氣體和蒸汽的流動

1、第9章 氣體和蒸汽的流動91 基本要求1深入理解噴管和擴壓管流動中的基本關(guān)系式和滯止參數(shù)的物理意義，熟練運用熱力學理論分析亞音速、超音速和臨界流動的特點。2對于工質(zhì)無論是理想氣體或蒸汽，都要熟練掌握漸縮、漸縮漸擴噴管的選型和出口參數(shù)、流量等的計算。理解擴壓管的流動特點，會進行熱力參數(shù)的計算。 3能應(yīng)用有摩擦流動計算公式，進行噴管的熱力計算。4熟練掌握絕熱節(jié)流的特性，參數(shù)的變化規(guī)律。92 本章難點1噴管和擴壓管截面變化與速度、壓力變化的關(guān)系。2噴管的選型與臨界截面的關(guān)系。3有摩擦流動時，噴管的流動特點及熱力參數(shù)的計算。93 例題圖9.1例1：壓力為30bar，溫度為450的蒸汽經(jīng)節(jié)流降為5bar

2、，然后定熵膨脹至0.1bar，求絕熱節(jié)流后蒸汽溫度變?yōu)槎嗌俣?？熵變了多少？由于?jié)流，技術(shù)功損失了多少？圖9.1解：由初壓p1=30bar，t1=450在水蒸氣的h-s圖（圖9.1）上定出點1，查得h1=3350kJ/kgs1=7.1kJ/(kgK)因絕熱節(jié)流前、后焓相等，故由h1=h2及p2可求節(jié)流后的蒸汽狀態(tài)點2，查得t2=440； s2=7.49kJ/(kgK)因此，節(jié)流前后熵變量為s=s2-s1=7.947.1=0.84kJ/(kgK)s0，可見絕熱節(jié)流過程是個不可逆過程。若節(jié)流流汽定熵膨脹至0.1bar，由=2250kJ/kg，可作技術(shù)功為若節(jié)流后的蒸汽定熵膨脹至相同壓力0.1bar，

3、由圖查得=2512kJ/kg，可作技術(shù)功為絕熱節(jié)流技術(shù)功變化量為結(jié)果表明，由于節(jié)流損失了技術(shù)功。例2：已知氣體燃燒產(chǎn)物的cp=1.089kJ/kgK和k=1.36，并以流量m=45kg/s流經(jīng)一噴管，進口p1=1bar、T1=1100K、c1=1800m/s。噴管出口氣體的壓力p2=0.343bar，噴管的流量系數(shù)cd=0.96；噴管效率為h=0.88。求合適的喉部截面積、噴管出口的截面積和出口溫度。解：參看圖9.2所示。圖9.2已知：cd=0.96，h=0.88，k=1.36假定氣體為理想氣體，則：應(yīng)用等熵過程參數(shù)間的關(guān)系式得：噴管出口狀態(tài)參數(shù)也可根據(jù)等熵過程參數(shù)之間的關(guān)系求得：即： 即噴管

4、出口截面處氣體的溫度為828.67K。因為噴管效率h=0.88 所以 噴管出口處氣體的溫度 =861K噴管出口處氣體的密度： 由R=287J/kgKkg/m由質(zhì)量流量 出口截面積：m2喉部截面處的溫度（候部的參數(shù)為臨界參數(shù)）： bar喉部截面處的密度： = 0.2077 kg/m2喉部截面處的流速： =608.8 m/s流量系數(shù) cc=0.96求得噴管喉部截面m2例3 空氣流經(jīng)一斷面為0.1m2的等截面管道，且在點1處測得c1=100m/s、p1=1.5bar、t1=100；在點2測得p2=1.4bar。若流動是無摩擦的，求：（1）質(zhì)量流量；（2）點2處的流速c2和溫度T2；（3）點1和點2之

5、間的傳熱量。若流動是有摩擦的，計算：（1）質(zhì)量流量；（2）點2處的流速c2和溫度t2；（3）管壁的摩擦阻力。解 對于無摩擦的絕熱流動：（1）空氣的質(zhì)量流量可由連續(xù)性方程和氣體特性方程求得： kg/s(2)點2處的流速可由動量守恒并在無摩擦的情況下求得：m/s(3)點1和點2的熱量變化可由能量方程求得：在流動過程中W12=0 =3290 kJ對于有摩擦的絕熱流動：（1）質(zhì)量流量同前，即m=14.012kg/s（2）點2處的流速和溫度可由能量方程和狀態(tài)方程求得因為是絕熱流動，所以Q12=0，120代入上式得：m/s K(3)管壁摩擦阻力由動量方程得：因f1=f2，故例4 壓力p1=15bar、溫度

