有源濾波器原理PPT課件

1、2021/3/91模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)安徽理工大學(xué)電氣工程系安徽理工大學(xué)電氣工程系主講 ：黃友銳第十五講第十五講2021/3/9213 有 源 濾 波 器13.1 概述概述13.2 有源低通濾波器有源低通濾波器(LPF)13.3 有源高通濾波器有源高通濾波器(HPF)13.4 有源帶通濾波器有源帶通濾波器(BPF)和和 帶阻濾波器帶阻濾波器(BEF) 2021/3/9313.1.1 濾波器的分類濾波器的分類13.1.2 濾波器的用途濾波器的用途13.1 概述2021/3/94 有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)

2、上增加應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些一些R、C等無源元件而構(gòu)成的。等無源元件而構(gòu)成的。 通常有源濾波器分為：通常有源濾波器分為： 低通濾波器（低通濾波器（LPF） 高通濾波器（高通濾波器（HPF） 帶通濾波器（帶通濾波器（BPF） 帶阻濾波器（帶阻濾波器（BEF）它們的幅度頻率特性曲線如圖它們的幅度頻率特性曲線如圖13.01所示。所示。 13.1.1 濾濾 波波 器器 的的 分分 類類2021/3/95 圖圖13.01 有源濾波器的頻響有源濾波器的頻響 濾波器也可以濾波器也可以由無源的電抗性元由無源的電抗性元件或晶體構(gòu)成，稱件或晶體構(gòu)成，稱為無源濾波器或晶為無源濾波器或晶體濾波器

3、。體濾波器。2021/3/96 13.1.2 濾波器的用途 濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個(gè)較低頻率的信號，其中包含分，例如，有一個(gè)較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如圖一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如圖13.02所示。所示。 圖圖13.02 濾波過程濾波過程2021/3/9713.2 有源低通濾波器(LPF) 13.2.1 低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo) 13.2.2 簡單一階低通有源濾波器簡單一階低通有源濾波器 13.2.3 簡單二階低通有源濾波器簡單二階低通有源濾波器 13.2.4 二階壓控

4、型低通有源濾波器二階壓控型低通有源濾波器 13.2.5 二階反相型低通有源濾波器二階反相型低通有源濾波器2021/3/9813.2.1 低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)（1 1）通帶增益）通帶增益Avp 通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，如圖倍數(shù)，如圖13.03所示。性能良好的所示。性能良好的LPF通帶內(nèi)通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。倍數(shù)基本為零。 （2 2）通帶截止頻率）通帶截止頻率fp 其定義與放大電路的上限截止頻率相同。其定義與放大電路的上限截止頻率相同。

5、見圖自明。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡見圖自明。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。 圖13.03 LPF的幅頻特性曲線 2021/3/9913.2.2 簡單一階低通有源濾波器簡單一階低通有源濾波器 一階低通濾波器的電路如圖一階低通濾波器的電路如圖13.04所示，所示，其幅頻特性見圖其幅頻特性見圖13.05，圖中虛線為理想的情，圖中虛線為理想的情況，實(shí)線為實(shí)際的情況。特點(diǎn)是電路簡單，況，實(shí)線為實(shí)際的情況。特點(diǎn)是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。阻帶衰減太慢，選擇性較差。圖13.04 一階LPF 圖13.05一階LPF的幅頻特性曲線

6、2021/3/910 當(dāng)當(dāng) f = 0時(shí)，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增時(shí)，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為：益為： 一階低通濾波器的傳遞函數(shù)如下一階低通濾波器的傳遞函數(shù)如下 ， 其中其中 12p1RRAv )(10pIOsAsVsVsAvRC10該傳遞函數(shù)式的樣子與一節(jié)該傳遞函數(shù)式的樣子與一節(jié)RC低通環(huán)節(jié)的頻響表低通環(huán)節(jié)的頻響表達(dá)式差不多，只是后者缺少通帶增益達(dá)式差不多，只是后者缺少通帶增益Avp這一項(xiàng)。這一項(xiàng)。2021/3/91113.2.3 簡單二階低通有源濾波器 為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)降，以改善濾波效果，再

