五年級奧數(shù)題庫

1、幾何圖形的周長、面積重點整理：例1 有5張同樣大小的紙如以下圖(a)重疊著，每張紙都是邊長6cm的正方形，重疊的局部為邊長的一半。求重疊后的圖形的周長。Ex 有6塊邊長是1厘米的正方形，如例題中所說的這樣重疊著，求重疊后圖形的周長。例2 一塊長方形木板，沿著它的長度不同的兩條邊各截去4厘米，截掉的面積為192平方厘米?，F(xiàn)在這塊木板的周長是多少厘米？Ex 有一個長方形，如果長減少4米，寬減少2米，面積就比原來減少44平方米，且剩下局部正好是一個正方形。求這個正方形的周長。例3 求以下圖形的周長。單位：厘米 Ex 求以下圖形的周長。單位：厘米例4 如以下圖，陰影局部是正方形，DF=6厘米，AB=9

2、厘米，求長方形ACFG的周長。Ex 下面三個正方形的面積相等，剪去陰影局部的面積也相等，求原來正方形的周長發(fā)生了什么變化？單位：厘米例5 下面是一個零件的平面圖，圖中每條段線段都是5厘米，零件長35厘米，高30厘米，求這個零件的周長是多少厘米？Ex 有2個相同的長方形，長7厘米，寬3厘米，如以下圖重疊著，求重疊圖形的周長。例6 大正方形比小正方形邊長多2厘米，大正方形比小正方形的面積大40平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米？Ex 有一塊長方形草地，長20米，寬15米。在它的四周向外筑一條寬2米的小路，求小路的面積。例7 一個大長方形倍兩條平行于它的兩條邊的線分成四個較小的長方 形，

3、其中三個長方形的面積如以下圖所示，求第4個長方形的面積？ Ex 以下圖一個大長方形被分成四個小長方形，其中三個小長方形的面積分別是24平方厘米，30平方厘米和32平方厘米，求陰影局部的面積。例8 把20分米長的線段分成兩段，并且在每一段上做一正方形，兩個正方形的面積差40平方厘米，大正方形的面積是多少平方厘米？Ex 一塊正方形地，如果它的邊長增加5厘米，那么，面積就比原來增加95平方厘米。原來正方形的面積是是多少平方厘米？例9 四個完全一樣的長方形和一個小正方形組成了一個大正方形，如果大、小正方形的面積及分別是49平方米和4平方米，求其中的一個長方形的寬。Ex 以下圖的每條邊都是垂直與他相鄰的

4、邊，并且28條邊的邊長都相等。如果此圖的周長是56厘米，那么，這個圖形的面積是多少？例10 一個長方形如果寬不變，長增加6米，面積就增加30平方米；如果長不變，寬增加3米，面積就增加24平方米，這個長方形原來有多少平方米？Ex 學(xué)校操場長220米，寬80米，平整后長減少了10米，寬就增加了10米，平整后操場面積比原來大還是??？例11 一個等腰直角三角形，最長的邊12厘米，這個三角形的面積是多少 平方厘米？Ex 求四邊行ABCD的面積。例12 以下圖正方形中套著一個長方形，正方形的邊長是12厘米，長方形的 四個角的頂點把正方形的四條邊個各分成兩段，其中的一段是短的2倍。求中間長方形的面積。Ex

5、如以下圖。大正方形的邊長是12厘米，求中間最小正方形的面積。例13 以下圖長方形ABCD的面積是16平方厘米，E、F都是所在邊長的中 點。求AEF的面積。Ex 求以下圖長方形ABCD的面積。單位：厘米例14 求圖中陰影局部的面積。Ex 如圖，四條線段的長分別是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有兩個直角。求四邊形ABCD的面積。例15 以下圖中正方形的邊長為8厘米，CE為20厘米，梯形BCDF的面積 是多少平方厘米？ Ex 如圖，正方形ABCD中AB=4厘米，CE=10厘米，求陰影局部的面積。 例16 在一個直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形，并使正方形面積盡可能大，正

6、方形的面積是多少？提示：連接DB單位：厘米。 Ex 圖中BC=10厘米，EC=8厘米，且陰影局部面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。求平行四邊形的面積。例17 圖中ABCD是長方形，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，求ED的長。Ex 如圖，平行四邊形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘 米，陰影局部 面積比三角形ADH的面積大8平方厘米。求AH長多 少厘米？例18 圖中三個正方形的邊長分別是1厘米，2厘米，3厘米。求圖中陰影 局部的面積。 Ex 正方形的邊長是2(a+b)，圖中陰影局部B的面積是7平方厘米，求陰影局部A和C的和是多少平方厘米？ 例19 求圖