6、t1=250、質(zhì)量流量m1=1.5 kg/s的水蒸氣經(jīng)閥門被節(jié)流到p1=7bar。然后與m2=3.6kg/s,p2=7bar、x2=0.97的濕蒸汽混合。試確定：（1）水蒸氣混合物的狀態(tài)；（2）若節(jié)流前水蒸氣的流速c1=18m/s，輸送該蒸汽的管路內(nèi)徑為多少？解（1）水蒸氣混合物的狀態(tài)據(jù)p1=15bar、t1=250,查h-s圖可知蒸汽為過熱狀態(tài)，且h1=2928kJ/kg，v1=0.15m3/kg。按絕熱節(jié)流過程基本特性，節(jié)流前的焓和節(jié)流后的焓相等，即kJ/kg混合前過熱蒸汽的總焓kJ據(jù)p2=7bar、x2=0.97，查h-s圖得kJ/kg混合前濕蒸汽的總焓kJ蒸汽混合物的質(zhì)量kg蒸汽混合物

7、的總焓kJ蒸汽混合物的比焓kJ/kg據(jù)蒸汽混合物的狀態(tài)參數(shù)p=7bar、h=2772.7kJ/kg，查h-s圖可得蒸汽混合物處于干飽和蒸汽狀態(tài)。（2）管路內(nèi)徑據(jù)連續(xù)性方程 得m=12.6cm例5 氣罐內(nèi)空氣狀態(tài)恒為t1=15,p1=0.25MPa，通過噴管向大氣環(huán)境（pb=1MPa）噴射，流量為m2=0.6kg/s，噴管入口速度近似為零，分別選用漸縮噴管和拉伐爾噴管。求噴管出口截面的速度c2、面積A2和馬赫數(shù)M2。解: 由題意已知pb=0.1MPa, p1=0.25MPa, T1=15+273.15=288.15K;m2=0.6kg/s, k=1.4, R=287 J/kgK, c1= 0 M

8、Pa計算臨界壓力比c(1)采用漸縮噴管由于pb/p*,c,則出口截面為臨界截面，有M2=1 m/sm3/kgcm2(2)采用拉伐爾噴管pb/p*c,喉部截面為臨界截面，在設(shè)計工況下，出口壓力等于背壓，即p2=pb=0.1MPa,出口速度c2，有由等熵過程方程，有計算結(jié)果表明，在同樣的流量、入口條件和環(huán)境條件下，pb/p*pc時，采用漸縮噴管出口速度最大只能達到當?shù)匾羲?，而采用拉伐爾噴管出口速度則可達到超音速。由此例的計算，我們可以體會到臨界壓力比pc在噴管參數(shù)計算中的重要性。因此，涉及到噴管的選型和計算問題，首先要計算pc，再比較pb/p*和c，確定流動狀態(tài)，然后再選型和求解出口參數(shù)。9.4

9、思考及練習題1對提高氣流速起主要作用的是噴管的形狀，還是氣體本身的狀態(tài)變化？2為什么漸擴形管道在一定條件下能使氣流加速？對液體能否？3為什么氣體在漸縮噴管只能膨脹到臨界狀態(tài)？4噴管的臨界狀態(tài)有哪些特性？什么是最大流量？如何確定？什么是臨界壓力比？它和什么因素有關(guān)？有何用處？5一個縮放噴管，原來在設(shè)計工況下工作。如其他情況不變，只把初壓p1提高，流動情況將有什么變化？漸縮噴管呢？6噴管出口截面積、噴管最大流量是由哪些因素決定的？7若可壓縮流體流經(jīng)無摩擦噴管對外散熱，試向下式是否成立8請說明下列說法是否正確：（1）流體流動速度愈快，則弱擾動在該流體中的傳播速度也愈快？（2）氣體在變截面管內(nèi)定熵流動

