有理數(shù)的加法

1、課題：有理數(shù)的加法教材：北京師范大學(xué)出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)（上） 授課教師：戴珣教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法的法則，并能 進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。能力目標(biāo)：學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感 受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊 到一般的認(rèn)知規(guī)律；學(xué)生通過動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、分類、比 較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng) 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；培養(yǎng)學(xué)生 合作意識(shí)，體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的加法法則的探索與運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)加法法則的理

2、解。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生自制有理數(shù)牌教學(xué) 環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)理念設(shè)置 情境 激情 引趣先請(qǐng)同學(xué)們列式子：西安夜間平均氣溫為 16攝氏度，白天的平均溫度比夜間高 9攝氏度， 那么白天的平均溫度是多少？土星表面的夜間 平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度， 那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示 題目）師：同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn) 備知識(shí)了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回“研究 生”共同研究有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎？（出示課題）體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于 生活，體會(huì)學(xué)習(xí)有 理數(shù)加法的必要 性，激發(fā)學(xué)生探究 新知的興趣.同時(shí)冃疋學(xué)生的 知識(shí)準(zhǔn)備，樹立學(xué) 生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的

3、信心，激發(fā)學(xué)生的 斗志，讓學(xué)生盡快 參與到教學(xué)中來(lái)， 進(jìn)一步體會(huì)到自 己是課堂的主人。分析 問題 探究 新知 探求：兩個(gè)有理數(shù)相加，共有多少種不同情況？ 師：原來(lái)運(yùn)算只是在正數(shù)和零這個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行的， 現(xiàn)在數(shù)的范圍擴(kuò)大到了整個(gè)有理數(shù)，負(fù)數(shù)開始進(jìn)入 我們計(jì)算，那么我們就從這兩個(gè)加數(shù)為正、為負(fù)、 為零三種情形來(lái)進(jìn)行分類吧?。▽W(xué)生討論后回答）感受兩個(gè)有理數(shù) 相加的各種情況。用表格的形式展 示有理數(shù)加法的 所有可能情況，使師：同學(xué)們說出了不少種情況，但是否會(huì)有 遺漏，我們想辦法檢查一下：學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思 維的規(guī)律性和嚴(yán) 密性，感受分類和 歸納的數(shù)學(xué)思想 方法。借助于數(shù)軸的直 觀演示，使學(xué)生親 身參加探索發(fā)

4、現(xiàn)， 主動(dòng)的獲取知識(shí) 和技能，數(shù)形結(jié) 合，直觀感受有理 數(shù)的加法法則。鼓勵(lì)學(xué)生用自己 的語(yǔ)言概括法則， 提咼學(xué)生的概括 能力和語(yǔ)言表達(dá) 能力第一個(gè)加數(shù)1 二個(gè)加數(shù)+0-+(+) + (+)(0) + (+)(-)+ (+)0(+) + (0)(0) + ( 0)(-)+ (0)-(+) + (-)(0) + (-)(-)+ (-)其中（0） +（ + ）、（ +）+ （0）、（ 0）+（ 0 ）、（ -）+（ 0）都 是同學(xué)們力所能及的，那就分別找?guī)讉€(gè)符合要求的 算式計(jì)算一下吧！后四個(gè)都是和0有關(guān)的，能否歸為一類，總結(jié) 一下它們的計(jì)算法則。一個(gè)數(shù)和零相加，仍得這個(gè)數(shù)。（多媒體主頁(yè)面 顯示此法則

5、1。）借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法.其它的幾種情況有沒有規(guī)律呢？我們來(lái)看一個(gè) 有理數(shù)加法的具體問題，希望大家邊做邊想，一起 來(lái)找規(guī)律。課件演示：（以起點(diǎn)為原點(diǎn)，小人在數(shù)軸上跑動(dòng) 表示情況）讓學(xué)生體會(huì)兩數(shù)相加的規(guī)律。（1）向東走2米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？2+3=5-5 -4 -3 -2-101 2345 6（2）向東走-2米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？-2+ （-3） =-5-5 -4-3 -2 -10123456（3）向東走3米，再向東走-2米，兩次一共向東走了多少米？3+ （-2） =1-5-4 -3-2 -10123456（4）向東走2米，再向東走-3米，兩次

