第1課時因式分解（1）

1、12.512.5 因式分解因式分解第1課時 因式分解（1）第第12章章 整式的乘除整式的乘除八年級上冊八年級上冊新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入a2-b2=(a+b)2=m(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)=a2-b2=a2+2ab+b2 =am+bm整式的積整式的積多項式多項式多項式多項式整式的積整式的積a2+2ab+b2am+bm=(a+b)(a-b)下面我們來研究因式分解的其中一種方法：提取公因式法下面我們來研究因式分解的其中一種方法：提取公因式法多項式多項式ma+mb+mc，它的各項有什么，它的各項有什么 特點？特點？你能將它因式分解嗎？你能將它因式分解嗎？m公共的因式公共的因式多

2、項式多項式ma+mb+mcma+mb+mc，它的各項都含有一個公共，它的各項都含有一個公共的因式的因式m m，我們把因式，我們把因式m m叫這個多項式各項的叫這個多項式各項的公因式公因式。 am+bm+cmam+bm+cm思考：如何找公因式？思考：如何找公因式？進(jìn)入新課進(jìn)入新課8a3b212ab3c 的公因式是什么？的公因式是什么？最大公約數(shù)最大公約數(shù)相同字母相同字母最低指數(shù)最低指數(shù) ax+ay+a 3mx-6nx2 4a2b+10ab2 x4y3+x3y3 12x2yz-9x3y2指出下列各多項式中各項的公因式：指出下列各多項式中各項的公因式：例例1 把把12a4b3+16a2b3c2分解因

3、式分解因式提公因式后，另一個因式：提公因式后，另一個因式：項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣；項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣；不再含有公因式不再含有公因式 解：解：12a4b3+16a2b3c2 =4a2b33a2+ 4a2b3 4c2 = 4a2b3 (3a2 + 4c2)公因式：公因式： 4a2b3例例2 把把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式分解因式 解：解：2ac(b+2c) (b+2c) = (b+2c)(2ac-1) 公因式可以是數(shù)字、字母，也可公因式可以是數(shù)字、字母，也可以是單項式，還可以是多項式以是單項式，還可以是多項式32312xxy()()x xyy xy2(3)2(3)(3)

4、 (3)2(3)(5)aaaaaa把下列多項式分解因式：把下列多項式分解因式： （1 1）3 3a2 2-9-9ab解：原式解：原式 =3=3a( (a-3-3b) ) （3 3） （4 4）223 (4)x xy()()xy xy2(3)(26)aa（2）解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式例例3 把把x3x2x分解因式分解因式解：原式解：原式(x3x2x) x(x2x1) (2)2a(x-y)3b(yx)(1) 7ab14abx+49aby首項為負(fù)，首項為負(fù)，先提負(fù)先提負(fù)2 ()3 ()a xyb xy 2 ()3 ()a xyb xy(23 )()ab xy(71449)ababxaby 7(127 )abxy 一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)3 3、提公因式法分解因式步驟提公因式法分解因式步驟( (分三步分三步) )：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第二步，提公因式； 第第三步，將多項式化成兩個因式乘積的形式。三步，將多項式化成兩個因式乘積的形式。4 4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題