10、，氣流的最小截面即為臨界截面。9當M=1時，。這意味著管截面應(yīng)為極小（f=fmin）或為極大（f=fmax），但為什么說M=1只能出現(xiàn)在最小截面。10漸縮噴管出口截面最小，流體會不會在該處受擠壓，致使壓力升高，為什么？11什么條件下，噴管的進口參數(shù)和總參數(shù)相同，出口壓力和背壓相同？12氣流通過噴管前后，溫度是否改變？液體通過噴管前后，溫度是否改變？氣體通過節(jié)流前后，溫度是否改變？13試證明對于定比熱的理想氣體，其滯止溫度T0、溫度、流速和馬赫數(shù)有如下的關(guān)系式：14試證明對于定比熱的理想氣體，其滯止壓力、靜壓力和流速及馬赫數(shù)之間有如下關(guān)系式存在：15有一貯氣柜內(nèi)貯有壓力p1=49bar的氫氣，氫

11、氣經(jīng)漸縮噴管流入壓力p2=39bar的外界，設(shè)噴管出口截面積f2=20mm2，試求外射時的速度及流量。已知氫氣的初始溫度t1=100。初始條件不變而氫氣是外射到大氣中去，求外射時的流速和流量。16空氣進入噴管時的壓力p1=15bar，溫度t1=93，速度c1=30m/s；離開噴管時的壓力p2=2.7bar，速度c2=518m/s。求噴管的效率。17噴管出口處空氣的流量為30kg/min，馬赫數(shù)M=2.2，此時空氣的滯止壓力和滯止溫度分別為14.7bar和150。若流動是等熵的，求噴管喉部和出口的直徑。18蒸汽進入噴管時的流量為30000kg/h，其壓力p1=17bar，t1=280,流速c1=

12、60m/s；出口處外界的壓力p2=6bar。現(xiàn)測得平均出口速度為c2=555m/s，噴管出口處的截面積為6.5cm2。求：（1）噴管的效率；（2）喉部截面積；設(shè)喉部以前的流動都是可逆的。19壓力p1=15bar，溫度t1=300的蒸汽以1.5kg/s的流量在噴管中膨脹至壓力p2=4bar。若忽略進入噴管的蒸汽流速，并假定流動過程是等熵的。求在壓力px=8.5bar處噴管的面積和蒸氣流速。20空氣以c1=152m/s的流速進入一個等截面積的管道，其壓力和溫度分別為p1=2.068bar，t1=27,而以音速離開管道，假定流動是絕熱的，求管道出口處的壓力和溫度。空氣的比熱cp=1.0048kJ/k

13、gK，cv=0.7159kJ/kgK。21壓力為p1=5bar的濕蒸汽經(jīng)節(jié)流閥節(jié)流至壓力為p2=1bar，此時蒸汽的溫度變成了107。若熱損失率37kJ/kg，求節(jié)流前濕蒸汽的干度。22活塞式壓氣機吸入壓力為98.07kPa、溫度為27的空氣，經(jīng)定溫壓縮至784.6kPa后輸入貯氣筒，再經(jīng)漸縮噴管射入大氣。已知噴管出口處直徑為36.6mm，求壓氣機每小時吸入的空氣容積。23空氣的壓力為588.4kPa，溫度為27的空氣，經(jīng)漸縮噴管向外射出，流量為0.5kg/s。若是定熵流動，且進口速度可略去不計，試求：（1）外界壓力為392.3kPa時的出口流速和出口截面積；（2）外界壓力為98.07kPa時

14、的出口流速和出口截面積；（3）外98.07kPa時，采用縮放噴管，出口流速和出口截面積又是多少？24初態(tài)為3.5Mpa和350，初速為100m/s的水蒸汽的噴管中絕熱膨脹到2.1Mpa。已知流經(jīng)經(jīng)噴管的質(zhì)量流量為10kg/min，若忽略摩擦損失，試確定噴管的尺寸；若考慮摩擦損失，已知速度系數(shù)j=0.95，試確定通過噴管的質(zhì)量流量和噴管的不可逆損失。已知大氣溫度T0=293K。25滯止壓力p0=4MPa、滯止溫度t0=400的水蒸汽經(jīng)閥門被節(jié)流到3.5MPa，然后進入縮放噴管絕熱膨脹到出口截面壓力p2=1MPa，已知速度系數(shù)j=0.94，試求噴管出口流速、節(jié)流的可用能損失和噴管的可用能損失。已知

