 2= 3,則a2 + b2與ab的值分別是(B) 4 與-(C) 1 與 4(

7、D) 4 與 12(A)11.若(A)(x -y)2 (a+ b) 8與12(D) c2n2 112. 要使4x2 mx 成為一個(gè)兩數(shù)和的完全平方式，則4(A) m = -2( B) m = 2二.填空題：13.14.(D) m = 2)15.62/2、3a a * ( a ) =.(0.25)2007 匯 4 2008 =215(2x 4x 10xy) *()= x 1 y.2 216. 若 3 3= 1,貝 U m+ n =.17. 已知 xm-xn x3=(x2) 7,則當(dāng) n = 6 時(shí) m=18. 若 3 = a, 3 = b,則 3 ' =.19. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)

8、：210000=_,0.00305=23122(2) - 6a b (x - y) ab (y - x)3(4)3丿19丿-53 亠-52(5)(4 - 3y)2；(6) (s-2t) (-s-2t)-( s-2t) 2;(7)(xy+1)2( xy-1)(8) (2x+3) 2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)(9)(2a 3b+ 1)(10) (x2-2x- 1) (x2+ 2x 1);20. 3 (a + b) a b *( a + b)=.21. 若 2X 3X 9m= 2X 311,貝U m=.22. 若 x + y = 8, x2y2 = 4,貝U x2 + y2 =.23

9、. 如果等式2a 一1 a 2 =1，則a的值為224. 多項(xiàng)式x+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可以是：三.計(jì)算：3333 23 225. (1) - a bc (_0.25ab c ) ( -2ab)82 23/ 12、 2. 33 2(3) (一a b) *( 一ab ) X a b ；3 34四.巧用乘法公式計(jì)算：26. (1) 992 98X 100；(2) 20022;(3) 892 +179(4) (7+1 (7"+1) (7+1) (7+1) (76+1) (73+1)1 1(1-衛(wèi))(1-荷)的值.27. 已知 x2 - 2x y2 6y 10，求 yx 的值五解答題：28. 已知(a+ b) 2 = 9, (a b) 2= 5,求 a2 + b2, ab 的值.1-2的值.a1f29. 已知a 10，求a -a3223°.已知 2a-b= 5, ab= 2，求 4a + b -