空間直線與平面的位置關(guān)系（1)

1、復(fù)習(xí)：空間內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系復(fù)習(xí)：空間內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系沒有沒有公共點(diǎn)公共點(diǎn)只有一個只有一個公共點(diǎn)公共點(diǎn)沒有沒有公共點(diǎn)公共點(diǎn)1 1平行平行2相交相交3異面異面ababab想一想:構(gòu)成球門的直線與地面的位置關(guān)系如何?aaa議一議：空間直線和平面的位置關(guān)系（1 1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)有無數(shù)有無數(shù)個公共點(diǎn)個公共點(diǎn)（2 2）直線和平面相交）直線和平面相交有且有且只有一個公共點(diǎn)只有一個公共點(diǎn)（3 3）直線和平面平行）直線和平面平行無公無公共點(diǎn)共點(diǎn)a aa aa a試一試：用符號和圖形表示三種位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系公公 共共 點(diǎn)點(diǎn)符號表示符號表示圖形表示圖形表示直線 在平面 內(nèi)aa有無數(shù)個公

2、共點(diǎn)aaAaaa/a直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，符號表示為 。aa一條直線和一個平面的位置關(guān)系有且只有以下一條直線和一個平面的位置關(guān)系有且只有以下：直線 與平面 平行aa直線 與平面 相交aa有且只有一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)找一找：教室內(nèi)哪些直線與地面平行？你能找出一種比較方便的判斷直線與平面平行的方法嗎？交流討論:baa 動手做做看：AB與CD的關(guān)系如何？AB是否在平面內(nèi)？CD是否在桌面內(nèi)?從中你得到什么結(jié)論?CDCD是桌面外的一條直線是桌面外的一條直線,AB,AB是桌面內(nèi)的是桌面內(nèi)的一條直線一條直線, ,若若 CD/AB CD/AB 則則CD/CD/桌面桌面將課本的一邊緊靠桌

3、面，并饒將課本的一邊緊靠桌面，并饒AB轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。觀察觀察AB的對邊的對邊CD在各個位置時是不是與在各個位置時是不是與桌面所在的平面平行？桌面所在的平面平行？ABCD直線與平面平行的判定定理 baaaaa/ababa簡述為：簡述為：線線平行線線平行線面平行線面平行數(shù)學(xué)應(yīng)用如圖，已知如圖，已知 分別是三棱錐分別是三棱錐 的側(cè)棱的側(cè)棱 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 求證：求證： 平面平面FE,BCDAADAB,/EFBCDABCDFE解后反思：解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？么解題思想和方法？反思反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；：要證明直線

4、與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線線平行 線面平行線面平行反思反思2：能夠運(yùn)用定理的條：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個字，件是要滿足六個字，“面外、面內(nèi)、平行面外、面內(nèi)、平行”。反思反思3:運(yùn)用定理的關(guān)鍵是運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線。找平行線又經(jīng)找平行線又經(jīng)常會用到常會用到三角形中位線定理三角形中位線定理。a a ab a aa /a ab/a方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。性質(zhì)定理及證明 已知：已知： ， ， . a/aaba求證：求證： ba/證明：證明： baaa/abbababa/又 在圖中所示的一塊木料中，棱在圖中所示的一塊木料中，棱 平行于面

5、平行于面 （1）要經(jīng)過面）要經(jīng)過面 內(nèi)的一點(diǎn)內(nèi)的一點(diǎn) 和棱和棱 將木料鋸開，應(yīng)將木料鋸開，應(yīng) 怎樣畫線？怎樣畫線？（2）所畫的線和面）所畫的線和面 是什么位置關(guān)系？是什么位置關(guān)系？BCCACAPBCAC數(shù)學(xué)應(yīng)用作法：作法：過過點(diǎn)點(diǎn)P在平面在平面AC內(nèi)作內(nèi)作EF/BC，分，分別別交交AB、 、CD于于E、 、F， ，連結(jié)連結(jié)BE， ，CF，則則BE、 、CF和和EF就是所要畫的就是所要畫的線線。 。 求證：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中求證：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行.數(shù)學(xué)應(yīng)用amln./,，