15、環(huán)境溫度為20。26水蒸汽進入噴管作絕熱流動，進口參數(shù)p0=9MPa、t0=500。已知速度系數(shù)j=0.92，實際出口流速為611m/s，求出口狀態(tài)和進口狀態(tài)間的熵產(chǎn)。27狀態(tài)為p1=1MPa和x1=0.98的濕蒸汽沿蒸汽管路流動。設(shè)一部分蒸汽經(jīng)節(jié)流流入壓力p2=12kPa的低壓蒸汽管路，求低壓管路中蒸汽的狀態(tài)參數(shù)：t2、v2、h2和s2，并將節(jié)流過程表示在h-s圖上。28壓力為2.5MPa、溫度為490的蒸汽，經(jīng)節(jié)流產(chǎn)閥壓力降為1.5MPa，然后定熵膨脹至40kPa，求：（1）絕熱節(jié)流后蒸汽的溫度；（2）節(jié)流過程熵的變化；（3）節(jié)流的可用能損失；（4）由于節(jié)流使技術(shù)功減少了多少？29壓力p1

16、=100kPa、溫度t1=27的空氣流經(jīng)擴壓管，壓力提高到p2=180MPa，問空氣進入擴壓管時至少有多大流速？這時進口馬赫數(shù)是多少？應(yīng)設(shè)計什么形狀的擴壓管？30壓力為p1=100kPa、溫度為T1=300K、流速c1=280m/s的空氣流入擴壓管，問：（1）進口馬赫數(shù)是多少？（2）應(yīng)設(shè)計什么形狀的擴壓管？（3）出口壓力p2最高能達多少？31兩輸送管送來兩種蒸汽絕熱混合，一管的蒸汽量為m1=60kg/s，狀態(tài)為p1=500kPa、x1=0.95；另一管的蒸汽流量為m2=20kg/s，共狀態(tài)為p2=8MPa、t2=500。如混合后的蒸氣壓力p=800kPa。求：（1）混合后蒸汽的狀態(tài)（根據(jù)質(zhì)量守

17、恒和能量守恒兩原理考慮）；（2）混合過程熵的變化。95自檢題一、是非題1在管道內(nèi)定熵流動過程中，各點的滯止參數(shù)都相同（ ）。2空氣初態(tài)壓力3bar，出口壓力為1bar，則應(yīng)采用漸縮漸擴型噴管，以獲得空氣在噴管中的充分膨脹（ ）。3氣體從任意狀態(tài)經(jīng)可逆絕熱過程將速度減少為零時的狀態(tài)，稱為等熵滯止狀態(tài)。（ ）4當0任意工質(zhì)絕熱流動 （D）c10，任意工質(zhì)可逆絕熱流動3漸縮噴管出口外界壓力為絕對真空時（絕對真空的比容為），則質(zhì)量流量 （）等于0 （B）等于臨界流量（C）大于臨界流量 （D）介于零和臨界流量之間。4具有相同進口參數(shù)及相同出口截面處壓力的二個相同噴管，其中一個進行定熵流動，另一個進行有摩

18、擦絕熱流動，則 （A）定熵流動的焓降有摩擦絕熱流動的焓降（B）定熵流動的焓降=有摩擦絕熱流動的焓降（C）定熵流動的焓降h可逆 t不可逆t可逆 （B）h不可逆h可逆 t不可逆=t可逆（C）h不可逆=h可逆 t不可逆=t可逆（D）h不可逆h可逆 t不可逆0, dh=0, dp0 (B) dc0, dh0, dp0 dh0 dp0, dh0 dp0,df0, dp0 dv0 dT0,df0, dp0 dv0 dT0,df0 dv0 Dt0 （D）dc0,df0, dp0 dT010理想氣體絕熱節(jié)流前后參數(shù)變化是 （A）T0 p0 （B）T=0 p0（C）T=0 p0 S0 （D）T=0 p0時，則溫度將 4用馬赫數(shù)判定噴管（或擴壓管）截面積變化規(guī)律的公式為 ，當進口氣流是亞音速時，擴壓管應(yīng)是 形式的。5臨界壓力比是指 和 的比值。氣體臨界壓力比只是 的函數(shù)，表達式為 6當氣流速度以超音速流入變截面短管，作為噴管其截面變化宜采用 形，作為擴壓管宜采用 。7噴管的最大質(zhì)量流量值取決于 、 、 8理想氣體音速計算式 ，馬赫數(shù)的定義式 。9噴管效率的定義是 四、名詞解釋1擴壓管2絕熱節(jié)流3定熵滯止狀態(tài)4絕熱節(jié)流系數(shù)5臨界流速與臨界流量五、計