6、一共向東走了多少米？2+ （-3） =-1-5-4 -3-2 -101234 56現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這四個(gè)算式，看看 能不能從這些算式得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有 理數(shù)加法的法則？同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕以值相 加。異號(hào)兩數(shù)相加，先看哪一個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值大， 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減 去較小的絕對(duì)值。（多媒體主頁(yè)面展示法則2）分析 問題 探究 新知運(yùn)用 新知 深入 體會(huì) 運(yùn)用 新知 深入 體會(huì)同學(xué)們現(xiàn)在可以解決這堂課剛開始時(shí)我們不 會(huì)計(jì)算的算式了吧?。ǘ嗝襟w展示運(yùn)算過程）活動(dòng)1:請(qǐng)同學(xué)們拿出有理數(shù)牌，同桌間進(jìn)行 有理數(shù)加法運(yùn)算比賽。比賽規(guī)則：不僅要算得快， 還

7、要說明算理。活動(dòng)2:請(qǐng)獲勝的學(xué)生談?wù)劔@勝的秘訣。（多 媒體主頁(yè)面顯示秘訣）活動(dòng)3：同學(xué)們根據(jù)老師出示的兩張有理數(shù)牌 進(jìn)行加法運(yùn)算。（在幾次運(yùn)算后，老師有意識(shí)的抽 取互為相反數(shù)的兩張牌。）發(fā)現(xiàn)一種特殊情況：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 零。（多媒體主頁(yè)面展示法則3）設(shè)計(jì)符合學(xué)生 年齡特征的游戲 活動(dòng)，創(chuàng)造一種輕 松的學(xué)習(xí)氛圍。幫 助學(xué)生熟悉法則， 并養(yǎng)成“算必有 據(jù)”的習(xí)慣。秘訣將有理數(shù) 的加法運(yùn)算化歸 為算術(shù)數(shù)的加減 運(yùn)算，滲透了化歸 思想。幫助學(xué)生較完整 地掌握有理數(shù)加 法法則，更重要的 是滲透了研究一 般與特殊關(guān)系的 思想。延伸 拓展 敢于 挑戰(zhàn)（1）一個(gè)數(shù)是2的相反數(shù)，另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 是5，

8、求這兩個(gè)數(shù)的和。（2）在小學(xué)里，計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，它們的和 總是小于任何一個(gè)加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法則 后，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你舉例說明。第（1）題可讓學(xué) 生進(jìn)一步體會(huì)分 類的數(shù)學(xué)思想方 法。第（2）題具 有開放性，可讓學(xué) 生在探索的過程 中進(jìn)一步理解法 貝U，體會(huì)有理數(shù)的 加法與算術(shù)運(yùn)算 的區(qū)別。歸納 總結(jié) 感受 思想（1）本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？ 在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意哪些冋題？（2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？使學(xué)生對(duì)所學(xué)知 識(shí)有一個(gè)完整而 深刻的印象。學(xué)生先回答，老師 歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué) 生為主體，教師為 主導(dǎo)的教學(xué)思想。布置 作業(yè)（1） P56習(xí)題 1、3（2）請(qǐng)同學(xué)

9、們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理 數(shù)加法運(yùn)算比賽。充分發(fā)揮家庭教 育資源，讓學(xué)生在 快樂的游戲中達(dá) 到熟練的程度。教案說明：1、根據(jù)初一學(xué)生好動(dòng)以及形象思維較為活躍的特點(diǎn)，我在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí),重點(diǎn)突出了情景的設(shè)置。一開始就設(shè)計(jì)了具體的生活情景， 把學(xué)生的興趣 充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，引發(fā)認(rèn)知沖突，提出需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)；在本堂課的難點(diǎn) 部分, 我再設(shè)計(jì)了小人在坐標(biāo)軸上來(lái)回行走，產(chǎn)生一種動(dòng)態(tài)效果，使學(xué)生 在充滿好奇心的狀態(tài)下，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)的獲取知識(shí)。2、在探究過程中注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納、 化歸等數(shù)學(xué) 思想，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則， 而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一 些基本方法，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)的可持續(xù)性發(fā)展打下了基礎(chǔ)。3、新穎的作業(yè)布置， 充分地發(fā)揮了家庭教育資源。 讓學(xué)生和父母進(jìn)行有理數(shù) 運(yùn)算比賽， 這一活動(dòng)充分地發(fā)揮了家庭教育資源， 進(jìn)而形成家庭學(xué)校教育 合力。4、本節(jié)教材的知識(shí)密度大，教學(xué)時(shí)間緊，為了更好地突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，