7、加一節(jié)RC低通濾波環(huán)低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。二階波器的濾波效果更好。二階LPF的電路圖如圖的電路圖如圖13.06所示，幅頻特性曲線如圖所示，幅頻特性曲線如圖13.07所示。所示。2021/3/912（1 1）通帶增益）通帶增益 當(dāng)當(dāng) f = 0, 或頻率很低時(shí)，各電容器可視為開或頻率很低時(shí)，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為路，通帶內(nèi)的增益為RRAvfp1 圖13.06 二階LPF 圖13.07二階LPF的幅頻特性曲線2021/3/913 （2 2）二階低通有源濾波器傳遞函數(shù)）二階低通有源濾波器傳遞函數(shù) 根據(jù)

8、圖根據(jù)圖13.0613.06可以寫出可以寫出RsCsVsVsVAsVv2N)()(po11)()()()( )()1(1)1(1i2121NsVsCRsCRsCRsCsV 通常有通常有C1=C2=C，聯(lián)立求解以上三式，可得，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數(shù)濾波器的傳遞函數(shù) 2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv2021/3/914 (3)(3)通帶截止頻率通帶截止頻率 將將s換成換成 j，令，令 ,可得020pj3)(1ffffAAvv2j3)(10p20pffff解得截止頻率解得截止頻率RCfff237. 037. 0275300p當(dāng)當(dāng) 時(shí)，上式分母的模時(shí)，上式分母的模pff 與理

9、想的二階波特圖相比，在超過與理想的二階波特圖相比，在超過 以后，以后，幅頻特性以幅頻特性以- -40 dB/dec的速率下降，比一階的下的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率降快。但在通帶截止頻率 之間幅頻特性之間幅頻特性下降的還不夠快。下降的還不夠快。0f0pff RCf/12002021/3/915（1）二階壓控）二階壓控LPF 二階壓控型低通有源濾波器如圖二階壓控型低通有源濾波器如圖13.08所示。所示。其中的一個(gè)電容器其中的一個(gè)電容器C1原來是接地的，現(xiàn)在改接到原來是接地的，現(xiàn)在改接到輸出端。顯然輸出端。顯然C1的改接不影響通帶增益。的改接不影響通帶增益。 圖圖13.08二階壓控

10、型二階壓控型LPF 圖圖13.09 二階壓控型二階壓控型LPF的幅頻特性的幅頻特性2021/3/916 （2 2）二階壓控型）二階壓控型LPFLPF的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)sCRsVsVsVAsVv11)()()()(N)()(po上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于3 3，才，才能保障電路穩(wěn)定工作。能保障電路穩(wěn)定工作。0)()()()()()(+)NoNNiRsVsVsCsVsVRsVsV對于節(jié)點(diǎn)對于節(jié)點(diǎn) N , 可以列出下列方程可以列出下列方程 2ppio)3(1sCRsCRAAsVsVsAvvv聯(lián)立求解以上三式，可得聯(lián)立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數(shù)的傳遞

11、函數(shù)2021/3/917(3）頻率響應(yīng)）頻率響應(yīng) 由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式0p20p)-j(3)(1ffAffAAvvv當(dāng)當(dāng) 時(shí)，上式可以化簡為時(shí)，上式可以化簡為 )j(3pp)(-0vvffvAAA0ff 定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù) Q 值為值為 時(shí)的時(shí)的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比 0ff p-31vAQ p)0(vffvQAA2021/3/918 以上兩式表明，當(dāng)以上兩式表明，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，Q1，在，在 處的電壓增益將大于處的電壓增益將大于 ，幅頻特性在，幅頻特性在 處將抬高，具體請參閱圖處將

12、抬高，具體請參閱圖13.09。 32pvA0ff pvA0ff pp)0(31vvvQAAAQffpvA 當(dāng)當(dāng) 3時(shí)，時(shí)，Q =，有源濾波器自激。由，有源濾波器自激。由于將于將 接到輸出端，等于在高頻端給接到輸出端，等于在高頻端給LPF加了加了一點(diǎn)正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬一點(diǎn)正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至可能引起自激。高，甚至可能引起自激。1C2021/3/91913.2.5 二階反相型低通有源濾波器 二階反相型二階反相型LPF如圖如圖13.10所示，它是在反相比例所示，它是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié)積分器的輸入端再加一節(jié)RC低通電路而構(gòu)成。低通電路而構(gòu)成。二階

