正弦交流電的相量表示法

1、關于正弦交流電的相量表示法第一頁，共13頁幻燈片 9021 90021 02118021u itui Ou itui90Ou ituiOtuiuiO第二頁，共13頁幻燈片 不同頻率的正弦量比較無意義。不同頻率的正弦量比較無意義。 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數，兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數， 與計時的選擇起點無關。與計時的選擇起點無關。 ti2i1iO第三頁，共13頁幻燈片瞬時值表達式瞬時值表達式)sin(m tUu波形圖波形圖相量相量UU ut O第四頁，共13頁幻燈片)(sinmtUu 設正弦量設正弦量:若若: :有向線段長度有向線段長度 = mU有向線段以速度有向線段以速度 按

2、逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉則則: :該旋轉有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應時該旋轉有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應時刻正弦量的瞬時值?？陶伊康乃矔r值。有向線段與橫軸夾角有向線段與橫軸夾角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmUut O第五頁，共13頁幻燈片+j+1Abar 0復數表示形式復數表示形式設設A為復數為復數:A =a + jbabarctan22bar復數的模復數的模復數的輻角復數的輻角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rAsinjcosej 歐拉公式歐拉公式第六頁，共13頁幻燈片 rAje )(sinmtUu設正弦量設正弦

3、量:相量相量: 表示正弦量的復數稱相量表示正弦量的復數稱相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j第七頁，共13頁幻燈片)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 UeUUmjmm 或：或：IeImjm UI第八頁，共13頁幻燈片 模模用最大值表示用最大值表示 ，則用符號：，則用符號：mmI U、 相量圖相量圖: 把相量表示在復平面的圖形把相量表示在復平面的圖形 實際應用中，模多采用有效值，符號：實際應用中，模多采用有效值，符號：I U、如：已知如：已知)V45(si

4、n220 tuVe220j45m UVe2220j45 U則則或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:IU第九頁，共13頁幻燈片90je 旋轉旋轉 因子：因子：j90sinj90cosej90 rAje C+1+jo 相量相量 乘以乘以 ， 將逆時針旋轉將逆時針旋轉 ，得到，得到A 90jeBA相量相量 乘以乘以 ， 將順時針旋轉將順時針旋轉 ，得到，得到C A -j90eA909090AB第十頁，共13頁幻燈片V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U第十一頁，共13頁幻燈片1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(