7、中陰影局部的面積。單位：厘米Ex 以下圖的長方形是一塊草坪，中間有兩條寬1米的走道。求植草的面積。 例20 以下圖中，邊長為10和15的兩個正方形并放在一起，求三角形ABC 陰影局部的面積。 Ex 以下圖中，三角形ABC的面積是36平方米，三角形ABE與三角形AEC 的面積相等，如果AB=9厘米，F(xiàn)B=FE，求三角形AFE的面積。例21 圖中兩個正方形的邊長分別是10厘米和6厘米，求陰影局部的面積。Ex 圖中三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長8厘米，DE長3厘米。求陰影局部的面積ADFC不是正方形例22 以下圖中米格長方形的面積都是1平方厘米，求陰影局部的面積。Ex 如圖，在長方形ABC

8、D中，AD=15厘米，AB=8厘米，圖中陰影局部 的面積為68平方厘米，四邊形EFGO的面積是多少平方厘米？例23 如圖，在三角形ABC中，D是BC中點，E、F是AC的三角形等分點。三角形ABC的面積是108平方厘米，求三角形CDE的面積。Ex 以下圖中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F(xiàn)是AE的中點，三角形ABC的BC邊上的高是4厘米，陰影面積是多少平方厘米？例24 邊長是9厘米的正三角的面積是邊長為3厘米的正三角形的面積的 多少倍？ Ex 邊長是8厘米的正三角形的面積是邊長為2厘米的正三角形的面積的 多少倍？例25 一個梯形與一個三角形等高，梯形下底的長時上底的2倍，梯形上底的長

9、又是三角形底長的2倍。這個梯形的面積是三角形面積的多少倍？Ex 有兩種自然的放法將正方形內(nèi)接于等腰直角三角形。等腰直角三角形的面積是36平方厘米，兩個正方形的面積分別是多少？家庭作業(yè)1 以下圖是逸翠大廈的平面圖，求這個圖的周長。2 有兩個相同的長方形，長10厘米，寬4厘米，按以下圖疊放放在一起，這個圖形的周長是多少？3 一張長方形的紙，剪去最大一個最大的正方形后，剩下一個小長方形，這個小長方形的周長是多少？4 用一個長8厘米、寬4厘米的長方形和七個邊長是4厘米的正方形，拼成一個大正方形，拼成的大正方形的周長是多少？5 以下圖由8個邊長都是2厘米的正方形組成，求這個圖形的周長。6 以下圖由1個正

10、方形和2個長方形組成，求這個圖形的周長。7 正方形的一條邊增加30厘米，另一邊減少18厘米，結(jié)果得到一個與原正方形面積相等的長方形。原正方形的面積是多少平方厘米？8 把一個長方形的長增加5分米，寬增加8分米后，得到一個面積比原長方形多181平方分米的正方形，求這個正方形的邊長是多少分米？9 如圖，一塊長方形草地，長16米，寬10米，中間有兩條2米寬的小路，一條 是長方形，另一條是平行四邊形，求草地陰影局部的面積。10 一塊長方形地，被兩條直線分成四個小長方形如下圖，其中三個的面積分別是50平方米，40平方米，60平方米。求陰影局部的面積。11 以下圖是由六個相等的三角形拼成的圖形，求它的面積。

11、12 如圖，一個正方形中套著一個長方形，正方形的周長是24厘米，長方形四個角的頂點，恰好把正方形的四條邊都分成了兩段，其中長段是短段的2倍，求陰影局部的面積。13 圖中的甲和乙都是正方形，求陰影局部的面積。單位：厘米14 如圖，ABCD是直角梯形，求陰影局部的面積和。單位：厘米 15 以下圖中陰影局部的面積和。 16 三角形ABC中見右圖，DC=2BD，CE=3AE,陰影局部的面積是20平方厘米。求三角形ABC的面積。倍數(shù)問題例1 兩個同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？Ex 兩個數(shù)的和是682，其中一個加數(shù)的個位是0

12、，如果把這個0去掉，就得到另一個加數(shù)。這兩個加數(shù)各是多少？例2 兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下局部第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？Ex 一筐蘋果和一筐梨的個數(shù)相同，賣掉40個蘋果和15個梨后，剩下的梨是蘋果的6倍，原來兩筐水果一共有多少個？例3 甲組有圖書是乙組的3倍，假設(shè)乙組給甲組6本，那么甲組的圖書是乙組的5倍。原來甲組有圖書多少本？Ex 原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了3張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？例4 一個書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。

