6平均數(shù)第1課時

1、第六章第六章 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析6.1 平均數(shù)第1課時 平均數(shù) 影響比賽的成績有哪些因素？影響比賽的成績有哪些因素？ 如何衡量兩個球隊隊員的身高？如何衡量兩個球隊隊員的身高？ 怎樣理解怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊甲隊隊員的身高比乙隊 更高更高”？ 要比較兩個球隊隊員的身高，需要要比較兩個球隊隊員的身高，需要 收集哪些數(shù)據(jù)呢？收集哪些數(shù)據(jù)呢？ 北京金隅（冠軍）北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）廣東東莞銀行（亞軍）號碼號碼身高身高/ /厘米厘米年齡年齡/ /歲歲號碼號碼身高身高/ /厘米厘米年齡年齡/ /歲歲3 318818835353 320520531316 617517528285 5

2、20620621217 719019027276 618818823238 818818822227 719619629299 919619622228 82012012929101020620622229 9211211252512121951952929101019019023231313209209222211112062062323202020420419191212212212232321211851852323202020320321212525204204232322222162162222313119519528283030180180191932322112112626323

3、22072072121515120220226260 0183183272755552272272929哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。樣判斷的？與同伴交流。 日常生活中，我們常用平均數(shù)表示日常生活中，我們常用平均數(shù)表示 一組一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。 一般地，對于一般地，對于 n 個數(shù)個數(shù) x1，x2，xn，我們，我們把把 ( x1+x2+xn ) /n 叫做這叫做這 n 個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。記為個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。記為 x 。年齡年齡/ /歲歲1919 22

4、22 2323 2 26 62727 2828 2929 3535相應隊員相應隊員數(shù)數(shù)1 14 42 22 21 12 22 21 1 小明是這樣計算北京金隅隊小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的：隊員的平均年齡的： 平均年齡平均年齡 =（191+224+232+262+271+282+292+351）（）（1+4+2+2+1+2+2+1） 25.4（歲）（歲） 你能說說小明這樣做的道理嗎？你能說說小明這樣做的道理嗎？測試項目測試項目測試成績測試成績A AB BC C創(chuàng)創(chuàng) 新新727285856767綜綜 合合 知知 識識505074747070語語 言言888845456767解解:(1

5、)A:(1)A的平均成績?yōu)榈钠骄煽優(yōu)?72+50+88)(72+50+88)3=70(3=70(分分) ) B B的平均成績?yōu)榈钠骄煽優(yōu)?85+74+45)(85+74+45)3=68(3=68(分分) ) C C的平均成績?yōu)榈钠骄煽優(yōu)?67+70+67)(67+70+67)3=68(3=68(分分) ) 因此候選人因此候選人 A A 將被錄用。將被錄用。 (2)根據(jù)題意，三人的測試成績?nèi)缦拢焊鶕?jù)題意，三人的測試成績?nèi)缦拢?A的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)?724+503+881) (4+3+1)=65.75(分分) B的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)?854+743+451) (4+3+1)=75.

6、875(分分) C的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)?674+703+671) (4+3+1)=68.125(分分) 因此候選人因此候選人B 將被錄用。將被錄用。 在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度重要程度” 未必相同。因而，在計算這組未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權權 ”。 如例如例1中中 4，3，1 分別是創(chuàng)新、綜合知分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱識、語言三項測試成績的權，而稱（724+503+881）（）（4+3+1）為為A的三項測試成績的加權平均數(shù)。的三項測試成績的

7、加權平均數(shù)。解：小穎這學期的體育成績是解：小穎這學期的體育成績是929220%+8020%+8030%+8430%+8450% = 84.450% = 84.4（分）（分）答：小穎這學期的體育成績是答：小穎這學期的體育成績是84.484.4分。分。從一批機器零件毛坯中取出從一批機器零件毛坯中取出1010件，件，稱得它們的質(zhì)量如下：稱得它們的質(zhì)量如下：( (單位：千克單位：千克) ) 2001 2007 2002 2006 2005 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 2006 2001 2009 2008 2010 (1) (1) 求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)。求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)。(2) (2) 你能用新的簡便方法計算它們的平均數(shù)嗎？你能用新的簡便方法計算它們的平均數(shù)嗎？解解: (1)x =( 2001: (1)x =( 20012 2 2 2 ) ) 10 = 2005.5 10 = 2