確定起跑線教案

1、確定起跑線的教案【教學(xué)理念】 1、盡可能向?qū)W生提供現(xiàn)實的素材，讓學(xué)生感受和學(xué)習(xí)“現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)”。 2、創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的思考和交流的空間， 引導(dǎo)學(xué)生開展自主性的數(shù)學(xué)活動。3、讓學(xué)生親身感受經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋應(yīng)用的過程。4、關(guān)注學(xué)生思維水平的發(fā)展，讓他們經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納、應(yīng)用的過程?！窘虒W(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊第80 81頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、使學(xué)生了解田徑場環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，學(xué)會綜合運用圓的周長等知識來計 算并確定環(huán)形跑道的起跑線。2、結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、計算、比較、分析、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生

2、通過獨立思考與合作交流來提高解決實際問題的能力。3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點】：不同跑道周長的計算和起跑線的確定?！窘虒W(xué)難點】：起跑線之間關(guān)系的推理。【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件、小組合作的表格、計算器?！窘虒W(xué)過程】：一、 導(dǎo)入揭示課題師：同學(xué)們看過田徑比賽嗎？生：看過師：喜歡看嗎？生：喜歡師：那就跟老師一起去欣賞一下兩場精彩的比賽。師：注意：大家在看的過程中，要仔細(xì)觀察起跑線跟終點線？錄像看完后：師：比賽激烈嗎？那對于這兩場比賽的終點線你有什么發(fā)現(xiàn)？生：終點線都在同一條直線上。師：起點線呢？生：100米賽的起跑是一條直線

3、上。生：400米賽起跑的位置是不一樣，師：對，400米賽的起跑位置不一樣，外圈跑道的起跑線比內(nèi)圈跑道的起跑線提前，為什么呢？該提前多少米呢？我們就帶著這些問題走進(jìn)運動場，一起來研究如何確定起跑線？(板書課題)二、新課（課件顯示：比賽的平面圖，一起了解跑道的結(jié)構(gòu)）師：老師這有剛才比賽的平面圖，請看一共有幾條跑道？數(shù)數(shù)看？（課件顯視8條跑道的平面圖。）生：有8條跑道。師：標(biāo)準(zhǔn)400米跑道指的就是指第一跑道的內(nèi)側(cè)線。師：大家再來觀察這個平面圖，想想每一圈的跑道有哪幾部分組成？（切換到4條跑道的平面圖）（課件閃現(xiàn)第1跑道）生:由長方形的兩條長加兩個半圓組成。師：長方形的長呀是跑道什么部分？生：直道，標(biāo)

4、準(zhǔn)的直道長度是（85.96米）（課件出現(xiàn)兩條線、及85.96米）師：72.6米表示什么師：兩邊的是跑道的什么部分？（課件閃動線條）生：彎道，師：1.25米又表示什么？(道寬)（課件出現(xiàn)道寬）這時課件又切換到4條跑道的平面圖。師：如果你是1號跑道的運動員，你會緊靠那條線跑？請你上來比劃一下。（生上來顯示，）師：如果你是2號跑道的運動員，又會緊靠那條線跑？（同一個學(xué)生指）老師補充：而每條跑道都有兩條邊線，內(nèi)線和外線，不管在哪條跑道上，運動員都會緊靠自己所在跑道的內(nèi)線跑，同時不能踏線。所以1號跑道的運動員跑的就是這條內(nèi)線，2號跑道的運動員跑的就是這條內(nèi)線。師：請看，假如有2名運動員分別站在第1跑道，

5、第2跑道，進(jìn)行比賽，請看。（課件上顯示出相同的起點線、終點線、經(jīng)過的路線）這樣公平嗎？生：不公平， 師：為什么不公平？生：因為第2跑道的長度比第1跑道的長度長。師：為了公平，兩人跑的一樣長，該怎么辦？生：把第2道的起跑線往前移。（同時老師把課件里的2號起跑線往前移）師：如果又來了一名3號運動員，他的起跑線又該怎么辦？生：又往前移。（課件又顯示3號起跑線往前移）師：太有道理了，終點相同的，外圈跑道比內(nèi)圈跑道要長，為了公平，外圈的起跑線要往前移，如這里：第2道的起跑線就要比第1道的起跑線往前移，第3道的起跑線又比第2道的起跑線往前移。如此類推，這樣運動員跑得才一樣長。師：而往前移的長度就是相鄰跑道

6、長度差。（貼相鄰跑道的長度差）師：(指著第一段前移的長度)，問：這個長度差是怎樣算？生：用第2跑道的全長-第1跑道的全長師：第2圈跑道全長可看作外圈跑道全長，第1圈跑道全長也可看作內(nèi)圈跑道全長，所以求這個長度差也可以用外圈跑道全長減內(nèi)圈跑道的全長。師：（指著另一段前移長度）又問：這個長度差又該怎樣算？生：用第3跑道的全長-第2跑道的全長。師：同樣第3跑道的全長也可以看作外圈跑道全長，第2跑道的全長也可以看作內(nèi)圈跑道全長，師：也就是說相鄰跑道的長度差就可以用什么減什么？生：外圈跑道全長內(nèi)圈跑道全長。（貼外圈跑道全長內(nèi)圈跑道全長）師：再想想有沒有更簡便的方法？生：可以用外圈的圓的周長減去內(nèi)圈的圓的

