中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第2章方程與不等式第8課時分式方程試題

1、拼十年寒窗挑燈苦讀不畏難；攜雙親期盼背水勇戰(zhàn)定奪魁。如果你希望成功，以恒心為良友，以經(jīng)驗為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。第8課時分式方程畢節(jié)中考考情及預(yù)測近五年中考考情2021年中考預(yù)測年份考查點題型題號分值預(yù)計將考查分式方程的根或分式方程的應(yīng)用，分式方根的應(yīng)用在解答題中呈現(xiàn).2021分式方程的應(yīng)用選擇題1332021分式方程的根選擇題93分式方程的應(yīng)用解答題25162021分式方程的應(yīng)用選擇題1332021分式方程的解填空題1752021未單獨考查畢節(jié)中考真題試做分式方程的定義和解1.2021·畢節(jié)中考關(guān)于x的分式方程5有增根，那么m的值為CA.1 B.3 C.4 D.52.2

2、021·畢節(jié)中考關(guān)于x的方程x24x30與有一個解相同，那么a1.分式方程的應(yīng)用3.2021·畢節(jié)中考某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用10 000元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用22 000元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，求這兩批襯衫的購進單價.假設(shè)設(shè)第一批襯衫購進單價為x元，那么所列方程正確的選項是AA.2× B.2×C.2× D.2×4.2021·畢節(jié)中考某同學(xué)準備購置筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元

3、買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同.1求這種筆和本子的單價；2該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購置這種筆和本子，方案100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購置方案.解：1設(shè)這種筆的單價為x元，本子的單價為x4元.由題意，得，解得x10.經(jīng)檢驗，x10是原分式方程的解，且符合題意.那么x41046.答：這種筆的單價為10元，本子的單價為6元；2設(shè)恰好用完100元，可購置這種筆m支和購置本子n本.由題意，得10m6n100，即m10n.m，n都是正整數(shù)，n5，m7或n10，m4或n15，m1.有三種購置方案：購置這種筆7支，本子5本；購置這種筆4支，本子10本；購置這種筆1支，本

4、子15本.畢節(jié)中考考點梳理分式方程及其解法1.分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.解分式方程的步驟1去分母：給方程兩邊都乘以最簡公分母，把它化為整式方程；2解這個整式方程；3檢驗.溫馨提示找最簡公分母的方法：1取各分式的分母中各項系數(shù)的最小公倍數(shù)；2各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3字母或因式的冪取指數(shù)最大的；4所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各個字母或因式的最高次冪的積即為最簡公分母.3.檢驗分式方程的解的方法1利用方程的解的概念進行檢驗；2將求得的整式方程的解代入最簡公分母，看計算結(jié)果是否為0，不為0就是原方程的根；假設(shè)為0，那么為增根，必須舍去；3增根：使得原分式方程的分母為零，我們稱

5、這樣的根為原方程的增根.溫馨提示分式方程的增根與無解并非同一個概念，分式方程無解，可能是解為增根，也可能是去分母后的整式方程無解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母為0的根.分式方程的應(yīng)用4.列分式方程解應(yīng)用題的六個步驟1審：弄清題目中涉及的量和未知量以及量與量之間的等量關(guān)系；2設(shè)：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量；3列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程；4解：求出所列方程的解；5檢：雙重檢驗.檢驗是否是分式方程的解；檢驗是否符合實際情況；6答：寫出答案.方法點撥列分式方程解應(yīng)用題時，要驗根作答，不但要檢驗是否為方程的增根，還要檢驗是否符合題意，即“雙重驗