13、原來下層有多少本書？Ex 幼兒園買來的蘋果的個數(shù)是梨的3倍，吃掉10個梨和6個蘋果后，剩下的蘋果個數(shù)正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個？例5 幼兒園買來蘋果的個數(shù)是梨的2倍。大班的同學(xué)每7人一組，每組領(lǐng)3個梨和4個蘋果，結(jié)果梨正好分完，蘋果還剩下16個。大班共有多少個同學(xué)？Ex 同學(xué)們帶著水果去看敬老院的老人，帶的蘋果是橘子的3倍。如果每位老人拿2個橘子和4個蘋果，那么，橘子正好分完，蘋果還多14個。問同學(xué)們把蘋果分給了幾位老人？例6 甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，甲糧庫每天運出糧食40噸，乙糧庫每天運出30噸。假設(shè)干天后，乙糧庫的糧食全部運完，而甲糧庫還有80噸。甲、乙兩糧庫原來各有糧食

14、多少噸？Ex 高年級同學(xué)分7人一組植樹，楊樹的棵樹正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6棵，楊樹8棵，那么杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。參加植樹的一共有多少人？例7 有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個放進乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果從乙筐拿出13個放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少個桔子？Ex 甲、乙兩倉存有貨物，假設(shè)從甲倉取31噸放入乙倉，那么兩倉所存貨物同樣多；假設(shè)乙倉取14噸放入甲倉，那么甲倉的貨物是乙倉的4倍。原來兩倉各存貨物多少噸？例8 兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來哥哥買了5本書，平均每本8.4元；弟弟買了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟

15、兩人原來各有多少元？Ex 學(xué)校組織夏令營活動，如果參加的女生名額給5個男生，那么男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個女生，那么男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營中男、女生各多少人？例9 養(yǎng)雞場新買來100只小雞，其中，母雞只數(shù)的4倍比公雞只數(shù)的3倍多120只。買來母雞公雞各多少只？Ex 有兩塊地共80公頃，第一塊地的3倍比第二塊地的2倍少10公頃。這兩塊地各有多少公頃？例10 養(yǎng)雞場的母雞只數(shù)是公雞的6倍，后來公雞和母雞各增加60只，結(jié)果母雞只數(shù)就是公雞的4倍。原來養(yǎng)雞場一共養(yǎng)了多少只雞？Ex 今年，爸爸的年齡是小明的6倍，再過4年，爸爸的年齡就是小明的4倍。今年小明多少歲？例11 原來

16、食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂里原來存有大米、面粉各多少千克？Ex 飼養(yǎng)場的白兔只數(shù)是黑兔的5倍，后來賣掉了10只黑兔，買回來20只白兔，現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍。飼養(yǎng)場原來養(yǎng)白兔和黑兔各多少只？例12 甲、乙兩個書架，甲書架有書600本，從甲書架借出三分之一，從乙書架借出四分之三后，甲書架的書是乙書架的2倍還多150本。乙書架原來有書多少本？Ex 三堆貨物共1800箱，甲堆的箱數(shù)是乙堆的2倍，乙堆的箱數(shù)比丙堆少200箱。三堆貨物各多少箱？例13 甲、乙、丙三數(shù)的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少？Ex 把

17、840本書放在書架的三層里，下層放的本數(shù)比上層的3倍多5本，中層放的本數(shù)是上層的2倍多1本。問：上、中、下三層各放書多少本？例14 甲、乙兩個書架，甲書架有書600本，從甲書架借出三分之一，從乙書架借出四分之三后，甲書架的數(shù)是乙書架書的2倍還多150本。乙書架原來有多少本書？Ex 某校有男生630人，選出男生人數(shù)的三分之一和女生人數(shù)的四分之三去排練團體操，剩下的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。這個學(xué)校共有學(xué)生多少人？例15 A站有公共汽車26輛，B站有公共汽車30輛。每小時由A站向B站開出汽車12輛，B站向A站開出汽車8輛，都是經(jīng)過1小時到達。幾小時后B站的公共汽車輛數(shù)是A站的3倍？Ex 甲有郵票4

18、2張，乙有郵票48張。每次甲給乙2張，而乙又給甲4張，這樣交換多少次后，甲的郵票張數(shù)是乙的2倍？例16 甲倉存有大米650袋，乙倉存有大米400袋。每天從甲、乙倉各運出50袋，多少天后甲倉的大米袋數(shù)是乙倉的6倍？Ex 有兩杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往兩只杯子中各倒進8毫升水，倒幾次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？例17 甲、乙、丙三數(shù)的和是78，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多4，乙數(shù)比丙數(shù)的3倍少2。求這三個數(shù)。Ex 有三個小組，甲組的人數(shù)比乙組的2倍多6人，乙組的人數(shù)是丙組的2倍。三個小組一共有90人，每個小組各有多少人？家庭作業(yè)1 有兩筐橙子共80千克，第一筐的3倍比第二筐的2倍少10千克，求兩筐蘋果各多少千克？2 兩個整數(shù)相除