公開(kāi)課教案 (7)

1、三角形全等的判定（4）古少勇一、 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、已知斜邊和直角邊會(huì)作直角三角形；2、熟練掌握“斜邊、直角邊公理”，以及熟練地利用這個(gè)公理和判定一般三角形全等的方法判定兩個(gè)直角三角形全等；3、熟練使用“分析綜合法”探求解題思路。能力目標(biāo)：通過(guò)探究性教學(xué)，營(yíng)造民主和諧的課堂氣氛，初步學(xué)會(huì)科學(xué)研究的思維方法；通過(guò)一題多變、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力；通過(guò)實(shí)踐探究，培養(yǎng)學(xué)生讀題、識(shí)圖能力，提高學(xué)生觀察與分析，歸納與概括的能力。情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)一般三角形與直角三角形全等判定方法的比較，初步感受普遍性與特殊性之間的辯證關(guān)系；在探究性教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研、

2、實(shí)事求是的態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，增強(qiáng)學(xué)生的自主性和合作精神。二、 教學(xué)重點(diǎn)：“斜邊、直角邊公理”的掌握和靈活運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的正確表達(dá)。三、 教學(xué)方法：采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)四、 課前準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)習(xí)、投影儀、圓規(guī)、三角板、剪刀、紙五、 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一） 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景1、判定兩個(gè)三角形全等法有哪些？2、如圖，Rt ABC中，直角邊 、 ，斜邊 。ABC3問(wèn)題：有斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形是否全？教師邊提問(wèn)邊用符號(hào)寫(xiě)出判定三角形全等的依據(jù)。學(xué)生各自復(fù)習(xí)回憶，思考后回答先安排一組復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生練習(xí)，既起了診斷評(píng)價(jià)的作用，又為導(dǎo)入新課、創(chuàng)設(shè)

3、思維情景奠定了基礎(chǔ)。（二）實(shí)驗(yàn)操作，探究結(jié)論例1如圖，已知線段=3cm、=5cm（）。畫(huà)一個(gè)RtABC，使C90°，一直角邊CB，斜邊AB。教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)操作，并巡回輔導(dǎo)學(xué)生看書(shū)、畫(huà)圖、剪紙、疊合、思考，并互相討論、探索學(xué)生通過(guò)看書(shū)、畫(huà)圖、剪紙、疊合、思考，參與公理的驗(yàn)證過(guò)程，這樣既進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公理的認(rèn)識(shí)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性， （三）揭示課題，理解公理1判定兩個(gè)直角三角形全等的公理：斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊公理”或“HL”）2注意：（1）“HL”公理是僅適用于Rt的特殊方法。因此，判斷兩

4、個(gè)直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，還可以使用“HL”。（2）應(yīng)用HL公理時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)Rt。書(shū)寫(xiě)格式為：在Rt_和Rt_中，Rt_Rt_（HL）（四）鞏固練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1已知：如圖1，ABC中，ABAC，AD是高，則_。依據(jù)是_,BD_,BAD=_.2如圖2，ACBC，BDAD，AC=BD.求證：BC=AD.變式題：如圖，ACBC，BDAD，AC=BD. 連接DCABCDABDC求證： ADC BCD圖1 圖2（五）發(fā)散探究，強(qiáng)化目標(biāo)練習(xí) 如圖，AB=CD，AE BC，DF BC，CE=BF. 求證：AE=DF.BABCDE

5、F已知：如圖，在ABC和ABC中，CD、CD分別是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。CADBBDCA求證：ABCABC（六）歸納總結(jié)，深化目標(biāo)1直角三角形全等的判定方法有四項(xiàng)依據(jù)：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只適用判定直角三角形全等。2使用“HL”公理時(shí)，必須先得出兩個(gè)直角三角形，然后證明斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等。（七）作業(yè)：課本P44,習(xí)題12.2的第7，8題教師講解：“HL”的由來(lái)。啟發(fā)提問(wèn)：在使用這個(gè)公理時(shí)同學(xué)們應(yīng)注意什么？教師出示投影，啟發(fā)學(xué)生歸納證明兩個(gè)直角三角形全等的方法，掌握正確使用公理進(jìn)行推理的方法。巡視指導(dǎo)，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生分析探索充分條件。教師指導(dǎo)，激勵(lì)評(píng)價(jià)。學(xué)生思考 、討論、練習(xí)學(xué)生練習(xí)，完成后相互評(píng)價(jià)、矯正。分組討論，發(fā)表意見(jiàn)，并請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演例題的證明過(guò)程。鼓勵(lì)學(xué)生先歸納總結(jié)。通過(guò)教師對(duì)“HL”的講解，既說(shuō)明了“HL”的來(lái)歷，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣。學(xué)生通過(guò)思考 、討論、練習(xí)，加深了對(duì)公理的認(rèn)識(shí)和正確使用。第1、2小題，是“HL”公理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生通過(guò)練習(xí)，逐步形成應(yīng)用公理進(jìn)行推理的基本技能。既進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)公理的認(rèn)識(shí)，又