武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制理論期末考試試題A

1、一、（10分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，試通過(guò)結(jié)構(gòu)圖等效變換求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。圖1R(s)C(s)-開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) G(s)= G2（G1 +G3）/(1+ G1 G2H2 +G2 H1)3分2分2分3分G1(s)G2(s)H1(s)H2(s)G3(s)/ G1(s)R(s)C(s)-G1(s)G2(s)/(1+ G2(s) H1(s)H2(s)1+G3(s)/ G1(s)R(s)C(s)-G1(s)G2(s)/(1+ G2(s) H1(s)+ G1(s)G2(s) H2(s)1+G3(s)/ G1(s)二、（15分）設(shè)如圖2(a)所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖2(b)所示，試確定K

2、1、K2和a的值。圖2-C(s)R(s)K2(a)122.50.1t(b)c(t)（15分）1） 閉環(huán)傳遞函數(shù)為： ( 3分)2） 單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值為2，K2=2 ( 2分)3） 峰值時(shí)間tp=3.14/d=0.1s 最大超調(diào)量 =25% ( 2分) 由最大超調(diào)量求得 =0.4 ( 2分) n=d / (1-0.42)0.5= 31.4/0.916=34.3 ( 2分) K1=n 2= 1174 ( 2分) a=2*n =2*0.4*34.3=27.4 ( 2分)三、統(tǒng)的特征方程為：（10分）S3+(1+K)S2+10S+(5+15K)=0K>0,試確定系統(tǒng)失穩(wěn)前K的最大取值。當(dāng)取該最

3、大值時(shí)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)持續(xù)振蕩，試求系統(tǒng)的振蕩頻率。四、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試畫(huà)出該系統(tǒng)閉環(huán)根軌跡圖，并求出根軌跡與虛軸的交點(diǎn)。 (1)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)：0,-2,-4 ( 1分)（2）實(shí)軸上的跟軌跡 -，-4 ,-2,0 ( 2分)(3) 分離點(diǎn) 3s2+12s+8=0 ( 3分)S1=-,s2=-0.85, S1不是根軌跡上的點(diǎn)，分離點(diǎn)為-0.85(4)漸進(jìn)線=（0-2-4）/3=-2，=60º，180 º，300 º ( 2分)（5） s=j 代入特征方程有-j3-62+j8+K*=0 (4分) =2.828 K*=48-0.85-2-4j2.828（3分

4、）五、(10分)已知某負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試用奈奎斯特判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。-4K-3/4K-1(2分)六、(10分) 、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為求系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量為45º時(shí)的k值。六、(10分)七、（15分）已知某最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示，試確定其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并分析如何加入串聯(lián)校正裝置提高系統(tǒng)的相角裕度。814020-60dB/dec-20dB/dec-40dB/decL()15圖3 七、（15分）系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： （4分）低頻段對(duì)數(shù)幅頻特性為：L()=20lgK-20lg （2分）低頻段L(15)=0 K=15 （2分）因此，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：（2分）可以加入超前校正裝置，使得超前校正裝置產(chǎn)生最大的超前相位的頻率為新的截止頻率，從而提高系統(tǒng)的相角裕度；或是加入滯后校正裝置，使得截止頻率下降，系統(tǒng)的相頻特性提高從而提高系統(tǒng)的相角