13、二階反相型反相型LPF的改進(jìn)電路如圖的改進(jìn)電路如圖13.11所示。所示。圖13.10反相型二階LFP圖13.11多路反饋反相型二階LFP2021/3/920由圖13.11可知)(1)(N22osVRsCsV傳遞函數(shù)為 f2212f21f221f)111(1/RRCCsRRRRRsCRRsAv頻率響應(yīng)為020p1j)(1ffQffAAvv0)()()()()()(foN2N1N1NiRsVsVRsVsCsVRsVsV對于節(jié)點(diǎn)N , 可以列出下列方程以上各式中1fpRRAvf221021RRCCf 2f21f21)(CRRCRRRQ圖圖13.11多路反饋反相型二階多路反饋反相型二階LFP2021/

14、3/921 二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如 圖圖13 . 12所示。所示。 圖圖13.12二階壓控型二階壓控型HPF13.3 有源高通濾波器2021/3/922由此繪出的頻率響應(yīng)特性曲線如圖由此繪出的頻率響應(yīng)特性曲線如圖13.1313.13所示所示 (1)(1)通帶增益通帶增益1fp+1=RRAv(2)(2)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2pp2)()3(1)(=)(sCRsCRAAsCRsAvvv (3)(3)頻率響應(yīng)頻率響應(yīng) 令令 則可得出頻響表達(dá)式則可得出頻響表達(dá)式,3121p0vAQCRf，)(1j)(1020pffQffAAvv2021/3/923結(jié)論：當(dāng)結(jié)論

15、：當(dāng) 時(shí)，時(shí)，幅頻特性曲線的斜率幅頻特性曲線的斜率 為為+40 dB/dec； 當(dāng)當(dāng) 3時(shí)，電時(shí)，電路自激。路自激。0ff pvA圖圖13.13二階壓控型二階壓控型HPF 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)2021/3/924 二階壓控型有源高通濾波器的電路圖二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如如 圖圖13 . 12所示。所示。13.4 有源帶通濾波器(BPF) 和帶阻濾波器(BEF)圖圖13.1413.14二階壓控型二階壓控型BPF圖圖3.153.15二階壓控型二階壓控型BEF2021/3/925 帶通濾波器是由低通帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)組合而成的。要將高通的下限截止頻環(huán)節(jié)組合而成的

16、。要將高通的下限截止頻率設(shè)置的小于低通的上限截止頻率。反之率設(shè)置的小于低通的上限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。則為帶阻濾波器。 要想獲得好的濾波特性，一般需要較要想獲得好的濾波特性，一般需要較高的階數(shù)。濾波器的設(shè)計(jì)計(jì)算十分麻煩，高的階數(shù)。濾波器的設(shè)計(jì)計(jì)算十分麻煩，需要時(shí)可借助于工程計(jì)算曲線和有關(guān)計(jì)算需要時(shí)可借助于工程計(jì)算曲線和有關(guān)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件。機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件。2021/3/926解：根據(jù)解：根據(jù)f 0 ，選取，選取C再求再求R。1. C的容量不易超過的容量不易超過 。 因大容量的電容器體積大，因大容量的電容器體積大， 價(jià)格高，應(yīng)盡量避免使用。價(jià)格高，應(yīng)盡量避免使用。 取取F1, F1 . 0C,M1k1RHz400101 . 0212160RRCf計(jì)算出計(jì)算出 ，取，取 3979Rk9 . 3R例題例題13.1: 要求二階壓控型要求二階壓控型LPF的的 Q值為值為0.7，試求電路中的電阻、電容值。試求電路中的電阻、電容值。Hz,4000f圖13.16二階壓控型LPF2021/3/9272根據(jù)根據(jù)值求值