7、周長。師:為什么可以用外圈的圓的周長減去內(nèi)圈圓的周長，哪里有圓嗎？直道不算了嗎？師;我們一起來看一下課件好嗎？師：這是什么？（課件顯示1號和2號跑道的直道）生:直道師：他們怎樣？生：相等師：直道相等，它的長度我們不算。師：這又是什么？（課件顯示1號2號的彎道）生：彎道，師：他們有大有小，相等嗎？生：不相等，師：所以相鄰跑道的長度差是由什么造成的？生：彎道。師：，而兩個彎道合起來就是一個什么？生：圓。師：所以求相鄰起跑跑的長度差，可以用那兩個圓相減？生：外圓的周長減內(nèi)圓的周長師：說得太好了，就用外圓周長減內(nèi)圓周長（貼外圓周長內(nèi)圓周長）這個方法比上面這種更簡便了，師：我們就利用這種方法來計算一下師

8、：計算圓的周長要知道什么條件？（直徑）第一道的直徑是多少米？（72.6米）1.25米是什么？(道寬)（課件：出示內(nèi)圈直徑72.6米、相鄰跑道間距1.25米）第二道的直徑是多少米呢？怎樣計算？（板書：72.61.25×2=75.1）師：1.25為什么要乘2？（老師在表格里示范第2道直徑的求法。）第三道的直徑你會求嗎？第四道呢？師：我們以前4個跑道為例，進(jìn)行小組合作，把表格填寫完整。要注意周長的用含有字母來表示。完成后，想想里面有什么規(guī)律？跟組里的同學(xué)說說你的看法？合作要求：（1） 填表時，用含有字母的式子表示周長（如72.6）（2） 這個結(jié)果相同嗎？想想里面有什么規(guī)律？跟組里的同學(xué)說說

9、你的看法跑道直徑（m）圓周長（m）相鄰跑道周長相差（m）172.672.6272.61.25×2=72.6+2.5=75.175.175.1-72.6=（75.1-72.6）=2.5 =7.85372.6+1.25×4=72.6+5=77.677.677.6-75.1=（77.6-75.1）=2.5=7.85472.6+1.25×6=72.6+7.5=80.180.180.1-77.6=（80.1-77.6）=2.5=7.8556相鄰跑道周長差的結(jié)果都是（ ）米。匯報師：請同學(xué)來說說你是怎樣做的？師：還要算第5道、第6道嗎？（同時在表格下面寫上）師：相鄰跑道的周長

10、差都是2.5，這是碰巧呢，還是說當(dāng)中隱藏著什么規(guī)律？誰來說說？生： 后一道跑道的圓的直徑比前一道跑道的圓直徑多了2.5，那么后一到跑道圓的周長比前一道跑道圓的周長多了2.5.師：2.5跟跑道的什么有關(guān)？生：道寬師：幾個道寬生：2個師：2個道寬就用跑道寬×2（貼跑道寬×2）師：所以2.5就可以寫成了道寬×2×師：真奇妙，原來求相鄰跑道的長度差還可以用這個方法來算，簡單嗎？齊讀一遍。師：當(dāng)取3.14時，相鄰的跑道就相差多少米？（7.85米）師：畫好了第一道的起跑線后，第二道的起跑線應(yīng)該在哪？請同學(xué)上來指指看，第三道呢，第四道呢，（在課件中指出大概位置）師：對

11、。如此類推，每一道的起跑線要依次提前7.85米。師：通過大家的努力啊，我們發(fā)現(xiàn)了起跑線上這么多的秘密！師：請同學(xué)們打開書本看看，有什么不明白的地方。三、練習(xí)師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)只有應(yīng)用于生活，才能體現(xiàn)它的價值。出示練習(xí)：一圈400米的跑步比賽，跑道寬1.5米，你能幫助裁判計算出相鄰跑道的起跑線相差多少米嗎？（請學(xué)生回答）（課件出示結(jié)果：1.5×2×3.14=9.42（米）師：在剛才400米的運動場上進(jìn)行200米的比賽，如果還是在剛才的跑道上比賽，跑道寬仍然是1.5米，你能幫助裁判計算出相鄰跑道的起跑線相差多少米嗎？師：剛才400米，現(xiàn)在只跑200米，只跑了半圈，你會怎樣做？ 9

12、.42÷2=4.71（米）師：剛才400米一圈，我們就乘2，（指向2）再來看，400米經(jīng)過了幾個彎道？（2個）所以道寬×2×的“2”既可以理解為2個道寬，也可以理解為經(jīng)過2個彎道。師：現(xiàn)在200米，只經(jīng)過多少個彎道？（1個）。那可以怎么列式？ 1.5×1×3.14=4.71（米）師：800米的比賽，跑道寬1.5米，你能幫助裁判計算出相鄰跑道的起跑線相差多少米嗎？師：400米經(jīng)過2個彎道？那800米經(jīng)過了多少個彎道？（4個）列式：314×1.5×4=18.84（米）或者9.42×2=18.84米那么1500米，3000米，或馬拉松等的長距離跑步項目？那他們的起跑線是怎樣確定的？讓我們一起去看看。好嗎？師：你又有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們發(fā)現(xiàn)，1500的起跑線還是有點傾斜，起跑后，允許運動員搶道，外圈的運動員可以跑到內(nèi)圈里。這樣每個人跑的距離還是一樣長的。還是公平的。而馬拉松是這樣起跑的？哦！生活中是這樣解決的。有沒有意思呀？出示練習(xí)：我校運動場比較小，一圈為200米，道寬為1.25米，現(xiàn)在我校冬季運動會要進(jìn)行200米的跑步比賽，師：你能幫助體育老師計算出相鄰起跑線該依次提前多少米嗎？1.25×2×3.14=7.85米師：其實，在田徑運動場上還有黃金跑道之分。讓我們一起來看一看。（課