6、已知：平面mlnml且aa./,/mnln求證：/ /lmlmnll/ln/./mn同理，證明： 求證：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中求證：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行.數(shù)學(xué)應(yīng)用思考：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線相交，那么第三條直線和這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？mlnaalnmO目標(biāo)檢測1.1.指出下列命題是否正確，并說明理由：指出下列命題是否正確，并說明理由：(1)(1)如果一條直線不在平面內(nèi)，那么這條直線就與這個如果一條直線不在平面內(nèi)，那么這條直線就與這個平面平行平面平

7、行(2)(2)過直線外一點(diǎn)有無數(shù)個平面與這條直線平行過直線外一點(diǎn)有無數(shù)個平面與這條直線平行(3)(3)過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這個平面平行過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這個平面平行2.2.已知直線已知直線 和平面和平面 ，下列命題中正確的是，下列命題中正確的是( ) ( ) A A 若若 ，則，則B B 若若 ，則，則C C 若若 ，則，則D D 若若 ，則，則ba ,aaaba,/ba /aa/,/baba /abba,/a/aa/,/abaaabb或/D3.3.如圖，在長方體如圖，在長方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的面中：的面中：(1)(1)與直線與直

8、線ABAB平行的平面是：平行的平面是：(2)(2)與直線與直線AAAA1 1平行的平面是平行的平面是： (3)(3)與直線與直線ADAD平行的平面是：平行的平面是： 平面平面A1C1和平面和平面DC1平面平面B1C和平面和平面A1C1目標(biāo)檢測平面平面B1C和平面和平面DC1C1D1B1A1CDAB 沙場點(diǎn)兵：沙場點(diǎn)兵： 1. 如圖，如圖，四面體四面體ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H分別是分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)的中點(diǎn).BCADEFGH(3)你能說出圖中滿足線面平行位置你能說出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？關(guān)系的所有情況嗎？(1)E、F、G、H四點(diǎn)是否共面？四點(diǎn)是否共面？(2)試

9、判斷試判斷AC與平面與平面EFGH的位置關(guān)系；的位置關(guān)系；BCADEFGH（3）由）由EF HG AC，得，得EF 平面平面ACDAC 平面平面EFGHHG 平面平面ABC由由BD EH FG，得，得BD平面平面EFGHEH 平面平面BCDFG 平面平面ABD2、如圖，在長方體、如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，中，E為為DD1的中點(diǎn)。試判斷的中點(diǎn)。試判斷BD1與平面與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由。的位置關(guān)系，并說明理由。 EDCC1A1B1ABD1F3、如圖，在正方體、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是棱分別是棱BC與與C1D1的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：

10、EF/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEMNC1D1B1A1CDABFEM已知有公共邊已知有公共邊BC的兩個全等矩形的兩個全等矩形ABCD和和BCEF不在同一個平面內(nèi)，不在同一個平面內(nèi)，P、Q對角線對角線BD、CF上的中點(diǎn)。上的中點(diǎn)。求證： PQ/面DCE證法一：連結(jié)BE、DE證法二：過P作BC的平行線交CD于M過Q作BC的平行線交CE于NCQABDEFPMN探究拓展探究拓展：變式：如圖，已知有公共邊變式：如圖，已知有公共邊AB的兩個全等矩形的兩個全等矩形ABCD和和ABEF不在同一個平面內(nèi)，不在同一個平面內(nèi)，P、Q對角線對角線AE、BD上的動點(diǎn)。上的動點(diǎn)。當(dāng)當(dāng)P、Q滿足什么條件時，滿足什么條件時，PQ平面平面CBE？BCADFEPQ 我思我進(jìn)步我思我進(jìn)步課堂小結(jié)課堂小結(jié):1.直線和平面有幾種位置關(guān)系直線和平面有幾種位置關(guān)系:直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi), 直線和平面相交直線和平面相交, 直線和平面平行直線和平面平行2.直線和平面平行的判定方法直線和平面平行的判定方法:(1).直線和平面沒有公共點(diǎn)直線和平面沒有公共點(diǎn) 線面平行線面平行;(2).直