6、根.5.列分式方程解應(yīng)用題常見的關(guān)系分式方程的應(yīng)用題主要涉及工作量問題，行程問題等，每個問題中涉及三個量的關(guān)系：例如，工作效率，時間.1.以下關(guān)于x的方程中，是分式方程的有Bx2x40；4；5；1；6；x7.A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.2021·張家界中考假設(shè)關(guān)于x的分式方程1的解為x2，那么m的值為BA.5 B.4 C.3 D.23.2021·畢節(jié)模擬假設(shè)方程1有增根，那么它的增根是BA.0 B.1C.1 D.1和14.2021·廣州中考方程的解是2.5.2021·畢節(jié)模擬又一個“六一國際兒童節(jié)即將到來，學(xué)校打算給初一的學(xué)生贈送精美文具包

7、，文具店規(guī)定一次購置400個以上，可享受8折優(yōu)惠.假設(shè)給初一學(xué)生每人購置一個，那么不能享受優(yōu)惠，需付款1 936元；假設(shè)多買88個，那么可享受優(yōu)惠，同樣只需付款1 936元，該校初一年級學(xué)生共有多少人？解：設(shè)初一年級的學(xué)生共有x人.由題意，得×0.8，解得x352.經(jīng)檢驗，x352是原分式方程的解，且符合題意.答：該校初一年級學(xué)生共有352人.中考典題精講精練分式方程及其解法例1關(guān)于x的方程1.1當a2時，求這個方程的解；2假設(shè)這個方程有增根且a1，求a的值.【解析】1先把a2代入原方程，再將方程兩邊同時乘x1，得到一個整式方程，解這個整式方程即可得出方程的解.注意：分式方程的解必須

8、要進行檢驗；2方程兩邊同時乘以x1，得ax12x1.將x1代入整式方程，得到一個關(guān)于a的方程，解這個方程即可得出a的值.【答案】解：1把a2代入原方程，得1，方程兩邊同時乘x1，得2x12x1.解得x4.經(jīng)檢驗，x4是原分式方程的解.所以x4是這個方程的解；2原方程兩邊同時乘x1，得ax12x1，即a1x4.原方程有增根且a1，x1.a14，解得a3.分式方程的應(yīng)用例22021·桂林中考某校利用暑假進行田徑場的改造維修，工程承包單位派遣一號施工隊進場施工，方案用40天時間完成整個工程：當一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原方案提前14天完成整

9、個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程.1假設(shè)二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？2假設(shè)此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？【解析】1設(shè)二號施工隊單獨施工需要x天，根據(jù)一號施工隊完成的工作量二號施工隊完成的工作量總工程單位1，即可得出關(guān)于x的分式方程，求得分式方程的解并檢驗后得出結(jié)論；2根據(jù)工作時間工作總量÷工作效率，即可得出結(jié)論.【答案】解：1設(shè)二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要x天.根據(jù)題意，得1，解得x60.經(jīng)檢驗，x60是原分式方程的解，且符合題意.答：假設(shè)由二號施工隊單獨施工，完成整個工期

10、需要60天；2根據(jù)題意，得1÷ 24天.答：假設(shè)此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要24天.1.2021·株洲中考關(guān)于x的分式方程0解為x4，那么常數(shù)a的值為DA.a1 B.a2 C.a4 D.a102.關(guān)于x的分式方程有增根，那么m的值為DA.0 B.5 C.2 D.73.解分式方程：12021·柳州中考；解：去分母，得2x2x.去括號，得2x4x.移項，得2xx4.合并同類項，得x4.經(jīng)檢驗，x4是原方程的根.22021·貴港中考1.解：方程兩邊都乘以x2x2，得4x2x2x2.整理，得x2x20.解得x11，x22.檢驗：當x1時，x2x230，當x2時，x2x20，所以分式方程的解為x1.4.2021·畢節(jié)中考為加快“最美畢節(jié)環(huán)境建設(shè)，某園林公司增加了人力進行大型樹木移植，現(xiàn)在平均每天比原方案多植樹30棵，現(xiàn)在植樹400棵所需時間與原方案植樹300棵所需時間相同.設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，那么列出的方程為AA. B.C. D.5.2021·徐州中考改編從畢節(jié)途經(jīng)貴陽至遵義里程約為350 km，